Placa de zona

Una placa zonal es un dispositivo que se utiliza para enfocar la luz u otras cosas que presentan un carácter ondulatorio. ^[1] A diferencia de las lentes o los espejos curvos , las placas zonales utilizan la difracción en lugar de la refracción o la reflexión . Según el análisis del físico francés Augustin-Jean Fresnel , a veces se las llama placas zonales de Fresnel en su honor. La capacidad de enfoque de la placa zonal es una extensión del fenómeno de la mancha de Arago causado por la difracción de un disco opaco. ^[2]

Una placa de zona consta de un conjunto de anillos concéntricos, conocidos como zonas de Fresnel , que alternan entre ser opacos y transparentes . La luz que llega a la placa de zona se difractará alrededor de las zonas opacas. Las zonas se pueden espaciar de modo que la luz difractada interfiera de manera constructiva en el foco deseado, creando una imagen allí.

Para obtener una interferencia constructiva en el foco, las zonas deben cambiar de opacas a transparentes en los radios donde ^[3]

$${\displaystyle r_{n}={\sqrt {n\lambda f+{\frac {1}{4}}n^{2}\lambda ^{2}}}}$$

donde n es un número entero , λ es la longitud de onda de la luz que la placa de zona debe enfocar y f es la distancia desde el centro de la placa de zona hasta el foco. Cuando la placa de zona es pequeña en comparación con la longitud focal, esto se puede aproximar como$${\displaystyle r_{n}\simeq {\sqrt {n\lambda f}}}$$

Para placas con muchas zonas, puedes calcular la distancia al foco si solo conoces el radio de la zona más externa, r _N , y su ancho, Δ r _N :$${\displaystyle f={\frac {2r_{N}\Delta r_{N}}{\lambda }}}$$

En el límite de longitud focal larga, el área de cada zona es igual, porque el ancho de las zonas debe disminuir a medida que se alejan del centro. La resolución máxima posible de una placa de zona depende del ancho de zona más pequeño. $${\displaystyle {\frac {\Delta l}{\Delta r_{N}}}\aproximadamente 1,22}$$

Debido a esto, el tamaño más pequeño del objeto que puedes imaginar, Δ l , está limitado por qué tan pequeñas puedes hacer de manera confiable tus zonas.

Las placas de zonas se fabrican frecuentemente mediante litografía . A medida que la tecnología de la litografía mejora y el tamaño de los elementos que se pueden fabricar disminuye, la resolución posible de las placas de zonas fabricadas con esta técnica puede mejorar.

A diferencia de una lente estándar, una placa de zona binaria produce máximos de intensidad a lo largo del eje de la placa en fracciones impares ( f /3, f /5, f /7, etc.). Aunque estas contienen menos energía (cuentas del punto) que el foco principal (porque es más ancho), tienen la misma intensidad máxima (cuentas/m2 ⁾ .

Sin embargo, si la placa de zona se construye de manera que la opacidad varíe de manera gradual y sinusoidal, la difracción resultante hace que se forme un único punto focal. Este tipo de patrón de placa de zona es el equivalente a un holograma de transmisión de una lente convergente.

Para una placa de zona lisa, la opacidad (o transparencia) en un punto puede darse por:$${\displaystyle {\frac {1\pm \cos \left(kr^{2}\right)}{2}}\,}$$

donde es la distancia desde el centro de la placa y determina la escala de la placa. ^[4]${\estilo de visualización r}$${\estilo de visualización k}$

Las placas de zona binarias utilizan casi la misma fórmula, sin embargo dependen solo del signo:$${\displaystyle {\frac {1\pm \operatorname {sgn} \left(\cos \left(kr^{2}\right)\right)}{2}}\,}$$

A la interferencia constructiva no le importa cuál sea la fase absoluta, sino que sea la misma en cada anillo, por lo que se puede añadir una longitud arbitraria a todos los caminos.$${\displaystyle r_{n}={\sqrt {(n+\alpha )\lambda f+{\frac {1}{4}}(n+\alpha )^{2}\lambda ^{2}}}}$$

Esta fase de referencia se puede elegir para optimizar propiedades secundarias como los lóbulos laterales. ^[1]

Hay muchas longitudes de onda de luz fuera del área visible del espectro electromagnético donde los materiales tradicionales para lentes como el vidrio no son transparentes , y por lo tanto las lentes son más difíciles de fabricar. Asimismo, hay muchas longitudes de onda para las cuales no hay materiales con un índice de refracción significativamente diferente de uno. Los rayos X , por ejemplo, solo se refractan débilmente por el vidrio u otros materiales, y por lo tanto requieren una técnica diferente para enfocar. Las placas de zona eliminan la necesidad de encontrar materiales transparentes, refractivos y fáciles de fabricar para cada región del espectro . La misma placa de zona enfocará la luz de muchas longitudes de onda en diferentes focos, lo que significa que también se pueden usar para filtrar longitudes de onda no deseadas mientras se enfoca la luz de interés.

Otras ondas, como las ondas sonoras y, gracias a la mecánica cuántica , las ondas de materia, se pueden enfocar de la misma manera. Se han utilizado placas de ondas para enfocar haces de neutrones y átomos de helio. ^[1]

Las placas de zona también se utilizan en fotografía en lugar de una lente o un orificio estenopeico para obtener una imagen brillante y de enfoque suave. Una ventaja sobre los orificios estenopeicos (aparte del aspecto difuso único que se logra con las placas de zona) es que el área transparente es mayor que la de un orificio estenopeico comparable. El resultado es que el número f efectivo de una placa de zona es menor que el del orificio estenopeico correspondiente y se puede reducir el tiempo de exposición . Los números f comunes para una cámara estenopeica varían entref /150af /200o superior, mientras que las placas de zona son frecuentementef /40y más bajas. Esto permite tomar fotografías con la cámara en mano con los ajustes ISO más altos disponibles en las cámaras DSLR más nuevas .

Se han propuesto placas de zona como una alternativa económica a las miras ópticas o láseres de orientación más costosos. ^[5]

Las placas de zona se pueden utilizar como lentes de formación de imágenes con un único foco, siempre que el tipo de rejilla utilizado sea de naturaleza sinusoidal. Una placa de zona de Fresnel diseñada específicamente con estructuras de fase en forma de raya a veces se denomina kinoforma . ^[6]

Una placa de zona utilizada como reflector permitirá que las ondas de radio se enfoquen como si se tratara de un reflector parabólico. Esto permite que el reflector sea plano y, por lo tanto, más fácil de fabricar. También permite que un reflector Fresnel con el patrón adecuado se monte al ras del costado de un edificio, evitando la carga de viento a la que estaría sujeto un paraboloide.

Se puede utilizar una representación de mapa de bits de una imagen de placa de zona para probar varios algoritmos de procesamiento de imágenes, como:

• Interpolación de imágenes y remuestreo de imágenes; ^[7]
• Filtrado de imágenes. ^[8]

Está disponible un generador de imágenes de placa de zona de código abierto. ^[9]

• Punto de Arago
• Rejilla de difracción
• Generador de imágenes de Fresnel
• Lente de Fresnel
• Número de Fresnel
• Antena de zona de Fresnel
• Tamiz de fotones

• Microscopía magnética de rayos X blandos
• Fabricación de una placa de zona fotográfica
• Diseñador de placas Whiz Kid Technomagic Zone
• Ejemplos de fotografías de placas de zona
• "Un telescopio podría enfocar la luz sin espejo ni lente". New Scientist . 1 de mayo de 2008.
• Arndt Last. "Placas zonales de rayos X" . Consultado el 21 de noviembre de 2019 .