Fractura (geología)

Característica de discontinuidad geológica, a menudo una diaclasa o falla
Una roca fracturada en el Cabo Oriental en Sudáfrica , un mecanismo de deformación frágil en respuesta al estrés

Una fractura es cualquier separación en una formación geológica , como una diaclasa o una falla que divide la roca en dos o más partes. A veces, una fractura forma una fisura o grieta profunda en la roca. Las fracturas suelen ser causadas por un estrés que excede la resistencia de la roca, lo que hace que la roca pierda cohesión a lo largo de su plano más débil. [1] Las fracturas pueden proporcionar permeabilidad para el movimiento de fluidos , como el agua o los hidrocarburos . Las rocas muy fracturadas pueden ser buenos acuíferos o depósitos de hidrocarburos , ya que pueden poseer tanto una permeabilidad significativa como una porosidad de fractura .

Deformación frágil

Las fracturas son formas de deformación frágil. [2] Existen dos tipos de procesos primarios de deformación frágil. La fractura por tracción da lugar a uniones . Las fracturas por cizallamiento son las primeras roturas iniciales resultantes de fuerzas de cizallamiento que superan la resistencia cohesiva en ese plano.

Después de estas dos deformaciones iniciales, se pueden observar varios otros tipos de deformaciones frágiles secundarias, como deslizamiento por fricción o flujo cataclástico en diaclasas o fallas reactivadas.

La mayoría de las veces, los perfiles de fractura tendrán forma de cuchilla, de elipsoide o de círculo.

Causas

Los círculos concéntricos de esta arenisca de Arizona son estructuras plumosas (similares a plumas) que pueden formarse durante la formación y propagación de una fractura.

Las fracturas en las rocas pueden formarse por compresión o tensión. Las fracturas por compresión incluyen fallas de empuje . Las fracturas también pueden ser resultado de esfuerzos cortantes o de tracción. A continuación se analizan algunos de los mecanismos principales.

Modos

En primer lugar, hay tres modos de fracturas que ocurren (independientemente del mecanismo):

  • Modo I grieta – Modo de apertura (una tensión de tracción normal al plano de la grieta)
  • Grieta de modo II : modo deslizante (una tensión cortante que actúa paralela al plano de la grieta y perpendicular al frente de la grieta)
  • Grieta de modo III : modo de desgarro (una tensión cortante que actúa paralela al plano de la grieta y paralela al frente de la grieta)

Para obtener más información sobre esto, consulte mecánica de fracturas .

Fracturas por tracción

Ejemplos de dibujos animados de mecanismos comunes de fractura por tracción en muestras de rocas de laboratorio. A) Estiramiento axial: se aplica tensión lejos de la grieta. B) Fracturación hidráulica: se aplica tensión o compresión lejos de la grieta y la presión del fluido aumenta, lo que provoca tensión en la cara de las grietas. C) Prueba del disco brasileño: las cargas de compresión aplicadas paralelas a la grieta hacen que los lados del disco se abulten y se produzca tensión en las caras de la grieta.

Las rocas contienen muchas grietas preexistentes en las que se puede examinar el desarrollo de una fractura por tracción o fractura de Modo I.

La primera forma es el estiramiento axial. En este caso, se aplica una tensión de tracción remota, σ n , que permite que se abran ligeramente microfisuras en toda la región de tracción. A medida que estas grietas se abren, las tensiones en las puntas de las grietas se intensifican, hasta superar la resistencia de la roca y permitir que la fractura se propague. Esto puede ocurrir en momentos de rápida erosión de la sobrecarga. El plegamiento también puede generar tensión, como a lo largo de la parte superior de un eje de pliegue anticlinal. En este escenario, las fuerzas de tracción asociadas con el estiramiento de la mitad superior de las capas durante el plegamiento pueden inducir fracturas de tracción paralelas al eje del pliegue.

