Modelo de circulación general oceánica

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Los modelos de circulación general oceánica (OGCM, por sus siglas en inglés) son un tipo particular de modelo de circulación general para describir los procesos físicos y termodinámicos en los océanos. La circulación general oceánica se define como la escala espacial horizontal y la escala temporal mayor que la mesoescala (del orden de 100 km y 6 meses). ^{[ cita requerida ]} Representan los océanos utilizando una cuadrícula tridimensional que incluye termodinámica activa y, por lo tanto, son los más directamente aplicables a los estudios climáticos. Son las herramientas más avanzadas actualmente disponibles para simular la respuesta del sistema oceánico global al aumento de las concentraciones de gases de efecto invernadero . ^[1] Se ha desarrollado una jerarquía de OGCM que incluye diversos grados de cobertura espacial, resolución, realismo geográfico, detalle del proceso, etc.

La primera generación de OGCM asumió una “tapa rígida” para eliminar las ondas de gravedad externas de alta velocidad . Según los criterios CFL sin esas ondas rápidas, podemos usar un paso de tiempo más grande, que no es tan costoso computacionalmente. Pero también filtró esas mareas oceánicas y otras olas que tienen la velocidad de los tsunamis . Dentro de este supuesto, Kirk Bryan y su colaborador Micheal Cox desarrollaron un modelo 2D, un modelo de caja 3D y luego un modelo de circulación completa en GFDL , con densidad variable también, para el océano mundial con su compleja línea costera y topografía del fondo. ^[2] La primera aplicación con geometría global especificada se realizó a principios de la década de 1970. ^[3] Cox diseñó una cuadrícula de latitud-longitud de 2° con hasta 12 niveles verticales en cada punto.

Con cada vez más investigaciones sobre modelos oceánicos, los fenómenos de mesoescala (por ejemplo, la mayoría de las corrientes oceánicas tienen dimensiones transversales iguales al radio de deformación de Rossby ) comenzaron a adquirir más conciencia. Sin embargo, para analizar esos remolinos y corrientes en modelos numéricos, necesitamos que el espaciado de la cuadrícula sea de aproximadamente 20 km en latitudes medias. Gracias a esas computadoras más rápidas y al filtrado adicional de las ecuaciones por adelantado para eliminar las ondas de gravedad internas, esas corrientes principales y remolinos de baja frecuencia se pueden resolver; un ejemplo son los modelos cuasi geostróficos de tres capas diseñados por Holland. ^[4] Mientras tanto, hay algunos modelos que conservan las ondas de gravedad internas, por ejemplo, un modelo adiabático en capas de O'Brien y sus estudiantes, que conservaba las ondas de gravedad internas para que se pudieran tratar los problemas ecuatoriales y costeros que involucraban estas ondas, lo que llevó a una comprensión inicial de El Niño en términos de esas ondas. ^[5]

A finales de los años 1980, finalmente se pudieron realizar simulaciones utilizando la formulación GFDL con remolinos resueltos marginalmente en dominios extensos y con vientos observados y cierta influencia atmosférica en la densidad. ^[6] Además, estas simulaciones con una resolución suficientemente alta, como el Océano Austral al sur de la latitud 25°, ^[7] el Atlántico Norte, ^[8] y el Océano Mundial sin el Ártico ^[9] proporcionaron la primera comparación lado a lado con los datos. A principios de los años 1990, para aquellos modelos de gran escala y resolubles por remolinos, el requisito de computadora para el problema auxiliar 2D asociado con la aproximación de tapa rígida se estaba volviendo excesivo. Además, para predecir los efectos de las mareas o comparar datos de altura de los satélites, se desarrollaron métodos para predecir la altura y la presión de la superficie del océano directamente. Por ejemplo, un método es tratar la superficie libre y la velocidad promediada verticalmente utilizando muchos pequeños pasos en el tiempo para cada paso individual del modelo 3D completo. ^[10] Otro método desarrollado en el Laboratorio Nacional de Los Álamos resuelve las mismas ecuaciones 2D utilizando un método implícito para la superficie libre. ^[11] Ambos métodos son bastante eficientes.

