Cristal fotónico
Nanoestructura óptica periódica que afecta el movimiento de los fotones.
El ópalo de esta pulsera contiene una microestructura periódica natural responsable de su color iridiscente . Es esencialmente un cristal fotónico natural.
Las alas de algunas mariposas contienen cristales fotónicos. [1] [2]

Un cristal fotónico es una nanoestructura óptica en la que el índice de refracción cambia periódicamente. Esto afecta a la propagación de la luz de la misma manera que la estructura de los cristales naturales da lugar a la difracción de rayos X y que las redes atómicas (estructura cristalina) de los semiconductores afectan a su conductividad de electrones . Los cristales fotónicos se presentan en la naturaleza en forma de coloración estructural y reflectores animales y, tal como se producen artificialmente, prometen ser útiles en una variedad de aplicaciones.

Los cristales fotónicos se pueden fabricar para una, dos o tres dimensiones. Los cristales fotónicos unidimensionales se pueden hacer a partir de capas de película delgada depositadas una sobre otra. Los bidimensionales se pueden hacer mediante fotolitografía o perforando agujeros en un sustrato adecuado. Los métodos de fabricación para los tridimensionales incluyen perforaciones en diferentes ángulos, apilando múltiples capas 2D una sobre otra, escritura láser directa o, por ejemplo, instigando el autoensamblaje de esferas en una matriz y disolviendo las esferas.

Los cristales fotónicos pueden, en principio, encontrar usos allí donde sea necesario manipular la luz. Por ejemplo, los espejos dieléctricos son cristales fotónicos unidimensionales que pueden producir espejos de reflectividad ultraalta a una longitud de onda específica. Los cristales fotónicos bidimensionales, llamados fibras de cristal fotónico, se utilizan para la comunicación por fibra óptica , entre otras aplicaciones. Los cristales tridimensionales podrían algún día utilizarse en computadoras ópticas y podrían conducir a células fotovoltaicas más eficientes . [3]

Aunque la energía de la luz (y toda la radiación electromagnética ) está cuantificada en unidades llamadas fotones , el análisis de los cristales fotónicos requiere únicamente física clásica . "Fotónico" en el nombre es una referencia a la fotónica , una designación moderna para el estudio de la luz ( óptica ) y la ingeniería óptica. De hecho, la primera investigación sobre lo que ahora llamamos cristales fotónicos puede haber sido ya en 1887, cuando el físico inglés Lord Rayleigh experimentó con pilas dieléctricas periódicas de múltiples capas , demostrando que pueden producir una banda prohibida fotónica en una dimensión. El interés por la investigación aumentó con el trabajo en 1987 de Eli Yablonovitch y Sajeev John sobre estructuras ópticas periódicas con más de una dimensión, ahora llamadas cristales fotónicos.

Introducción

Difracción de una estructura periódica en función de la longitud de onda incidente. En algunos rangos de longitud de onda, la onda no puede penetrar la estructura.

Los cristales fotónicos están compuestos de microestructuras o nanoestructuras periódicas dieléctricas , metalodieléctricas o incluso superconductoras que afectan la propagación de ondas electromagnéticas de la misma manera que el potencial periódico en un cristal semiconductor afecta la propagación de electrones , determinando bandas de energía electrónica permitidas y prohibidas . Los cristales fotónicos contienen regiones que se repiten regularmente de índice de refracción alto y bajo . Las ondas de luz pueden propagarse a través de esta estructura o la propagación puede ser rechazada, dependiendo de su longitud de onda. Las longitudes de onda que pueden propagarse en una dirección dada se denominan modos , y los rangos de longitudes de onda que se propagan se denominan bandas . Las bandas de longitudes de onda no permitidas se denominan brechas de banda fotónica . Esto da lugar a fenómenos ópticos distintos, como la inhibición de la emisión espontánea , [4] espejos omnidireccionales de alta reflexión y guía de ondas de baja pérdida . La banda prohibida de los cristales fotónicos puede entenderse como la interferencia destructiva de múltiples reflexiones de luz que se propagan en el cristal en cada interfaz entre capas de regiones de índice de refracción alto y bajo, similar a las bandas prohibidas de los electrones en los sólidos.

