Diversificación (finanzas)

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En finanzas , la diversificación es el proceso de asignar capital de manera que se reduzca la exposición a un activo o riesgo en particular. Una vía habitual para lograr la diversificación es reducir el riesgo o la volatilidad invirtiendo en una variedad de activos . Si los precios de los activos no cambian en perfecta sincronía, una cartera diversificada tendrá una varianza menor que la varianza promedio ponderada de sus activos constituyentes y, a menudo, una volatilidad menor que la del activo menos volátil de sus componentes. ^[1]

La diversificación es una de las dos técnicas generales para reducir el riesgo de inversión. La otra es la cobertura .

El ejemplo más simple de diversificación lo proporciona el proverbio " No pongas todos los huevos en una sola canasta ". Si se deja caer la canasta, se romperán todos los huevos. Si se coloca cada huevo en una canasta diferente, se diversifica más. Hay más riesgo de perder un huevo, pero menos riesgo de perderlos todos. Por otro lado, tener muchas canastas puede aumentar los costos.

En finanzas, un ejemplo de cartera no diversificada es tener una sola acción. Esto es arriesgado; no es inusual que una sola acción baje un 50% en un año. Es menos común que una cartera de 20 acciones baje tanto, especialmente si se seleccionan al azar. Si las acciones se seleccionan de una variedad de industrias, tamaños de empresas y tipos de activos, es aún menos probable que experimente una caída del 50%, ya que mitigará cualquier tendencia en esa industria, clase de empresa o tipo de activo.

Desde mediados de la década de 1970, también se ha sostenido que la diversificación geográfica generaría retornos superiores ajustados al riesgo para los grandes inversores institucionales al reducir el riesgo general de la cartera y al mismo tiempo capturar algunas de las tasas de retorno más altas que ofrecen los mercados emergentes de Asia y América Latina. ^{[2] [3]}

Si las expectativas previas de rentabilidad de todos los activos de la cartera son idénticas, la rentabilidad esperada de una cartera diversificada será idéntica a la de una cartera no diversificada. Algunos activos tendrán mejores resultados que otros, pero como no se sabe de antemano qué activos tendrán un mejor rendimiento, este hecho no se puede aprovechar de antemano. La rentabilidad de una cartera diversificada nunca puede superar la de la inversión con mejor rendimiento y, de hecho, siempre será inferior a la rentabilidad más alta (a menos que todas las rentabilidades sean idénticas). Por el contrario, la rentabilidad de la cartera diversificada siempre será superior a la de la inversión con peor rendimiento. De modo que, al diversificar, se pierde la posibilidad de haber invertido únicamente en el activo que dé mejores resultados, pero también se evita haber invertido únicamente en el activo que dé peores resultados. Ésa es la función de la diversificación: reduce el rango de resultados posibles. La diversificación no tiene por qué ayudar ni perjudicar a las rentabilidades esperadas, a menos que la cartera alternativa no diversificada tenga una rentabilidad esperada más alta. ^[4]

No existe un número mágico de acciones que estén diversificadas y no lo estén. A veces se citan 30, aunque puede ser tan bajo como 10, siempre que se elijan con cuidado. Esto se basa en un resultado de John Evans y Stephen Archer. ^[5] De manera similar, un libro de 1985 informó que la mayor parte del valor de la diversificación proviene de las primeras 15 o 20 acciones diferentes en una cartera. ^[6] Más acciones dan lugar a una menor volatilidad de precios.

Dadas las ventajas de la diversificación, muchos expertos ^{[¿ quiénes? ]} recomiendan la máxima diversificación, también conocida como "comprar la cartera de mercado ". Identificar esa cartera no es sencillo. La primera definición proviene del modelo de valoración de activos de capital , que sostiene que la máxima diversificación se obtiene comprando una parte proporcional de todos los activos disponibles . Esta es la idea que subyace a los fondos indexados .

La diversificación no tiene un límite máximo mientras haya más activos disponibles. ^[7] Cada activo no correlacionado y con la misma ponderación que se agregue a una cartera puede contribuir a la diversificación medida de esa cartera. Cuando los activos no están uniformemente correlacionados, un enfoque de ponderación que coloque los activos en proporción a su correlación relativa puede maximizar la diversificación disponible.