Los OGCM tienen muchas aplicaciones importantes: acoplamiento dinámico con la atmósfera, el hielo marino y la escorrentía terrestre que en realidad determinan conjuntamente los flujos de los límites oceánicos; transpiración de materiales biogeoquímicos; interpretación del registro paleoclimático; predicción climática tanto para la variabilidad natural como para las rozaduras antropogénicas; asimilación de datos y gestión de la pesca y otras áreas de la biosfera. ^[12] Los OGCM desempeñan un papel fundamental en el modelo del sistema terrestre . Mantienen el equilibrio térmico a medida que transportan energía desde las latitudes tropicales a las polares. Para analizar la retroalimentación entre el océano y la atmósfera, necesitamos un modelo oceánico, que puede iniciar y amplificar el cambio climático en muchas escalas de tiempo diferentes, por ejemplo, la variabilidad interanual de El Niño ^[13] y la posible modificación de los principales patrones de transporte de calor oceánico como resultado del aumento de los gases de efecto invernadero. ^[14] Los océanos son un tipo de sistema fluido natural con un número insuficiente de muestras, por lo que mediante el uso de OGCM podemos completar esos espacios en blanco de datos y mejorar la comprensión de los procesos básicos y su interconexión, así como ayudar a interpretar las observaciones dispersas. Si bien se pueden utilizar modelos más simples para estimar la respuesta climática, solo el OGCM se puede utilizar junto con el modelo de circulación general atmosférica para estimar el cambio climático global. ^[15]

Existen distintos tipos de cuadrículas que pueden utilizar los OGCM. A menudo, existe una separación entre cuadrículas verticales y horizontales. ^[16]

La mayoría de los modelos utilizan uno de los siguientes tipos de cuadrícula horizontal.

• Diferencias finitas
• Elemento finito
• Cuadrícula espectral

Las cuadrículas de diferencias finitas son los tipos de cuadrícula más comunes para los OGCM. ^{[17] [18]} Para las cuadrículas, a menudo se utilizan las cuadrículas de Arakawa . En la cuadrícula A, todas las cantidades se calculan en un solo punto. Esto solo se utilizó en algunos de los primeros OGCM. Sin embargo, rápidamente se advirtió que las soluciones eran extremadamente pobres. ^[16] La cuadrícula B tiene los componentes de velocidad en los bordes de los cuadros de la cuadrícula de temperatura. Mientras que la cuadrícula C separa estos componentes de velocidad en un componente u y v. Ambos todavía se utilizan actualmente en diferentes modelos.

También es posible tener un modelo de cuadrícula anidada. Un modelo de cuadrícula anidada es una adaptación de la cuadrícula de diferencias finitas en la que algunas partes tienen una mayor densidad de puntos de cuadrícula.

A veces, los modelos utilizan una cuadrícula de elementos finitos . En este caso, las variables se resuelven en una cuadrícula triangular. La gran ventaja de las cuadrículas de elementos finitos es que permiten una resolución flexible en todo el dominio del modelo. Esto resulta especialmente útil cuando se estudia un flujo en un entorno cercano a la costa, ya que la costa se puede cartografiar con mayor facilidad.

Las cuadrículas espectrales son las cuadrículas menos utilizadas para los OGCM, aunque se utilizan ampliamente en los modelos de circulación general atmosférica. ^[19] Son más difíciles de usar para el modelado oceánico debido a las condiciones límite más complicadas en el océano en comparación con los modelos atmosféricos donde se utilizan ampliamente.

Las cuadrículas verticales que se utilizan para los modelos de circulación general oceánica suelen ser diferentes de las de sus contrapartes atmosféricas. Los modelos atmosféricos suelen utilizar la presión como coordenada vertical debido a su naturaleza isentrópica .

• coordenadas z
• coordenadas sigma
• coordenadas isopicnas

El sistema de coordenadas z, en el que la altura se toma como coordenada, es el tipo de sistema más sencillo de implementar. Las capas suelen tener una profundidad variable, siendo las capas cercanas a la parte superior del océano más delgadas que las capas más profundas. Esto se debe a que las características más cercanas a la superficie se dan en escalas más pequeñas. Los sistemas de coordenadas z tienen dificultades para representar la capa límite inferior y el flujo descendente debido a la mezcla diabática impar. ^[20]

En un sistema de coordenadas sigma, la topografía del fondo determina el espesor de la capa vertical en cada punto de la cuadrícula horizontal. De manera similar al sistema de coordenadas Z, las capas suelen estar más próximas entre sí cerca de la superficie o del fondo que en el interior. Las coordenadas sigma permiten representar mejor la capa límite, pero presentan dificultades con los errores de gradiente de presión cuando no se suavizan las características nítidas de la topografía del fondo. ^[16]

Los modelos isopicnales modelan la densidad potencial a un nivel de presión dado como la coordenada vertical. Las capas varían así en espesor a lo largo del dominio. Este tipo de modelo es particularmente útil cuando se estudia el transporte de trazadores. Esto se debe a que los trazadores a menudo se mueven a lo largo de líneas de densidad constante. Los modelos isopicnales tienen una diferencia sutil con los modelos en capas. La principal diferencia es si el modelo permite la desaparición de las isopicnales. En los modelos en capas, no se permite que las isopicnales desaparezcan, lo que tiene ventajas en la velocidad computacional. ^{[16] [21]}