Existen dos estrategias para abrir completamente la banda prohibida fotónica. La primera consiste en aumentar el contraste del índice de refracción para que la banda prohibida en cada dirección se haga más amplia y la segunda consiste en hacer que la zona de Brillouin sea más similar a una esfera. [5] Sin embargo, la primera está limitada por las tecnologías y materiales disponibles y la segunda está restringida por el teorema de restricción cristalográfica . Por esta razón, los cristales fotónicos con una banda prohibida completa demostrados hasta la fecha tienen una red cúbica centrada en las caras con la zona de Brillouin más esférica y están hechos de materiales semiconductores de alto índice de refracción. Otro enfoque consiste en explotar estructuras cuasicristalinas sin límites cristalográficos. Se informó de una banda prohibida fotónica completa para muestras cuasicristalinas de polímeros de bajo índice fabricadas mediante impresión 3D. [6]

La periodicidad de la estructura del cristal fotónico debe ser aproximadamente la mitad de la longitud de onda (en el medio) de las ondas de luz o mayor que esta para que se produzcan efectos de interferencia. La luz visible tiene una longitud de onda que va desde aproximadamente 400 nm (violeta) hasta aproximadamente 700 nm (rojo) y la longitud de onda resultante dentro de un material requiere dividirla por el índice de refracción promedio . Por lo tanto, las regiones repetitivas de constante dieléctrica alta y baja deben fabricarse a esta escala. En una dimensión, esto se logra de manera rutinaria utilizando las técnicas de deposición de película delgada .

Historia

Los cristales fotónicos se han estudiado de una forma u otra desde 1887, pero nadie utilizó el término cristal fotónico hasta más de 100 años después, después de que Eli Yablonovitch y Sajeev John publicaran dos artículos fundamentales sobre cristales fotónicos en 1987. [4] [7] La ​​historia temprana está bien documentada en forma de una historia cuando fue identificado como uno de los desarrollos históricos en física por la Sociedad Estadounidense de Física . [8]

Antes de 1987, los cristales fotónicos unidimensionales en forma de pilas dieléctricas periódicas de múltiples capas (como el espejo de Bragg ) se estudiaron ampliamente. Lord Rayleigh comenzó su estudio en 1887, [9] al demostrar que tales sistemas tienen una banda prohibida fotónica unidimensional, un rango espectral de gran reflectividad, conocido como banda de detención . Hoy, tales estructuras se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, desde recubrimientos reflectantes hasta la mejora de la eficiencia de los LED y espejos altamente reflectantes en ciertas cavidades láser (ver, por ejemplo, VCSEL ). Las bandas de paso y las bandas de detención en los cristales fotónicos fueron llevadas a la práctica por primera vez por Melvin M. Weiner [10], quien llamó a esos cristales "medios discretos ordenados por fase". Weiner logró esos resultados al extender la teoría dinámica de Darwin [11] para la difracción de rayos X de Bragg a longitudes de onda arbitrarias, ángulos de incidencia y casos donde el frente de onda incidente en un plano reticular se dispersa apreciablemente en la dirección de dispersión hacia adelante. Vladimir P. Bykov [12] realizó un estudio teórico detallado de las estructuras ópticas unidimensionales, quien fue el primero en investigar el efecto de una banda prohibida fotónica en la emisión espontánea de átomos y moléculas incrustadas dentro de la estructura fotónica. Bykov también especuló sobre lo que podría suceder si se usaran estructuras ópticas periódicas bidimensionales o tridimensionales. [13] El concepto de cristales fotónicos tridimensionales fue discutido luego por Ohtaka en 1979 [14], quien también desarrolló un formalismo para el cálculo de la estructura de banda fotónica. Sin embargo, estas ideas no despegaron hasta después de la publicación de dos artículos de referencia en 1987 por Yablonovitch y John. Ambos artículos se referían a estructuras ópticas periódicas de alta dimensión, es decir, cristales fotónicos. El objetivo principal de Yablonovitch era diseñar la densidad fotónica de estados para controlar la emisión espontánea de materiales incrustados en el cristal fotónico. La idea de John era utilizar cristales fotónicos para influir en la localización y el control de la luz.

