Opción de cambio de divisas

En finanzas, una opción cambiaria (comúnmente abreviada como opción cambiaria u opción de divisas ) es un instrumento financiero derivado que otorga el derecho, pero no la obligación, de cambiar dinero denominado en una moneda por otra moneda a un tipo de cambio acordado previamente en una fecha específica. ^[1] Véase Derivado cambiario . ^[2]

El mercado de opciones sobre divisas es el más grande, profundo y líquido para opciones de cualquier tipo. La mayor parte de las transacciones se realizan en mercados extrabursátiles (OTC) y están poco reguladas, pero una fracción se negocia en bolsas como la Bolsa Internacional de Valores , la Bolsa de Valores de Filadelfia o la Bolsa Mercantil de Chicago para opciones sobre contratos de futuros . El mercado global de opciones sobre divisas negociadas en bolsa fue valorado teóricamente por el Banco de Pagos Internacionales en 158,3 billones de dólares en 2005. ^{[ cita requerida ]}

Por ejemplo, un contrato GBPUSD podría darle al propietario el derecho a vender £1,000,000 y comprar $2,000,000 el 31 de diciembre. En este caso, el tipo de cambio acordado previamente , o precio de ejercicio , es 2,0000 USD por GBP (o GBP/USD 2,00 como se cotiza típicamente) y los montos nocionales (nocionales) son £1,000,000 y $2,000,000.

Este tipo de contrato es a la vez una opción de compra en dólares y una opción de venta en libras esterlinas , y normalmente se denomina opción de venta GBPUSD , ya que es una opción de venta sobre el tipo de cambio ; aunque también podría denominarse opción de compra USDGBP .

Si el tipo de cambio es inferior a 2,0000 el 31 de diciembre (digamos 1,9000), lo que significa que el dólar está más fuerte y la libra está más débil, entonces se ejerce la opción, lo que permite al propietario vender GBP a 2,0000 e inmediatamente volver a comprarla en el mercado al contado a 1,9000, obteniendo un beneficio de (2,0000 GBPUSD − 1,9000 GBPUSD) × 1.000.000 GBP = 100.000 USD en el proceso. Si, en cambio, obtiene el beneficio en GBP (vendiendo el USD en el mercado al contado), esto asciende a 100.000 / 1,9000 = 52.632 GBP.

• Opción de compra : el derecho a comprar un activo en una fecha y precio fijos.
• Opción de venta : el derecho a vender un activo en una fecha y precio fijos.
• Opción de cambio de divisas: el derecho a vender dinero en una moneda y comprar dinero en otra moneda en una fecha y tipo de cambio fijos.
• Precio de ejercicio : el precio del activo al que el inversor puede ejercer una opción.
• Precio al contado : el precio del activo en el momento de la transacción.
• Precio a plazo : el precio del activo para su entrega en un momento futuro.
• Nocional : la cantidad de cada moneda que la opción permite al inversor vender o comprar.
• Relación de nocionales: el strike , no el spot actual ni el forward .
• Numéraire : la moneda en la que se valora un activo.
• Pago no lineal: el pago de una opción FX simple es lineal en la moneda subyacente, denominándose el pago en una cifra determinada .
• Cambio de numerario : la volatilidad implícita de una opción FX depende del numerario del comprador, nuevamente debido a la no linealidad de .${\displaystyle x\mapsto 1/x}$
• En el dinero: en el caso de una opción de venta, esto es cuando el precio actual es menor que el precio de ejercicio y, por lo tanto, generaría una ganancia si se ejerciera; en el caso de una opción de compra, la situación se invierte.

La diferencia entre las opciones sobre divisas y las opciones tradicionales es que en este último caso, la operación consiste en entregar una cantidad de dinero y recibir el derecho a comprar o vender una materia prima, una acción u otro activo no monetario. En las opciones sobre divisas, el activo en cuestión también es dinero, denominado en otra divisa.

Por ejemplo, una opción de compra sobre petróleo permite al inversor comprar petróleo a un precio y fecha determinados. El inversor que se encuentra en el otro lado de la operación está, en efecto, vendiendo una opción de venta sobre la divisa.

Para eliminar el riesgo residual , los operadores igualan los nocionales en moneda extranjera , no los nocionales en moneda local, de lo contrario las monedas extranjeras recibidas y entregadas no se compensan.

En el caso de una opción FX sobre una tasa , como en el ejemplo anterior, una opción sobre GBPUSD da un valor en USD que es lineal en GBPUSD usando USD como numerador (un movimiento de 2.0000 a 1.9000 produce un .10 × ⁠$2.000.000/$2.0000⁠ = $100,000 de ganancia), pero tiene un valor GBP no lineal. Por el contrario, el valor GBP es lineal en el tipo de cambio USDGBP, mientras que el valor USD es no lineal. Esto se debe a que invertir un tipo de cambio tiene el efecto de, que no es lineal.${\displaystyle x\mapsto 1/x}$

Las empresas utilizan principalmente opciones de divisas para cubrir flujos de efectivo futuros inciertos en una moneda extranjera. La regla general es cubrir ciertos flujos de efectivo en moneda extranjera con contratos a plazo y flujos de efectivo extranjeros inciertos con opciones .

