Efecto Marangoni

El efecto Marangoni (también llamado efecto Gibbs-Marangoni ) es la transferencia de masa a lo largo de una interfaz entre dos fases debido a un gradiente de tensión superficial . En el caso de dependencia de la temperatura, este fenómeno puede denominarse convección termocapilar ^[1] (o convección Bénard-Marangoni ). ^[2]

Este fenómeno fue identificado por primera vez en las llamadas " lágrimas de vino " por el físico James Thomson ( hermano de Lord Kelvin ) en 1855. ^[3] El efecto general recibe su nombre del físico italiano Carlo Marangoni , quien lo estudió para su tesis doctoral en la Universidad de Pavía y publicó sus resultados en 1865. ^[4] Un tratamiento teórico completo del tema fue dado por J. Willard Gibbs en su obra Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas (1875-8). ^[5]

Dado que un líquido con una tensión superficial alta atrae con más fuerza al líquido circundante que uno con una tensión superficial baja, la presencia de un gradiente en la tensión superficial hará que el líquido fluya lejos de las regiones de baja tensión superficial. El gradiente de tensión superficial puede ser causado por un gradiente de concentración o por un gradiente de temperatura (la tensión superficial es una función de la temperatura).

En casos simples, la velocidad del flujo , donde es la diferencia en la tensión superficial y es la viscosidad del líquido. El agua tiene una tensión superficial de alrededor de 0,07 N/m y una viscosidad de aproximadamente 10 ⁻³ Pa s, a temperatura ambiente. Por lo tanto, incluso variaciones de un pequeño porcentaje en la tensión superficial del agua pueden generar flujos de Marangoni de casi 1 m/s. Por lo tanto, los flujos de Marangoni son comunes y se observan fácilmente.${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$${\displaystyle \Delta \gamma }$${\estilo de visualización \mu}$

Para el caso de una pequeña gota de surfactante que cayó sobre la superficie del agua, Roché y colaboradores ^[6] realizaron experimentos cuantitativos y desarrollaron un modelo simple que estaba aproximadamente de acuerdo con los experimentos. Este describía la expansión en el radio de un parche de la superficie cubierto de surfactante, debido a un flujo de Marangoni hacia afuera a una velocidad . Encontraron que la velocidad de expansión del parche cubierto de surfactante de la superficie del agua se produjo a una velocidad de aproximadamente${\estilo de visualización r}$${\estilo de visualización u}$

${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{\left(\mu \rho r\right)^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{en m}})}$

para la tensión superficial del agua, , la tensión superficial (inferior) de la superficie del agua cubierta de surfactante, la viscosidad del agua y la densidad de masa del agua. Para N/m, es decir, una reducción del orden de decenas de por ciento en la tensión superficial del agua, y en cuanto al agua N m ⁻⁶ s ³ , obtenemos la segunda igualdad anterior. Esto da velocidades que disminuyen a medida que crece la región cubierta de surfactante, pero son del orden de cm s/s a mm/s.${\displaystyle \gamma _{\rm {w}}}$${\displaystyle \gamma _{\rm {s}}}$${\estilo de visualización \mu}$${\estilo de visualización \rho}$${\displaystyle (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\aproximadamente 10^{-2}}$${\displaystyle (\mu \rho )\sim 1}$

La ecuación se obtiene haciendo un par de aproximaciones simples, la primera es igualando la tensión en la superficie debido al gradiente de concentración de surfactante (que impulsa el flujo de Marangoni) con las tensiones viscosas (que se oponen al flujo). La tensión de Marangoni , es decir, gradiente en la tensión superficial debido al gradiente en la concentración de surfactante (desde alto en el centro del parche en expansión, hasta cero lejos del parche). La tensión de corte viscosa es simplemente la viscosidad por el gradiente en la velocidad de corte , para la profundidad en el agua del flujo debido al parche que se extiende. Roché y colaboradores ^[6] suponen que el momento (que se dirige radialmente) se difunde hacia abajo en el líquido, durante la extensión, y así cuando el parche ha alcanzado un radio , , para la viscosidad cinemática , que es la constante de difusión para el momento en un fluido. Igualando las dos tensiones${\displaystyle \sim (\parcial \gamma /\parcial r)}$${\displaystyle \sim \mu (u/l)}$${\estilo de visualización l}$${\estilo de visualización r}$${\displaystyle l\sim (\nu r/u)^{1/2}}$${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$

${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\gamma parcial }{\parcial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}}$

donde aproximamos el gradiente . Al elevar ambos lados a la potencia 2/3 obtenemos la expresión anterior.${\displaystyle (\gamma parcial /\r parcial)\aprox (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})/r}$

El número de Marangoni , un valor adimensional, se puede utilizar para caracterizar los efectos relativos de la tensión superficial y las fuerzas viscosas.