Otro mecanismo de fractura por tracción similar es la fracturación hidráulica . En un entorno natural, esto ocurre cuando la rápida compactación de sedimentos, la expansión térmica del fluido o la inyección de fluido hacen que la presión del fluido intersticial, σ p , supere la presión de la tensión normal principal mínima, σ n . Cuando esto ocurre, se abre una fractura por tracción perpendicular al plano de menor tensión. [4]

La fractura por tracción también puede ser inducida por cargas de compresión aplicadas, σ n , a lo largo de un eje, como en una prueba de disco brasileña. [3] Esta fuerza de compresión aplicada da como resultado una división longitudinal. En esta situación, se forman pequeñas fracturas por tracción paralelas al eje de carga mientras que la carga también fuerza el cierre de cualquier otra microfractura. Para ilustrar esto, imagine una envoltura, con carga desde arriba. Se aplica una carga en el borde superior, los lados de la envoltura se abren hacia afuera, aunque nada esté tirando de ellos. La deposición y compactación rápidas a veces pueden inducir estas fracturas.

Las fracturas por tracción casi siempre se denominan juntas , que son fracturas en las que no se observa ningún deslizamiento o cizallamiento apreciable.

Para comprender completamente los efectos de la tensión de tracción aplicada alrededor de una grieta en un material frágil como una roca, se puede utilizar la mecánica de fracturas . El concepto de mecánica de fracturas fue desarrollado inicialmente por AA Griffith durante la Primera Guerra Mundial. Griffith analizó la energía necesaria para crear nuevas superficies rompiendo los enlaces del material frente a la energía de deformación elástica de los enlaces estirados liberados. Al analizar una varilla bajo tensión uniforme, Griffith determinó una expresión para la tensión crítica en la que crecerá una grieta orientada favorablemente. La tensión crítica en la fractura está dada por,

σ F = ( 2 mi gamma π a ) 1 / 2 {\displaystyle \sigma _{f}=({2E\gamma \sobre \pi a})^{1/2}} [4]

donde γ = energía superficial asociada con enlaces rotos, E = módulo de Young y a = mitad de la longitud de la grieta. La mecánica de fracturas se ha generalizado de modo que γ representa la energía disipada en la fractura, no solo la energía asociada con la creación de nuevas superficies.

Mecánica de fractura elástica lineal

La mecánica de fracturas elásticas lineales (LEFM) se basa en el enfoque de balance de energía adoptado por Griffith, pero proporciona un enfoque más generalizado para muchos problemas de grietas. La LEFM investiga el campo de tensión cerca de la punta de la grieta y basa los criterios de fractura en los parámetros del campo de tensión. Una contribución importante de la LEFM es el factor de intensidad de tensión , K, que se utiliza para predecir la tensión en la punta de la grieta. El campo de tensión está dado por

σ i yo ( a , θ ) = K ( 2 π a ) 1 / 2 F i yo ( θ ) {\displaystyle \sigma _{ij}(r,\theta )={K \over (2\pi r)^{1/2}}f_{ij}(\theta )}

donde es el factor de intensidad de tensión para el agrietamiento de Modo I, II o III y es una cantidad adimensional que varía con la carga aplicada y la geometría de la muestra. A medida que el campo de tensión se acerca a la punta de la grieta, es decir , se convierte en una función fija de . Conociendo la geometría de la grieta y las tensiones de campo lejano aplicadas, es posible predecir las tensiones, el desplazamiento y el crecimiento de la punta de la grieta. La tasa de liberación de energía se define para relacionar K con el balance de energía de Griffith como se definió anteriormente. En los enfoques de LEFM y de balance de energía, se supone que la grieta no tiene cohesión detrás de la punta de la grieta. Esto plantea un problema para aplicaciones geológicas como una falla, donde la fricción existe en toda la falla. Superar la fricción absorbe parte de la energía que de otro modo se destinaría al crecimiento de la grieta. Esto significa que para el crecimiento de grietas de Modos II y III, LEFM y los balances de energía representan fracturas por tensión locales en lugar de criterios globales. K {\estilo de visualización K} F i yo estilo de visualización f_ {ij}} a 0 {\displaystyle r\flecha derecha 0} F i yo estilo de visualización f_ {ij}} θ {\estilo de visualización \theta}

Formación y propagación de grietas

Superficies rugosas en un trozo de granito fracturado
Fractura de cizallamiento (azul) bajo carga de cizallamiento (flechas negras) en la roca. Las grietas de tracción, también denominadas grietas de ala (rojas), crecen en un ángulo desde los bordes de la fractura de cizallamiento, lo que permite que la fractura de cizallamiento se propague mediante la coalescencia de estas fracturas de tracción.