La "paridad de riesgo" es una idea alternativa. Esta pondera los activos en proporción inversa al riesgo, de modo que la cartera tiene el mismo riesgo en todas las clases de activos. Esto se justifica tanto por razones teóricas como por el argumento pragmático de que el riesgo futuro es mucho más fácil de predecir que el precio de mercado futuro o la huella económica futura. ^[8] La "paridad de correlación" es una extensión de la paridad de riesgo y es la solución por la cual cada activo de una cartera tiene una correlación igual con la cartera y, por lo tanto, es la "cartera más diversificada". La paridad de riesgo es el caso especial de la paridad de correlación cuando todas las correlaciones por pares son iguales. ^[9]

Una medida simple del riesgo financiero es la varianza del rendimiento de la cartera. La diversificación puede reducir la varianza del rendimiento de una cartera por debajo de lo que sería si toda la cartera se invirtiera en el activo con la varianza de rendimiento más baja, incluso si los rendimientos de los activos no están correlacionados. Por ejemplo, supongamos que el activo X tiene un rendimiento estocástico y el activo Y tiene un rendimiento estocástico , con respectivas varianzas de rendimiento y . Si la fracción de una cartera de una unidad (por ejemplo, un millón de dólares) se coloca en el activo X y la fracción se coloca en Y, el rendimiento estocástico de la cartera es . Si y no están correlacionados, la varianza del rendimiento de la cartera es . El valor minimizador de la varianza de es , que está estrictamente entre y . El uso de este valor de en la expresión para la varianza del rendimiento de la cartera da este último como , que es menor que lo que sería en cualquiera de los valores no diversificados y (que dan respectivamente una varianza del rendimiento de la cartera de y ). Obsérvese que el efecto favorable de la diversificación sobre la varianza de la cartera se vería reforzado si y estuvieran correlacionados negativamente, pero disminuiría (aunque no se eliminaría) si estuvieran correlacionados positivamente.${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle 1-q}$${\displaystyle qx+(1-q)y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle {\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$${\displaystyle q=1}$${\displaystyle q=0}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

En general, la presencia de más activos en una cartera conduce a mayores beneficios de diversificación, como se puede ver al considerar la varianza de la cartera como una función de , el número de activos. Por ejemplo, si los rendimientos de todos los activos no están correlacionados entre sí y tienen varianzas idénticas , la varianza de la cartera se minimiza manteniendo todos los activos en proporciones iguales . ^[10] Entonces, la varianza del rendimiento de la cartera es igual a = = , que es monótonamente decreciente en .${\displaystyle n}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle 1/n}$${\displaystyle {\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]}$${\displaystyle n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}/n}$${\displaystyle n}$

El último análisis se puede adaptar para mostrar por qué añadir activos volátiles no correlacionados a una cartera, ^{[11] [12]} aumentando así el tamaño de la cartera, no es diversificación, que implica subdividir la cartera entre muchas inversiones más pequeñas. En el caso de añadir inversiones, el rendimiento de la cartera es en lugar de y la varianza del rendimiento de la cartera si los activos no están correlacionados es que aumenta en n en lugar de disminuir. Así, por ejemplo, cuando una compañía de seguros añade cada vez más pólizas no correlacionadas a su cartera, esta expansión no representa en sí misma una diversificación: la diversificación se produce en la distribución de los riesgos de la compañía de seguros entre un gran número de copropietarios de la empresa.${\displaystyle x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}$${\displaystyle (1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},}$${\displaystyle {\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},}$

El rendimiento esperado de una cartera es un promedio ponderado de los rendimientos esperados de cada activo individual:

${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]}$

donde es la proporción de la riqueza total invertida del inversor en activos .${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle i}$

La varianza de la rentabilidad de la cartera viene dada por:

${\displaystyle \underbrace {{\text{Var}}(R_{P})} _{\equiv \sigma _{P}^{2}}=\mathbb {E} [R_{P}-\mathbb {E} [R_{P}]]^{2}.}$