Por ejemplo, el vino puede presentar un efecto visible llamado " lágrimas de vino ". El efecto es consecuencia del hecho de que el alcohol tiene una tensión superficial menor y una volatilidad mayor que el agua. La solución de agua y alcohol sube por la superficie del vaso, lo que reduce la energía superficial del mismo. El alcohol se evapora de la película y deja atrás un líquido con una tensión superficial mayor (más agua, menos alcohol). Esta región con una concentración menor de alcohol (mayor tensión superficial) atrae al fluido circundante con más fuerza que las regiones con una concentración mayor de alcohol (menor en el vaso). El resultado es que el líquido es atraído hacia arriba hasta que su propio peso supera la fuerza del efecto y el líquido gotea de nuevo por las paredes del vaso. Esto también se puede demostrar fácilmente extendiendo una fina película de agua sobre una superficie lisa y dejando que una gota de alcohol caiga en el centro de la película. El líquido saldrá a borbotones de la región donde cayó la gota de alcohol.

En condiciones terrestres, el efecto de la gravedad que provoca la convección natural en un sistema con un gradiente de temperatura a lo largo de una interfaz fluido-fluido suele ser mucho más fuerte que el efecto Marangoni. Se han realizado muchos experimentos ( ESA MASER 1-3) en condiciones de microgravedad a bordo de cohetes de sondeo para observar el efecto Marangoni sin la influencia de la gravedad. La investigación sobre tubos de calor realizada en la Estación Espacial Internacional reveló que, mientras que los tubos de calor expuestos a un gradiente de temperatura en la Tierra hacen que el fluido interno se evapore en un extremo y migre a lo largo del tubo, secando así el extremo caliente, en el espacio (donde se pueden ignorar los efectos de la gravedad) ocurre lo contrario y el extremo caliente del tubo se inunda de líquido. ^[7] Esto se debe al efecto Marangoni, junto con la acción capilar . El fluido es atraído hacia el extremo caliente del tubo por acción capilar. Pero la mayor parte del líquido todavía termina como una gota a poca distancia de la parte más caliente del tubo, lo que se explica por el flujo Marangoni. Los gradientes de temperatura en dirección axial y radial hacen que el fluido fluya desde el extremo caliente y las paredes del tubo hacia el eje central. El líquido forma una gota con una pequeña área de contacto con las paredes del tubo, una película delgada que hace circular el líquido entre la gota más fría y el líquido en el extremo caliente.

El efecto del efecto Marangoni sobre la transferencia de calor en presencia de burbujas de gas en la superficie de calentamiento (por ejemplo, en ebullición nucleada subenfriada) ha sido ignorado durante mucho tiempo, pero actualmente es un tema de interés de investigación en curso debido a su potencial importancia fundamental para la comprensión de la transferencia de calor en la ebullición. ^[8]

Un ejemplo conocido es el de las películas de jabón : el efecto Marangoni estabiliza las películas de jabón. Otro ejemplo del efecto Marangoni aparece en el comportamiento de las células de convección, las llamadas células de Bénard .

Una aplicación importante del efecto Marangoni es el uso para secar obleas de silicio después de un paso de procesamiento húmedo durante la fabricación de circuitos integrados . Las manchas de líquido que quedan en la superficie de la oblea pueden causar oxidación que daña los componentes de la oblea. Para evitar las manchas, se sopla un vapor de alcohol (IPA) u otro compuesto orgánico en forma de gas, vapor o aerosol a través de una boquilla sobre la superficie húmeda de la oblea (o en el menisco formado entre el líquido de limpieza y la oblea cuando la oblea se levanta de un baño de inmersión), y el efecto Marangoni posterior causa un gradiente de tensión superficial en el líquido que permite que la gravedad extraiga más fácilmente el líquido por completo de la superficie de la oblea, dejando efectivamente una superficie de oblea seca.

Un fenómeno similar se ha utilizado de forma creativa para autoensamblar nanopartículas en matrices ordenadas ^[9] y para hacer crecer nanotubos ordenados ^[10] . Se esparce un alcohol que contiene nanopartículas sobre el sustrato, seguido de un soplado de aire húmedo sobre el sustrato. El alcohol se evapora bajo la corriente. Simultáneamente, el agua se condensa y forma microgotas en el sustrato. Mientras tanto, las nanopartículas en alcohol se transfieren a las microgotas y finalmente forman numerosos anillos de café en el sustrato después del secado.

Otra aplicación es la manipulación de partículas ^[11] aprovechando la relevancia de los efectos de la tensión superficial a pequeña escala. Se crea una convección termocapilar controlada calentando localmente la interfaz aire-agua mediante un láser infrarrojo . Luego, este flujo se utiliza para controlar objetos flotantes tanto en posición como en orientación y puede provocar el autoensamblaje de objetos flotantes, aprovechando el efecto Cheerios .

El efecto Marangoni también es importante en los campos de la soldadura , el crecimiento de cristales y la fusión de metales mediante haz de electrones . ^[1]

• Inestabilidad de Plateau-Rayleigh : una inestabilidad en una corriente de líquido
• Difusioósmosis : el efecto Marangoni es el flujo en una interfaz fluido-fluido debido a un gradiente en la energía libre interfacial, el análogo en una interfaz fluido-sólido es la difusioósmosis.

• Análisis físico del aceite de motor 22 de febrero de 2005
• Física de película delgada, demostración del astronauta de la ISS Don Pettit . Película de YouTube.