Las grietas en las rocas no forman un camino uniforme como una grieta en el parabrisas de un automóvil o una grieta altamente dúctil como una bolsa de plástico rota. Las rocas son un material policristalino , por lo que las grietas crecen a través de la coalescencia de microgrietas complejas que se producen delante de la punta de la grieta. Esta área de microgrietas se llama zona de proceso frágil. [4] Considere una grieta de corte 2D simplificada como se muestra en la imagen de la derecha. La grieta de corte, que se muestra en azul, se propaga cuando las grietas de tracción, que se muestran en rojo, crecen perpendicularmente a la dirección de las tensiones principales menores. Las grietas de tracción se propagan una distancia corta y luego se estabilizan, lo que permite que la grieta de corte se propague. [5] Este tipo de propagación de grietas solo debe considerarse un ejemplo. La fractura en la roca es un proceso 3D con grietas que crecen en todas las direcciones. También es importante tener en cuenta que una vez que la grieta crece, las microgrietas en la zona de proceso frágil se quedan atrás dejando una sección debilitada de la roca. Esta sección debilitada es más susceptible a cambios en la presión de poro y dilatación o compactación. Nótese que esta descripción de formación y propagación considera temperaturas y presiones cerca de la superficie de la Tierra. Las rocas en las profundidades de la tierra están sujetas a temperaturas y presiones muy altas. Esto hace que se comporten en regímenes semifrágiles y plásticos que resultan en mecanismos de fractura significativamente diferentes. En el régimen plástico, las grietas actúan como una bolsa de plástico que se rasga. En este caso, la tensión en las puntas de las grietas va a dos mecanismos, uno que impulsará la propagación de la grieta y el otro que desafilará la punta de la grieta . [6] En la zona de transición frágil-dúctil , el material exhibirá rasgos frágiles y plásticos con el inicio gradual de la plasticidad en la roca policristalina . La forma principal de deformación se llama flujo cataclástico , que hará que las fracturas fallen y se propaguen debido a una mezcla de deformaciones frágiles-friccionales y plásticas.

Tipos de articulaciones

Describir las juntas puede ser difícil, especialmente sin elementos visuales. A continuación se describen las geometrías típicas de juntas de fracturas naturales que pueden encontrarse en estudios de campo: [7]

