Divisor (geometría)

En geometría euclidiana , un divisor es un segmento de línea que pasa por uno de los vértices de un triángulo (es decir, una ceviana ) y que divide en dos el perímetro del triángulo. ^{[1] [2]} No deben confundirse con los cortadores , que también dividen en dos el perímetro pero en cambio emanan del punto medio de uno de los lados del triángulo.

El extremo opuesto de un divisor al vértice del triángulo elegido se encuentra en el punto del lado del triángulo donde uno de los excírculos del triángulo es tangente a ese lado. ^{[1] [2]} Este punto también se denomina punto de división del triángulo. ^[2] Además, es un vértice del triángulo extoque y uno de los puntos donde la inelipse de Mandart es tangente al lado del triángulo. ^[3]

Los tres divisores coinciden en el punto Nagel del triángulo, ^[1] que también se llama su centro de división. ^[2]

Algunos autores han utilizado el término "divisor" en un sentido más general, para cualquier segmento de línea que biseca el perímetro del triángulo. Otros segmentos de línea de este tipo incluyen los divisores , que son segmentos que bisecan el perímetro y pasan por el punto medio de un lado del triángulo, y los ecualizadores, segmentos que bisecan tanto el área como el perímetro de un triángulo. ^[4]

• Weisstein, Eric W. , "Splitter", MathWorld