Insertando en la expresión para :${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}R_{i}-\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}.}$

Reorganizando:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])\right]^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\underbrace {\mathbb {E} \left[R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}} _{\equiv \sigma _{i}^{2}}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\underbrace {\mathbb {E} \left[(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]} _{\equiv \sigma _{ij}}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\sigma _{i}^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\sigma _{ij}}$

donde es la varianza del activo y es la covarianza entre los activos y .${\displaystyle \sigma _{i}^{2}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \sigma _{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$

En una cartera con ponderaciones iguales, la varianza de la cartera se convierte entonces en:${\displaystyle x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n^{2}}}\ {n}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+n(n-1){\frac {1}{n}}{\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}}$

donde es el promedio de las covarianzas para y es el promedio de las varianzas. Simplificando, obtenemos${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}$${\displaystyle \sigma _{ij}}$${\displaystyle i\neq j}$${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{i}^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+{\frac {n-1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}.}$

A medida que crece el número de activos obtenemos la fórmula asintótica:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sigma _{P}^{2}={\bar {\sigma }}_{ij}.}$

Así, en una cartera con ponderación igual, la varianza de la cartera tiende al promedio de las covarianzas entre valores a medida que el número de valores se vuelve arbitrariamente grande.

El modelo de fijación de precios de activos de capital introdujo los conceptos de riesgo diversificable y no diversificable. Los sinónimos de riesgo diversificable son riesgo idiosincrásico, riesgo no sistemático y riesgo específico de un título. Los sinónimos de riesgo no diversificable son riesgo sistemático , riesgo beta y riesgo de mercado .

Si uno compra todas las acciones del S&P 500 , obviamente está expuesto únicamente a los movimientos de ese índice . Si uno compra una sola acción del S&P 500, está expuesto tanto a los movimientos del índice como a los movimientos de la acción en función de su empresa subyacente. El primer riesgo se llama "no diversificable", porque existe independientemente de cuántas acciones del S&P 500 se compren. El segundo riesgo se llama "diversificable", porque se puede reducir diversificando entre acciones.

En presencia de tarifas de inversión por activo, también existe la posibilidad de sobrediversificar hasta el punto de que el rendimiento de la cartera se vea afectado porque las tarifas superan las ganancias de la diversificación.

El modelo de valoración de activos de capital sostiene que los inversores sólo deberían recibir una compensación por el riesgo no diversificable. Otros modelos financieros admiten múltiples fuentes de riesgo no diversificable, pero también insisten en que el riesgo diversificable no debería conllevar ningún rendimiento esperado adicional. Sin embargo, otros modelos no aceptan esta afirmación. ^[13]

En 1977, Edwin Elton y Martin Gruber ^[14] elaboraron un ejemplo empírico de las ganancias derivadas de la diversificación. Su enfoque consistió en considerar una población de 3.290 valores disponibles para su posible inclusión en una cartera y considerar el riesgo promedio de todas las carteras de n activos posibles elegidas al azar con cantidades iguales de cada activo incluido, para varios valores de n . Sus resultados se resumen en la siguiente tabla.

El resultado para n = 30 es cercano a n = 1.000, e incluso cuatro acciones proporcionan la mayor parte de la reducción del riesgo en comparación con una sola acción.

En los modelos de cartera corporativa, la diversificación se considera vertical u horizontal. La diversificación horizontal se considera como la expansión de una línea de productos o la adquisición de empresas relacionadas. La diversificación vertical es sinónimo de integración de la cadena de suministro o fusión de canales de distribución.

La diversificación no incremental es una estrategia seguida por los conglomerados, donde las líneas de negocios individuales tienen poco que ver entre sí, pero la empresa está logrando diversificación de factores de riesgo exógenos para estabilizarse y brindar oportunidades para la gestión activa de diversos recursos.