Después de 1987, el número de artículos de investigación relacionados con los cristales fotónicos comenzó a crecer exponencialmente. Sin embargo, debido a la dificultad de fabricar estas estructuras a escalas ópticas (ver Desafíos de fabricación), los primeros estudios fueron teóricos o en el régimen de microondas, donde los cristales fotónicos se pueden construir en la escala centimétrica más accesible. (Este hecho se debe a una propiedad de los campos electromagnéticos conocida como invariancia de escala. En esencia, los campos electromagnéticos, como las soluciones a las ecuaciones de Maxwell , no tienen una escala de longitud natural, por lo que las soluciones para la estructura a escala centimétrica a frecuencias de microondas son las mismas que para las estructuras a escala nanométrica a frecuencias ópticas).

En 1991, Yablonovitch había demostrado la primera banda prohibida fotónica tridimensional en el régimen de microondas. [5] La estructura que Yablonovitch fue capaz de producir implicaba perforar una serie de agujeros en un material transparente, donde los agujeros de cada capa forman una estructura de diamante inverso – hoy se conoce como Yablonovita .

En 1996, Thomas Krauss demostró un cristal fotónico bidimensional en longitudes de onda ópticas. [15] Esto abrió el camino para fabricar cristales fotónicos en materiales semiconductores tomando prestados métodos de la industria de los semiconductores.

Pavel Cheben demostró un nuevo tipo de guía de ondas de cristal fotónico: la guía de ondas de rejilla de sublongitud de onda (SWG). [16] [17] La ​​guía de ondas SWG opera en la región de sublongitud de onda, lejos de la banda prohibida. Permite que las propiedades de la guía de ondas se controlen directamente mediante la ingeniería a nanoescala del metamaterial resultante , al tiempo que se mitiga los efectos de interferencia de las ondas. Esto proporcionó "un grado de libertad faltante en la fotónica" [18] y resolvió una limitación importante en la fotónica de silicio que era su conjunto restringido de materiales disponibles insuficiente para lograr funciones ópticas complejas en chip. [19] [20]

En la actualidad, estas técnicas utilizan placas de cristal fotónico, que son cristales fotónicos bidimensionales "grabados" en placas de semiconductor. La reflexión interna total confina la luz en la placa y permite efectos de cristal fotónico, como la dispersión fotónica en la placa. Investigadores de todo el mundo están buscando formas de utilizar placas de cristal fotónico en chips informáticos integrados para mejorar el procesamiento óptico de las comunicaciones, tanto en el chip como entre chips. [ cita requerida ]

La técnica de fabricación por autoclonación, propuesta por Sato et al. en 2002 para cristales fotónicos de rango visible e infrarrojo , utiliza litografía por haz de electrones y grabado en seco : capas formadas litográficamente de ranuras periódicas se apilan mediante deposición catódica regulada y grabado, lo que da como resultado "corrugaciones estacionarias" y periodicidad. Se produjeron dispositivos de dióxido de titanio / sílice y pentóxido de tantalio /sílice, explotando sus características de dispersión y su idoneidad para la deposición catódica. [21]

Estas técnicas aún no han madurado hasta convertirse en aplicaciones comerciales, pero los cristales fotónicos bidimensionales se utilizan comercialmente en fibras de cristal fotónico [22] (también conocidas como fibras perforadas, debido a los agujeros de aire que las atraviesan). Las fibras de cristal fotónico fueron desarrolladas por primera vez por Philip Russell en 1998 y pueden diseñarse para que posean propiedades mejoradas en comparación con las fibras ópticas (normales) .

