Engranaje evolvente

El perfil de engranaje evolvente es el sistema de engranajes más utilizado en la actualidad, y el engranaje cicloide todavía se utiliza para algunas especialidades, como los relojes. En un engranaje evolvente, los perfiles de los dientes son evolventes de un círculo. La evolvente de un círculo es la curva espiral trazada por el extremo de una cuerda tensa imaginaria que se desenrolla de ese círculo estacionario llamado círculo base o (equivalentemente) una onda triangular proyectada sobre la circunferencia de un círculo.

El perfil del engranaje evolvente, a veces atribuido a Leonhard Euler , ^[1] fue un avance fundamental en el diseño de máquinas, ya que a diferencia de otros sistemas de engranajes, el perfil de los dientes de un engranaje evolvente depende solo del número de dientes del engranaje, el ángulo de presión y el paso. Es decir, el perfil de un engranaje no depende del engranaje con el que se acopla. Por lo tanto, los engranajes rectos evolventes de n y m dientes con un ángulo de presión y un paso determinados se acoplarán correctamente, independientemente de n y m. Esto reduce drásticamente la cantidad de formas de engranajes que deben fabricarse y mantenerse en inventario.

En el diseño de engranajes evolventes, el contacto entre un par de dientes de engranaje ocurre en un único punto instantáneo (ver figura a la derecha) donde se encuentran dos evolventes de la misma mano espiral. El contacto en el otro lado de los dientes es donde ambas evolventes son de la otra mano espiral. La rotación de los engranajes hace que la ubicación de este punto de contacto se mueva a través de las respectivas superficies de los dientes. La tangente en cualquier punto de la curva es perpendicular a la línea generadora independientemente de la distancia de montaje de los engranajes. Por lo tanto, la línea de la fuerza sigue la línea generadora y, por lo tanto, es tangente a los dos círculos de base, y se conoce como la línea de acción (también llamada línea de presión o línea de contacto ). Cuando esto es cierto, los engranajes obedecen la ley fundamental del engranaje : ^[2]

La relación de velocidad angular entre dos engranajes de un conjunto de engranajes debe permanecer constante a lo largo de toda la malla.

Esta propiedad es necesaria para una transmisión suave de potencia con variaciones mínimas de velocidad o torque a medida que los pares de dientes entran o salen del engrane, pero no es necesaria para engranajes de baja velocidad.

El punto en el que la línea de acción cruza la línea entre los dos centros se denomina punto de paso de los engranajes. La fricción por contacto deslizante es cero en este punto.

La distancia realmente recorrida sobre la línea de acción se denomina entonces línea de contacto . La línea de contacto comienza en la intersección entre la línea de acción y el círculo de la rueda motriz y termina en la intersección entre la línea de acción y el círculo de la rueda motriz. ^[3]

El ángulo de presión es el ángulo agudo entre la línea de acción y una normal a la línea que conecta los centros de los engranajes. El ángulo de presión del engranaje varía según la posición en la forma involuta, pero los pares de engranajes deben tener el mismo ángulo de presión para que los dientes engranen correctamente, por lo que deben coincidir partes específicas de la involuta.

Si bien se puede fabricar cualquier ángulo de presión, los engranajes de serie más comunes tienen un ángulo de presión de 20°, siendo mucho menos comunes los engranajes con ángulos de presión de 14½° y 25°. ^[4] Al aumentar el ángulo de presión, se aumenta el ancho de la base del diente del engranaje, lo que genera una mayor resistencia y capacidad de carga. Al disminuir el ángulo de presión, se obtiene un menor juego , un funcionamiento más suave y una menor sensibilidad a los errores de fabricación. ^[5]

Los engranajes más comunes son engranajes rectos con dientes rectos. La mayoría de los engranajes utilizados en aplicaciones de mayor resistencia son engranajes helicoidales involutivos en los que las espirales de los dientes tienen diferente orientación y los engranajes giran en direcciones opuestas. También se han realizado estudios sobre engranajes que tienen dientes con un perfil de curva no involutivo. ^{[6] [7] [8]}

Los engranajes helicoidales evolventes normalmente solo se utilizan en situaciones limitadas donde las espirales de los dientes tienen la misma orientación, las espirales de los dos involutos tienen diferente orientación y la línea de acción son las tangentes externas a los círculos de base (análogo a una transmisión por correa normal, mientras que los engranajes normales son análogos a una transmisión por correa cruzada) y los engranajes giran en la misma dirección, ^[9] como se puede utilizar en diferenciales de deslizamiento limitado ^{[ aclaración necesaria ] [10] [11]} debido a sus bajas eficiencias, y en diferenciales de bloqueo cuando las eficiencias son menores a cero.