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La fricción molecular rara vez altera los equilibrios dominantes (geostrófico e hidrostático) en el océano. Con viscosidades cinemáticas de v = 10 ⁻⁶ m ² s ^−1, el número de Ekman es varios órdenes de magnitud menor que la unidad; por lo tanto, las fuerzas de fricción molecular son ciertamente despreciables para los movimientos oceánicos a gran escala. Un argumento similar se aplica a las ecuaciones trazadoras, donde la termodifusividad molecular y la difusividad de la sal conducen a un número de Reynolds de magnitud despreciable, lo que significa que las escalas de tiempo de difusión molecular son mucho más largas que la escala de tiempo de advección. Por lo tanto, podemos concluir con seguridad que los efectos directos de los procesos moleculares son insignificantes para la gran escala. Sin embargo, la fricción molecular es esencial en algún lugar. El punto es que los movimientos a gran escala en el océano interactúan con otras escalas por las no linealidades en la ecuación primitiva. Podemos demostrarlo mediante el enfoque de Reynolds, que conduce al problema de cierre. Eso significa que surgen nuevas variables en cada nivel en el procedimiento de promedio de Reynolds. Esto conduce a la necesidad de un esquema de parametrización para tener en cuenta esos efectos de escala subcuadrícula.

A continuación se presenta un “árbol genealógico” esquemático de esquemas de mezcla de subescala de malla (SGS). Aunque existe un grado considerable de superposición e interrelación entre la enorme variedad de esquemas que se utilizan hoy en día, se pueden definir varios puntos de ramificación. Lo más importante es que los enfoques para el cierre de subescala de malla lateral y vertical varían considerablemente. Se utilizan filtros y operadores de orden superior para eliminar el ruido de pequeña escala que es numéricamente necesario. Esas parametrizaciones dinámicas especiales (tensión topográfica, difusión de espesor de remolino y convección) se están volviendo disponibles para ciertos procesos. En la vertical, la capa mixta superficial (sml) ha recibido históricamente una atención especial debido a su importante papel en el intercambio aire-mar. Ahora hay tantos esquemas entre los que se puede elegir: Price-Weller-Pinkel, Pacanowksi y Philander, bulk, Mellor-Yamada y esquemas de parametrización de perfil k (KPP). ^[22]

Los esquemas de longitud de mezcla adaptativos (no constantes) se utilizan ampliamente para la parametrización de la mezcla lateral y vertical. En la horizontal, se han defendido parametrizaciones que dependen de las tasas de tensión y deformación (Smagroinsky), el espaciado de la cuadrícula y el número de Reynolds (Re). En la vertical, la mezcla vertical como una función de la frecuencia de estabilidad (N^2) y/o el número de Richardson son históricamente predominantes. El esquema de tensores de mezcla rotados es el que considera el ángulo de la dirección principal de la mezcla, ya que en la termoclina principal, la mezcla a lo largo de las isopicnas domina la mezcla diapicna. Por lo tanto, la dirección principal de la mezcla no es estrictamente vertical ni puramente horizontal, sino una mezcla espacialmente variable de las dos.

Los OGCM requieren un tiempo de puesta en marcha largo para poder representar de manera realista las cuencas estudiadas. El tiempo de puesta en marcha es el tiempo que necesita un modelo para alcanzar un cierto equilibrio. Este equilibrio se define a menudo como un parámetro estadístico en el que el cambio a lo largo del tiempo de una serie de variables se sitúa por debajo de un umbral establecido para un cierto número de pasos de tiempo de simulación. Para los OGCM de escala global, a menudo supone un desafío alcanzar este estado. Pueden necesitarse miles de años modelo para alcanzar un estado de equilibrio para un modelo. La velocidad a la que se alcanza este equilibrio está determinada por procesos lentos por debajo de la termoclina .

Se han hecho muchos intentos para reducir el tiempo de puesta en marcha de los OGCM. ^{[24] [25]} Para acelerar la convergencia de un modelo, se han propuesto varios métodos. Unas mejores condiciones iniciales reducen significativamente el tiempo que necesita un modelo para ponerse en marcha. Sin embargo, esto no siempre es posible, especialmente en las profundidades oceánicas .

Otro enfoque es el de la física distorsionada. ^[26] Este método funciona sobre la base de que el océano tiene procesos en escalas de tiempo relativamente cortas por encima de la termoclina , mientras que los procesos por debajo de la termoclina suelen ser difusivos y muy lentos. La aceleración de estos procesos se logra disminuyendo la capacidad calorífica local, sin cambiar el transporte ni la mezcla de calor. Esto hace que la velocidad de alcanzar el equilibrio para estos modelos sea mucho más rápida y casi tan eficiente como los modelos atmosféricos con una resolución similar. Este método es muy exitoso ya que (casi ^[27] ) no hay cambios en la solución final del modelo.