El estudio de los cristales fotónicos tridimensionales ha avanzado más lentamente que el de los bidimensionales, debido a que su fabricación es más difícil. [22] La fabricación de cristales fotónicos tridimensionales no contaba con técnicas heredadas de la industria de semiconductores a las que recurrir. Sin embargo, se han hecho intentos de adaptar algunas de las mismas técnicas y se han demostrado ejemplos bastante avanzados, [23] por ejemplo en la construcción de estructuras de "pila de madera" construidas sobre una base plana capa por capa. Otra línea de investigación ha intentado construir estructuras fotónicas tridimensionales a partir del autoensamblaje , esencialmente dejando que una mezcla de nanoesferas dieléctricas se asiente a partir de la solución en estructuras periódicas tridimensionales que tienen brechas de banda fotónicas. El grupo de Vasily Astratov del Instituto Ioffe se dio cuenta en 1995 de que los ópalos naturales y sintéticos son cristales fotónicos con una brecha de banda incompleta. [24] La primera demostración de una estructura de "ópalo inverso" con una banda prohibida fotónica completa llegó en 2000, por investigadores de la Universidad de Toronto y el Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (ICMM-CSIC), España. [25] El campo en constante expansión de la fotónica natural, la bioinspiración y la biomimética (el estudio de las estructuras naturales para comprenderlas y utilizarlas mejor en el diseño) también está ayudando a los investigadores en cristales fotónicos. [26] [27] [28] [29] Por ejemplo, en 2006 se descubrió un cristal fotónico de origen natural en las escamas de un escarabajo brasileño. [30] Análogamente, en 2012 se encontró una estructura de cristal de diamante en un gorgojo [31] [32] y una arquitectura de tipo giroide en una mariposa. [33] Más recientemente, se han encontrado cristales fotónicos giroides en las púas de las plumas de los pájaros de alas azules y son responsables de la coloración azul brillante del ave. [34] Algunas publicaciones sugieren la viabilidad de la banda fotónica completa en el rango visible en cristales fotónicos con medios ópticamente saturados que se puede implementar utilizando luz láser como bomba óptica externa. [35]

Estrategias de construcción

El método de fabricación depende del número de dimensiones en las que debe existir la banda prohibida fotónica.

  • Ejemplos de posibles estructuras de cristales fotónicos en 1, 2 y 3 dimensiones
  • Comparación de estructuras de cristales fotónicos 1D, 2D y 3D (de izquierda a derecha, respectivamente).
    Comparación de estructuras de cristales fotónicos 1D, 2D y 3D (de izquierda a derecha, respectivamente).
  • Esquema de una estructura de cristal fotónico unidimensional, formada por capas alternadas de un material de constante dieléctrica alta y un material de constante dieléctrica baja. Estas capas tienen un espesor típico de un cuarto de longitud de onda.
    Esquema de una estructura de cristal fotónico unidimensional, formada por capas alternadas de un material de constante dieléctrica alta y un material de constante dieléctrica baja. Estas capas tienen un espesor típico de un cuarto de longitud de onda.
  • Estructura cristalina fotónica 2D en una matriz cuadrada.
    Estructura cristalina fotónica 2D en una matriz cuadrada.
  • Esquema de un cristal fotónico 2D formado por agujeros circulares.
    Esquema de un cristal fotónico 2D formado por agujeros circulares.
  • Un cristal fotónico tridimensional con estructura de pila de leña. Estas estructuras tienen una banda prohibida tridimensional para todas las polarizaciones.
    Un cristal fotónico tridimensional con estructura de pila de leña. Estas estructuras tienen una banda prohibida tridimensional para todas las polarizaciones.

Cristales fotónicos unidimensionales

Para producir un cristal fotónico unidimensional, se pueden depositar periódicamente capas delgadas de película de diferente constante dieléctrica sobre una superficie que conduce a una brecha de banda en una dirección de propagación particular (como la normal a la superficie). Una rejilla de Bragg es un ejemplo de este tipo de cristal fotónico. Los cristales fotónicos unidimensionales pueden incluir capas de materiales ópticos no lineales en los que el comportamiento no lineal se acentúa debido a la mejora del campo en longitudes de onda cercanas a un llamado borde de banda degenerado. Esta mejora del campo (en términos de intensidad) puede alcanzar donde N es el número total de capas. Sin embargo, al usar capas que incluyen un material ópticamente anisotrópico , se ha demostrado que la mejora del campo puede alcanzar , lo que, en conjunción con la óptica no lineal, tiene aplicaciones potenciales como en el desarrollo de un interruptor totalmente óptico . [36] norte 2 Estilo de visualización N^{2}} norte 4 Estilo de visualización N^{4}}

Se puede implementar un cristal fotónico unidimensional utilizando capas alternas repetidas de un metamaterial y vacío. [37] Si el metamaterial es tal que la permitividad y la permeabilidad relativas siguen la misma dependencia de la longitud de onda, entonces el cristal fotónico se comporta de manera idéntica para los modos TE y TM , es decir, para las polarizaciones s y p de la luz incidente en un ángulo.