Supongamos que una empresa manufacturera del Reino Unido espera recibir 100.000 dólares estadounidenses por un equipo de ingeniería que se entregará en 90 días. Si la libra esterlina se fortalece frente al dólar estadounidense durante los siguientes 90 días, la empresa del Reino Unido pierde dinero, ya que recibirá menos libras esterlinas después de convertir los 100.000 dólares estadounidenses a libras esterlinas. Sin embargo, si la libra esterlina se debilita frente al dólar estadounidense , entonces la empresa del Reino Unido recibe más libras esterlinas. Esta incertidumbre expone a la empresa al riesgo cambiario. Suponiendo que el flujo de caja es seguro, la empresa puede celebrar un contrato a plazo para entregar los 100.000 dólares estadounidenses en 90 días, a cambio de libras esterlinas al tipo de cambio a plazo actual . Este contrato a plazo es gratuito y, suponiendo que llegue el efectivo esperado, coincide exactamente con la exposición de la empresa, cubriendo perfectamente su riesgo cambiario.

Si el flujo de caja es incierto, un contrato de divisas a plazo expone a la empresa al riesgo cambiario en la dirección opuesta , en el caso de que no se reciba el efectivo en USD esperado, lo que generalmente hace que una opción sea una mejor opción. ^{[ cita requerida ]}

Mediante el uso de opciones, la empresa del Reino Unido puede comprar una opción de compra de GBP/venta de USD (el derecho a vender parte o la totalidad de sus ingresos esperados por libras esterlinas a una tasa predeterminada), que:

• protege el valor en GBP que la empresa espera dentro de 90 días (suponiendo que se reciba el efectivo)
• cuesta como máximo la prima de la opción (a diferencia de un forward, que puede tener pérdidas ilimitadas)
• produce una ganancia si no se recibe el efectivo esperado pero los tipos de cambio se mueven a su favor

Al igual que en el modelo Black-Scholes para opciones sobre acciones y el modelo Black para ciertas opciones sobre tasas de interés , el valor de una opción europea sobre una tasa de cambio se calcula típicamente asumiendo que la tasa sigue un proceso log-normal . ^[3]

El primer modelo de fijación de precios de opciones sobre divisas fue publicado por Biger y Hull (Financial Management, primavera de 1983). El modelo precedió al modelo de Garman y Kolhagen. En 1983, Garman y Kohlhagen ampliaron el modelo de Black-Scholes para hacer frente a la presencia de dos tipos de interés (uno para cada divisa). Supongamos que es el tipo de interés libre de riesgo hasta el vencimiento de la moneda nacional y es el tipo de interés libre de riesgo de la moneda extranjera (donde la moneda nacional es la moneda en la que obtenemos el valor de la opción; la fórmula también requiere que los tipos de cambio, tanto el precio de ejercicio como el al contado actual, se coticen en términos de "unidades de moneda nacional por unidad de moneda extranjera"). Los resultados también están en las mismas unidades y, para que sean significativos, deben convertirse a una de las monedas. ^[4]$estilo de visualización r_{d}$$estilo de visualización r_{f}$

Entonces, el valor en moneda nacional de una opción de compra en moneda extranjera es

${\displaystyle c=S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(d_{1})-Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}} (d_ {2})}$

El valor de una opción de venta tiene valor

_{${\displaystyle p=Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(-d_{2})-S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N} }(-d_{1})}$}

dónde :

${\displaystyle d_{1}={\frac {\ln(S_{0}/K)+(r_{d}-r_{f}+\sigma ^{2}/2)T}{\sigma {\sqrt {T}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {T}}}$

$Estilo de visualización S_{0}$es el tipo de cambio spot actual

${\estilo de visualización K}$¿es el precio de ejercicio?

${\displaystyle {\mathcal {N}}(x)}$es la función de distribución normal acumulativa

$estilo de visualización r_{d}$¿Es la tasa de interés simple libre de riesgo interno?

$estilo de visualización r_{f}$¿Es la tasa de interés simple libre de riesgo extranjero?

${\estilo de visualización T}$es el tiempo hasta el vencimiento (calculado de acuerdo con la convención de conteo de días apropiada )

y es la volatilidad del tipo de cambio.${\estilo de visualización \sigma}$

Biger y Hull publicaron un modelo de precios anterior en Financial Management, primavera de 1983. El modelo precedió al modelo de Garman y Kolhagen. Se utiliza una amplia gama de técnicas para calcular la exposición al riesgo de las opciones, o griegas (como por ejemplo el método Vanna-Volga ). Aunque los precios de las opciones producidos por cada modelo coinciden (con Garman–Kohlhagen), los números de riesgo pueden variar significativamente dependiendo de los supuestos utilizados para las propiedades de los movimientos de precios al contado, la superficie de volatilidad y las curvas de tipos de interés .

Después de Garman–Kohlhagen, los modelos más comunes son SABR y volatilidad local ^{[ cita requerida ]} , aunque cuando se acuerdan números de riesgo con una contraparte (por ejemplo, para intercambiar delta o calcular el precio de ejercicio de una opción delta 25) siempre se utiliza Garman–Kohlhagen.