  • Las estructuras plumosas son redes de fracturas que se forman en un rango de escalas y se extienden hacia afuera desde un origen de unión . El origen de la unión representa un punto en el que comienza la fractura. La zona de espejo es la morfología de la unión más cercana al origen que da como resultado superficies muy lisas. Las zonas de niebla existen en el borde de las zonas de espejo y representan la zona donde la superficie de la unión se vuelve ligeramente áspera. Las zonas de hackle predominan después de las zonas de niebla, donde la superficie de la unión comienza a volverse bastante áspera. Esta severidad de la zona de hackle designa las púas , que son las curvas que se alejan del eje de la pluma .
  • Las uniones ortogonales se producen cuando las uniones dentro del sistema se encuentran en ángulos mutuamente perpendiculares entre sí.
  • Las articulaciones conjugadas se producen cuando las articulaciones se intersecan entre sí en ángulos significativamente menores a noventa grados.
  • Las juntas sistemáticas son sistemas de juntas en los que todas las juntas son paralelas o subparalelas y mantienen aproximadamente el mismo espaciado entre sí.
  • Las diaclasas columnares son diaclasas que cortan la formación verticalmente en columnas (normalmente) hexagonales. Suelen ser resultado del enfriamiento y la contracción en intrusiones hipabisales o flujos de lava.
  • Las grietas por desecación son juntas que se forman en una capa de barro cuando se seca y se encoge. Al igual que las juntas columnares, suelen tener forma hexagonal.
  • Las articulaciones sigmoideas son articulaciones que corren paralelas entre sí, pero están cortadas por articulaciones sigmoideas (S estiradas) en el medio.
  • Las juntas de laminación son juntas que suelen formarse cerca de la superficie y, como resultado, se forman paralelas a ella. También se pueden reconocer en las juntas de exfoliación .
  • En sistemas de juntas donde juntas relativamente largas cortan el afloramiento, las juntas pasantes actúan como juntas maestras y las juntas cortas que ocurren en el medio son juntas transversales .
  • El efecto Poisson es la creación de fracturas de contracción verticales que son resultado del alivio de la sobrecarga sobre una formación.
  • Las diaclasas pinnadas son diaclasas que se forman inmediatamente adyacentes y paralelas a la cara de corte de una falla. Estas diaclasas tienden a fusionarse con las fallas en un ángulo de entre 35 y 45 grados con respecto a la superficie de la falla.
  • Las juntas de liberación son juntas de tracción que se forman cuando un cambio en la forma geológica da como resultado la manifestación de una tensión local o regional que puede crear fracturas de tracción de Modo I.
  • Las articulaciones concurrentes que muestran un patrón de escalera son regiones interiores con un conjunto de articulaciones que son bastante largas, y el conjunto conjugado de articulaciones para el patrón permanece relativamente corto y termina en la articulación larga.
  • A veces, las articulaciones también pueden mostrar patrones de cuadrícula , que son conjuntos de fracturas que tienen fracturas que se cruzan entre sí.
  • Un escalón o formación escalonada representa un conjunto de fracturas de tracción que se forman dentro de una zona de falla paralelas entre sí.

Fallas y fracturas de cizallamiento

Las fallas son otra forma de fractura en un entorno geológico. En cualquier tipo de falla, la fractura activa experimenta una falla por corte, ya que las caras de la fractura se deslizan unas respecto de otras. Como resultado, estas fracturas parecen representaciones a gran escala de fracturas de modo II y III, sin embargo, ese no es necesariamente el caso. En una escala tan grande, una vez que ocurre la falla por corte, la fractura comienza a curvar su propagación hacia la misma dirección que las fracturas de tracción. En otras palabras, la falla generalmente intenta orientarse perpendicularmente al plano de menor tensión principal. Esto da como resultado un corte fuera del plano en relación con el plano de referencia inicial. Por lo tanto, no necesariamente pueden calificarse como fracturas de modo II o III. [7]

Una característica adicional e importante de las fracturas por cizallamiento es el proceso mediante el cual generan grietas en forma de ala , que son grietas de tracción que se forman en la punta de propagación de las fracturas por cizallamiento. A medida que las caras se deslizan en direcciones opuestas, se crea tensión en la punta y se crea una fractura de modo I en la dirección de σ h-max , que es la dirección de la tensión principal máxima.

El criterio de falla por corte es una expresión que intenta describir la tensión a la que una ruptura por corte crea una grieta y separación. Este criterio se basa en gran medida en el trabajo de Charles Coulomb, quien sugirió que mientras todas las tensiones sean compresivas, como es el caso de la fractura por corte, la tensión de corte está relacionada con la tensión normal por:

σ s = C+μ(σ nf ), [7]

donde C es la cohesión de la roca, o el esfuerzo cortante necesario para causar la falla dado que el esfuerzo normal a través de ese plano es igual a 0. μ es el coeficiente de fricción interna, que sirve como una constante de proporcionalidad dentro de la geología. σ n es el esfuerzo normal a través de la fractura en el instante de la falla, σ f representa la presión del fluido intersticial. Es importante señalar que la presión del fluido intersticial tiene un impacto significativo en el esfuerzo cortante, especialmente cuando la presión del fluido intersticial se aproxima a la presión litostática , que es la presión normal inducida por el peso de la roca suprayacente.