A menudo se argumenta que el tiempo reduce la variabilidad de una cartera: se trata de una "diversificación temporal". Una creencia común es que los inversores más jóvenes deberían evitar los bonos y dar prioridad a las acciones, debido a la creencia de que los inversores tendrán tiempo para recuperarse de cualquier recesión. Sin embargo, esta creencia tiene defectos, como explica John Norstad:

Este tipo de afirmación supone implícitamente que, con el tiempo suficiente, los buenos rendimientos anularán cualquier posible rendimiento malo. Si bien el argumento básico de que las desviaciones típicas de los rendimientos anualizados disminuyen a medida que aumenta el horizonte temporal es cierto, también es engañoso y pasa por alto fatalmente el punto principal, porque para un inversor preocupado por el valor de su cartera al final de un período de tiempo, lo que importa es el rendimiento total, no el rendimiento anualizado. Debido a los efectos de la capitalización, la desviación típica del rendimiento total en realidad aumenta con el horizonte temporal. Por lo tanto, si utilizamos la medida tradicional de incertidumbre como la desviación típica del rendimiento durante el período de tiempo en cuestión, la incertidumbre aumenta con el tiempo. ^[15]

Tres contribuciones notables a la literatura sobre la falacia de la diversificación temporal han sido las de Paul Samuelson , ^[16] Zvi Bodie , ^[17] y Mark Kritzman. ^[18]

La diversificación se menciona en la Biblia , en el libro de Eclesiastés que fue escrito aproximadamente en el año 935 a. C.: ^[19]

Pero divide tus inversiones entre muchos lugares,

porque no sabéis qué riesgos os pueden aguardar. ^[20]

La diversificación también se menciona en el Talmud . La fórmula que se da allí es dividir los activos en tres partes: un tercio en negocios (compra y venta de cosas), un tercio en efectivo (por ejemplo, monedas de oro) y un tercio en tierras ( bienes raíces ). Esta estrategia de dividir la riqueza equitativamente entre las opciones disponibles se conoce ahora como "diversificación ingenua", "diversificación talmúdica" o "diversificación 1/n", un concepto que ha ganado una renovada atención desde el año 2000 debido a las investigaciones que muestran que puede ofrecer ventajas en algunos escenarios. ^{[21] [22]}

La diversificación se menciona en El mercader de Venecia de Shakespeare (ca. 1599): ^[23]

Mis empresas no están en un fondo de confianza,

Ni a un solo lugar; ni todo mi patrimonio

Sobre la fortuna de este año presente:

Por eso mi mercancía no me pone triste.

La comprensión moderna de la diversificación se remonta al influyente trabajo del economista Harry Markowitz en la década de 1950, ^[24] cuyo trabajo fue pionero en la teoría moderna de cartera (véase el modelo de Markowitz ).

Un precedente anterior para la diversificación fue el economista John Maynard Keynes , quien gestionó la dotación del King's College, Cambridge desde la década de 1920 hasta su muerte en 1946 con una estrategia de selección de acciones similar a lo que más tarde se denominó inversión en valor . ^[25] Si bien la diversificación en el sentido moderno "no estaba fácilmente disponible en la época de Keynes" ^[26] y Keynes normalmente tenía una pequeña cantidad de activos en comparación con las teorías de inversión posteriores, no obstante es reconocido como un pionero de la diversificación financiera. Keynes llegó a reconocer la importancia, "si es posible", escribió, de mantener activos con "riesgos opuestos [...] ya que es probable que se muevan en direcciones opuestas cuando hay fluctuaciones generales" ^[27] Keynes fue un pionero de la "diversificación internacional" debido a las tenencias sustanciales en acciones no británicas, hasta el 75%, y evitando el sesgo nacional en un momento en que las dotaciones universitarias en los EE. UU. y el Reino Unido se invertían casi en su totalidad en activos nacionales. ^[28]

• Teorema del límite central
• Medida de riesgo coherente
• Promedio del costo en dólares
• Reposicionamiento de capital
• Correlación financiera
• Esquema de finanzas
• Teoría moderna de carteras
• Riesgo sistemático

• Análisis de macroinversiones, Prof. William F. Sharpe , Universidad de Stanford
• Introducción a la teoría de la inversión, Prof. William N. Goetzmann, Facultad de Administración de Yale