También es posible reducir el tiempo de activación mediante extrapolación exponencial . En este método, los campos de temperatura y salinidad se extrapolan repetidamente con el supuesto de que decaen exponencialmente hacia su valor de equilibrio. ^[25] Este método puede, en algunos casos, reducir el tiempo de activación por un factor de dos o tres.

Un tercer método propuesto es el método de Newton-Krylov sin jacobianismo . ^[25] Este método utiliza los productos matriz-vector obtenidos a partir de un jacobiano de OGCM explícito . El método se puede aplicar a muchos OGCM explícitos existentes y puede acelerar significativamente el tiempo de puesta en marcha.

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Los modelos OGCM y AGCM tienen mucho en común, como las ecuaciones de movimiento y las técnicas numéricas. Sin embargo, los modelos OGCM tienen algunas características únicas. Por ejemplo, la atmósfera es forzada térmicamente en todo su volumen, el océano es forzado tanto térmica como mecánicamente principalmente en su superficie, además, la geometría de las cuencas oceánicas es muy compleja. Las condiciones de contorno son totalmente diferentes. Para los modelos oceánicos, necesitamos considerar esas capas límite estrechas pero importantes en casi todas las superficies limítrofes, así como dentro del interior oceánico. Estas condiciones de contorno en los flujos oceánicos son difíciles de definir y parametrizar, lo que resulta en una alta demanda computacional.

La modelización oceánica también está fuertemente limitada por la existencia en gran parte de los océanos del mundo de remolinos de mesoescala con escalas de tiempo y espacio, respectivamente, de semanas a meses y de decenas a cientos de kilómetros. Dinámicamente, estos remolinos turbulentos casi geostróficos son las contrapartes oceanográficas de la escala sinóptica atmosférica. Sin embargo, existen diferencias importantes. En primer lugar, los remolinos oceánicos no son perturbaciones en un flujo medio energético. Pueden desempeñar un papel importante en el transporte de calor hacia los polos. En segundo lugar, son relativamente pequeños en extensión horizontal, de modo que los modelos climáticos oceánicos, que deben tener las mismas dimensiones exteriores generales que los AGCM, pueden requerir hasta 20 veces la resolución de estos últimos si se quieren resolver los remolinos de forma explícita.

Además, los OGCM tienen más limitaciones debido a la falta de datos sobre el océano. La topografía del fondo es especialmente deficiente. Grandes franjas del océano no están cartografiadas con gran detalle, lo que contrasta marcadamente con la topografía terrestre, que puede cartografiarse en detalle mediante altímetros satelitales. Esto crea aún mayores incertidumbres en las condiciones límite. En segundo lugar, la atmósfera solo tiene una geometría cambiante para los niveles inferiores durante la mayor parte de su extensión, mientras que el océano tiene límites definidos, con grandes franjas de tierra como condiciones límite complejas.

La relación entre el paleoclima y el efecto sobre la circulación oceánica ha sido ampliamente estudiada. Los primeros intentos de hacerlo a menudo utilizaban los forzamientos actuales extrapolados al clima pasado a partir de indicadores . El cierre de los diferentes pasajes en el océano se puede simular simplemente bloqueándolos con una línea delgada en la batimetría . Por ejemplo, cerrando el actual Pasaje de Drake . ^[28]

En la actualidad, se utilizan paleobatimetrías más complejas junto con mejores indicadores. Para comprobar la calidad de los modelos, se ha creado el Proyecto de intercomparación de modelos paleoclimáticos .

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Podemos clasificar los modelos oceánicos según diferentes estándares. Por ejemplo, según las ordenadas verticales tenemos modelos geopotenciales, isopicnales y de seguimiento de la topografía. Según las discretizaciones horizontales tenemos cuadrículas escalonadas o no escalonadas. Según los métodos de aproximación tenemos modelos de diferencias finitas y modelos de elementos finitos. Existen tres tipos básicos de OGCM:

1. Modelos de geometría idealizada: Los modelos con geometría de cuenca idealizada se han utilizado ampliamente en el modelado oceánico y han desempeñado un papel importante en el desarrollo de nuevas metodologías de modelado. Utilizan una geometría simplificada, ofreciendo una cuenca propiamente dicha, mientras que la distribución de vientos y la fuerza de flotabilidad se eligen generalmente como funciones simples de la latitud.
2. Modelos a escala de cuenca: para comparar los resultados de OGCM con las observaciones, necesitamos información realista de la cuenca en lugar de datos idealizados. Sin embargo, si solo prestamos atención a los datos de observación locales, no necesitamos ejecutar una simulación global completa y, al hacerlo, podemos ahorrar muchos recursos computacionales.
3. Modelos globales: este tipo de modelo es el más costoso en términos computacionales. Se necesitan más experimentos como paso preliminar para construir modelos acoplados del sistema terrestre.

• Lista de modelos de circulación oceánica
• Modelo de circulación general (MCG)
• Modelo climático