Esta relación sirve para proporcionar la envolvente de falla de Coulomb dentro de la teoría de Mohr-Coulomb .

El deslizamiento por fricción es un aspecto que se debe tener en cuenta durante la fracturación por cizallamiento y el fallamiento. La fuerza de cizallamiento paralela al plano debe superar la fuerza de fricción para mover las caras de la fractura una sobre la otra. En la fracturación, el deslizamiento por fricción normalmente solo tiene efectos significativos en la reactivación de las fracturas por cizallamiento existentes. Para obtener más información sobre las fuerzas de fricción, consulte fricción .

Diagrama de Mohr en 2D que muestra los diferentes criterios de falla por deslizamiento por fricción frente a fallas. Las grietas existentes orientadas entre -α/4 y +α/4 en el diagrama de Mohr se deslizarán antes de que se cree una nueva falla en la superficie indicada por la estrella amarilla.

La fuerza de corte necesaria para que se produzca un deslizamiento de la falla es menor que la fuerza necesaria para fracturarla y crear nuevas fallas, como se muestra en el diagrama de Mohr-Coulomb . Dado que la Tierra está llena de grietas existentes y esto significa que, para cualquier esfuerzo aplicado, muchas de estas grietas tienen más probabilidades de deslizarse y redistribuir el esfuerzo que de iniciar una nueva grieta. El diagrama de Mohr que se muestra proporciona un ejemplo visual. Para un estado de esfuerzo dado en la Tierra, si existe una falla o grieta existente orientada en cualquier lugar entre −α/4 y +α/4, esta falla se deslizará antes de que se alcance la resistencia de la roca y se forme una nueva falla. Si bien los esfuerzos aplicados pueden ser lo suficientemente altos como para formar una nueva falla, los planos de fractura existentes se deslizarán antes de que se produzca la fractura.

Una idea importante a la hora de evaluar el comportamiento de la fricción dentro de una fractura es el impacto de las asperezas , que son las irregularidades que sobresalen de las superficies rugosas de las fracturas. Dado que ambas caras tienen protuberancias y piezas que sobresalen, no toda la cara de la fractura está realmente en contacto con la otra cara. El impacto acumulativo de las asperezas es una reducción del área real de contacto , lo cual es importante a la hora de establecer las fuerzas de fricción. [7]

Crecimiento de grietas subcríticas

En ocasiones, es posible que los fluidos dentro de la fractura provoquen la propagación de la fractura con una presión mucho menor que la requerida inicialmente. La reacción entre ciertos fluidos y los minerales que componen la roca puede reducir la tensión necesaria para la fractura por debajo de la tensión requerida en el resto de la roca. Por ejemplo, el agua y el cuarzo pueden reaccionar para formar una sustitución de moléculas de OH por las moléculas de O en la red mineral de cuarzo cerca de la punta de la fractura. Dado que el enlace OH es mucho menor que el del O, reduce eficazmente la tensión de tracción necesaria para extender la fractura. [7]

Consideraciones de ingeniería

En ingeniería geotécnica, una fractura forma una discontinuidad que puede tener una gran influencia en el comportamiento mecánico (resistencia, deformación, etc.) de masas de suelo y roca en, por ejemplo, la construcción de túneles , cimientos o taludes .

Las fracturas también desempeñan un papel importante en la explotación de minerales. Un aspecto del sector energético upstream es la producción de yacimientos fracturados naturalmente. Hay un buen número de yacimientos fracturados naturalmente en los Estados Unidos y, durante el último siglo, han proporcionado un impulso sustancial a la producción neta de hidrocarburos del país.

