David alto

David Orme Tall (1941-2024) fue profesor emérito de pensamiento matemático en la Universidad de Warwick . Uno de sus primeros trabajos influyentes es el artículo conjunto con Vinner " Imagen conceptual y definición de concepto en matemáticas con especial referencia a límites y continuidad ". La " imagen conceptual " es una noción de la teoría cognitiva. Consiste en toda la estructura cognitiva en la mente del individuo que está asociada con un concepto dado. Tall y Vinner señalan que la imagen conceptual puede no ser globalmente coherente y puede tener aspectos que son bastante diferentes de la definición formal del concepto. Estudian el desarrollo de los límites y la continuidad, tal como se enseña en la escuela secundaria y la universidad, desde el punto de vista cognitivo, e informan sobre investigaciones que muestran imágenes conceptuales individuales que difieren de la teoría formal y que contienen factores que causan conflicto cognitivo. ^[1]

Tall también era conocido en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas por su colaboración de larga data con Eddie Gray. Esta colaboración, con sede en el Centro de Investigación de Educación Matemática de la Universidad de Warwick , dio como resultado la noción teóricamente importante de procepto . Gray y Tall (1994) observaron que el simbolismo matemático a menudo se refiere de manera ambigua tanto al proceso como al concepto, y que los estudiantes exitosos deben poder moverse con flexibilidad entre estas diferentes interpretaciones. ^[2]

En los últimos años, Tall ha estado trabajando en lo que él llama "tres formas fundamentalmente diferentes de operación" en matemáticas, "una a través de la encarnación física, incluyendo la acción física y el uso de los sentidos visuales y otros, una segunda a través del uso de símbolos matemáticos que operan como proceso y concepto (proceptos) en aritmética, álgebra y cálculo simbólico, y una tercera a través de las matemáticas formales en el pensamiento matemático avanzado". ^[3] Estas tres formas se han conocido como los Tres Mundos de las Matemáticas de Tall: (conceptual) encarnado; (operacional) simbólico; y, (axiomático) formal (véase http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/themes/three-worlds.html).

En el libro encargado por el Grupo Internacional de Psicología de la Educación Matemática para revisar la investigación en educación matemática entre 1976 y 2006, se reveló que Tall era el investigador en educación matemática más citado en el libro, con 55 citas a su nombre (Gutiérrez y Boero, 2006). ^[4]

David Tall fue un músico entusiasta que tocaba la viola en orquestas y grupos de cámara y que más tarde comenzó a dirigir orquestas y coros a partir de 1964. Formó la Meryfield Choral Society y la Wadham College Orchestra, y luego dirigió la Oxford City Operatic Society en Die Fledermaus . ^{[ cita requerida ]}

• Pensamiento matemático avanzado . Editado por David Tall. Biblioteca de Educación Matemática , 11. Kluwer Academic Publishers Group , Dordrecht, 1991.
• Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números . Segunda edición. Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman & Hall, Londres, 1987. xx+262 pp.  ISBN  041229690X
• Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números . Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman and Hall, Londres; A Halsted Press Book, John Wiley & Sons, Nueva York, 1979. xviii+257 pp.  ISBN 0-470-26660-0 
• Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números y último teorema de Fermat . Tercera edición. AK Peters , Ltd., Natick, MA, 2002. xx+313 pp.  ISBN 1-56881-119-5 
• Stewart, Ian y Tall, David: Análisis complejo. Guía del autoestopista en avión . Cambridge University Press , Cambridge-Nueva York, 1983. ix+290 pp.  ISBN 0-521-24513-3 , ISBN 0-521-28763-4  
• Tall, David: (2013). Cómo aprenden los humanos a pensar matemáticamente: exploración de los tres mundos de las matemáticas (Aprender haciendo: perspectivas sociales, cognitivas y computacionales). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781139565202

• Crítica del análisis no estándar

• Katz, Mikhail ; Tall, David (2011), Tensión entre los infinitesimales intuitivos y el análisis matemático formal , Bharath Sriraman , Editor. Encrucijadas en la historia de las matemáticas y la educación matemática. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC, arXiv : 1110.5747 , Bibcode :2011arXiv1110.5747K.
• Gutiérrez, A., y Boero, P. (Eds.). (2006). Manual de investigación en psicología de la educación matemática: pasado, presente y futuro. Rotterdam: Sense.
• Gray, E. y Tall, D. (1994) "Dualidad, ambigüedad y flexibilidad: una visión "proceptual" de la aritmética simple", Journal for Research in Mathematics Education 25(2) pp. 116–40. Disponible en línea como PDF
• Tall, David; Vinner, Shlomo: "Imagen de concepto y definición de concepto en matemáticas con especial referencia a límites y continuidad", Educational Studies in Mathematics , 12 (mayo de 1981), núm. 2, 151–169.