El concepto clave es que, si bien las rocas frágiles y de baja porosidad pueden tener muy poca capacidad natural de almacenamiento o flujo, la roca está sujeta a tensiones que generan fracturas, y estas fracturas pueden, en realidad, almacenar un volumen muy grande de hidrocarburos, que pueden recuperarse a tasas muy altas. Uno de los ejemplos más famosos de un prolífico yacimiento naturalmente fracturado fue la formación Austin Chalk en el sur de Texas. La tiza tenía muy poca porosidad e incluso menos permeabilidad. Sin embargo, las tensiones tectónicas a lo largo del tiempo crearon uno de los yacimientos fracturados más extensos del mundo. Al predecir la ubicación y la conectividad de las redes de fracturas, los geólogos pudieron planificar pozos horizontales para intersectar tantas redes de fracturas como fuera posible. Muchas personas atribuyen a este campo el nacimiento de la verdadera perforación horizontal en un contexto de desarrollo. Otro ejemplo en el sur de Texas son las formaciones de piedra caliza Georgetown y Buda.

Además, el reciente aumento de la prevalencia de yacimientos no convencionales es en realidad, en parte, producto de fracturas naturales. En este caso, estas microfracturas son análogas a las grietas de Griffith, pero a menudo pueden ser suficientes para proporcionar la productividad necesaria, especialmente después de las terminaciones, para que zonas que solían ser marginalmente económicas sean comercialmente productivas con éxito repetible.

Sin embargo, si bien las fracturas naturales a menudo pueden ser beneficiosas, también pueden actuar como peligros potenciales durante la perforación de pozos. Las fracturas naturales pueden tener una permeabilidad muy alta y, como resultado, cualquier diferencia en el equilibrio hidrostático en el fondo del pozo puede generar problemas de control del pozo. Si se encuentra un sistema de fracturas naturales con mayor presión, la rápida velocidad a la que el fluido de formación puede fluir hacia el pozo puede hacer que la situación se agrave rápidamente y se produzca un reventón, ya sea en la superficie o en una formación subterránea más alta. Por el contrario, si se encuentra una red de fracturas con menor presión, el fluido del pozo puede fluir muy rápidamente hacia las fracturas, lo que provoca una pérdida de presión hidrostática y crea el potencial de un reventón de una formación más arriba en el pozo.

Modelado de fracturas

Modelo computacional tridimensional de una red de fracturas y fallas (DFN/DFFN), que muestra los diferentes conjuntos geológicos en colores, generados por el Protocolo DMX utilizando una combinación de procedimientos probabilísticos y determinísticos

Desde mediados de la década de 1980, el modelado por computadora en 2D y 3D de redes de fallas y fracturas se ha convertido en una práctica común en las ciencias de la Tierra. [8] Esta tecnología se conoció como modelado "DFN" (red de fracturas discretas), [9] posteriormente modificada como modelado "DFFN" (red de fallas y fracturas discretas). [10]

La tecnología consiste en definir la variación estadística de diversos parámetros como tamaño, forma y orientación y modelar la red de fracturas en el espacio de manera semiprobabilística en dos o tres dimensiones. Los algoritmos informáticos y la velocidad de cálculo se han vuelto lo suficientemente capaces de capturar y simular las complejidades y variabilidades geológicas en tres dimensiones, manifestadas en lo que se conoció como el "Protocolo DMX". [11]

Terminología de fracturas

Una lista de términos relacionados con las fracturas: [7] [12]

  • Asperezas : pequeñas protuberancias y protuberancias a lo largo de las caras de las fracturas.
  • Estiramiento axial : mecanismo de fractura resultante de una fuerza de tracción aplicada a distancia que crea fracturas perpendiculares al eje de carga de tracción.
  • flujo cataclástico : flujo dúctil microscópico resultante de una fractura a pequeña escala de grano y deslizamiento por fricción distribuidos en un área grande.* fractura : cualquier superficie de discontinuidad dentro de una capa de roca
  • dique : una fractura llena de roca sedimentaria o ígnea que no se origina en la formación de la fractura
  • falla – (en sentido geológico) una superficie de fractura sobre la cual se ha producido un deslizamiento
  • Fisura : una fractura cuyas paredes se han separado y abierto significativamente.
  • Frente de fractura : la línea que separa la roca que se ha fracturado de la roca que no.
  • punta de fractura : el punto en el que termina el trazo de fractura en la superficie
  • Traza de fractura : la línea que representa la intersección del plano de fractura con la superficie.
  • Grietas de Griffith : microfracturas y fallas preexistentes en la roca
  • Junta : una fractura natural en la formación en la que no hay un desplazamiento de corte medible.
  • K IC – factor de intensidad de tensión crítica, también conocido como tenacidad a la fractura : la intensidad de la tensión a la que puede ocurrir la propagación de una fractura por tracción
  • Presión litostática : el peso de la columna de roca suprayacente.
  • División longitudinal : mecanismo de fractura resultante de la compresión a lo largo de un eje que crea fracturas paralelas al eje de carga.
  • Presión del fluido intersticial : la presión ejercida por el fluido dentro de los poros de la roca.
  • Fractura por cizallamiento : fracturas a través de las cuales se ha producido un desplazamiento por cizallamiento.
  • vena : una fractura llena de minerales precipitados de unasolución acuosa
  • Grietas en las alas : fracturas por tracción creadas como resultado de la propagación de fracturas por cizallamiento.

Véase también

Referencias

  1. ^ Park, RG (2005) Foundation of Structural Geology (reimpresión de la edición de Chapman y Hall de 1997) Routledge, Abingdon, Inglaterra, pág. 9, ISBN  978-0-7487-5802-9
  2. ^ Petrov, Y (2013). "Enfoque estructural-temporal para el modelado de la dinámica de fracturas en medios frágiles". Dinámica de rocas y aplicaciones: estado del arte. CRC Press. págs. 101–10. doi :10.1201/b14916-10. ISBN 978-1138000568.
  3. ^ Li, Diyuan; Wong, Louis Ngai Yuen (15 de mayo de 2012). "La prueba de disco brasileña para aplicaciones de mecánica de rocas: revisión y nuevos conocimientos". Mecánica de rocas e ingeniería de rocas . 46 (2): 269–87. doi :10.1007/s00603-012-0257-7. S2CID  129445750 – vía Springer Vienna.
  4. ^ ab Scholz, Christopher (2002). La mecánica de los terremotos y las fallas . Nueva York: Cambridge University Press. pp. 4–36. ISBN 978-0-521-65540-8.
  5. ^ Brace, WF; Bombolakis, EG (15 de junio de 1963). "Una nota sobre el crecimiento de grietas frágiles en compresión". Revista de investigación geofísica . 68 (12): 3709–13. Código Bibliográfico :1963JGR....68.3709B. doi :10.1029/JZ068i012p03709.
  6. ^ Zehnder, Alan (2012). Mecánica de fracturas . Springer. ISBN 978-94-007-2594-2.
  7. ^ abcdef Van Der Pluijm, Ben A. y Marshak, Stephen (2004) Estructura de la Tierra - Segunda edición WW Norton & Company, Inc. Nueva York, ISBN 0-393-92467-X . 
  8. ^ Dershowitz, S., Wallmann, PC y Doe, TW (1992); Análisis de porosidad dual de características discretas en macizos rocosos fracturados: aplicaciones a yacimientos fracturados y residuos peligrosos. En: JR Tillerson y WR Wawersik (eds. Rock Mechanics. Balkema, Rotterdam, 543–50.
  9. ^ Dershowitz, WS (1979); Un modelo probabilístico para la deformabilidad de macizos rocosos diaclasados. Tesis de maestría, Instituto Tecnológico de Massachusetts, Cambridge, MA, 1979.
  10. ^ van Dijk, JP (1998), "Análisis y modelado de yacimientos fracturados.", SPE Paper 50570, Europec; Conferencia Europea del Petróleo, Vol. 1, 31–43.
  11. ^ van Dijk, JP (2019), "El protocolo DMX: una nueva generación de modelado de redes de fallas y fracturas discretas en 3D impulsado por la geología", Conferencia Adipec de noviembre de 2019 en Abu Dabi, SPE-197772-MS, 17 págs.
  12. ^ Mitcham, Thomas W. (1 de noviembre de 1963), "Fracturas, juntas, fallas y fisuras", Economic Geology , 58 (7): 1157–1158, Bibcode :1963EcGeo..58.1157M, doi :10.2113/gsecongeo.58.7.1157
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