Recientemente, los investigadores fabricaron una rejilla de Bragg basada en grafeno (cristal fotónico unidimensional) y demostraron que admite la excitación de ondas electromagnéticas superficiales en la estructura periódica utilizando un láser He-Ne de 633 nm como fuente de luz. [38] Además, también se ha propuesto un nuevo tipo de cristal fotónico dieléctrico de grafeno unidimensional. Esta estructura puede actuar como un filtro de infrarrojos lejanos y puede admitir plasmones de superficie de baja pérdida para aplicaciones de guía de ondas y detección. [39] También se han propuesto cristales fotónicos 1D dopados con metales bioactivos (es decir, plata ) como dispositivos de detección de contaminantes bacterianos . [40] Se han utilizado cristales fotónicos 1D planares similares hechos de polímeros para detectar vapores de compuestos orgánicos volátiles en la atmósfera. [41] [42] Además de los cristales fotónicos en fase sólida, algunos cristales líquidos con ordenamiento definido pueden demostrar color fotónico. [43] Por ejemplo, estudios han demostrado que varios cristales líquidos con ordenamiento posicional unidimensional de corto o largo alcance pueden formar estructuras fotónicas. [43]

Cristales fotónicos bidimensionales

En dos dimensiones, se pueden perforar agujeros en un sustrato que sea transparente a la longitud de onda de la radiación que la banda prohibida está diseñada para bloquear. Se han empleado con éxito redes de agujeros triangulares y cuadradas.

La fibra Holey o fibra de cristal fotónico se puede hacer tomando varillas cilíndricas de vidrio en una red hexagonal y luego calentándolas y estirándolas; los espacios de aire en forma de triángulo entre las varillas de vidrio se convierten en los agujeros que confinan los modos.

Cristales fotónicos tridimensionales

Se han construido varios tipos de estructuras: [44]

  • Esferas en una red de diamantes
  • Yablonovita
  • La estructura de la pila de leña (las "varillas") se graban repetidamente con litografía por haz , se rellenan y se cubren con una capa de material nuevo. A medida que se repite el proceso, los canales grabados en cada capa son perpendiculares a la capa inferior y paralelos y desfasados ​​con respecto a los canales de las dos capas inferiores. El proceso se repite hasta que la estructura alcanza la altura deseada. A continuación, el material de relleno se disuelve utilizando un agente que disuelve el material de relleno, pero no el material de deposición. Por lo general, es difícil introducir defectos en esta estructura.
  • Los ópalos inversos o cristales coloidales inversos -esferas (como poliestireno o dióxido de silicio ) se pueden depositar en una red compacta cúbica suspendida en un solvente . Luego se introduce un endurecedor que hace que el volumen ocupado por el solvente se convierta en un sólido transparente. Luego, las esferas se disuelven con un ácido como el ácido clorhídrico . Los coloides pueden ser esféricos [25] o no esféricos. [45] [46] [47] [48] contiene más de 750.000 nanobarras de polímero. [ aclaración necesaria ] La luz enfocada en este divisor de haz penetra o se refleja, dependiendo de la polarización. [49] [50]
Una fibra de cristal fotónico
Una fibra de cristal fotónico. Imágenes SEM de una fibra producida por el NRL de EE. UU . (izquierda) El diámetro del núcleo sólido en el centro de la fibra es de 5 μm, mientras que (derecha) el diámetro de los orificios es de 4 μm. Fuente: http://www.nrl.navy.mil/techtransfer/fs.php?fs_id=97
Una imagen SEM de un cristal fotónico de PMMA autoensamblado en dos dimensiones

Cavidades de cristales fotónicos

No solo el intervalo de banda, los cristales fotónicos pueden tener otro efecto si eliminamos parcialmente la simetría a través de la creación de una cavidad de tamaño nanométrico . Este defecto le permite guiar o atrapar la luz con la misma función que el resonador nanofotónico y se caracteriza por la fuerte modulación dieléctrica en los cristales fotónicos. [51] Para la guía de ondas, la propagación de la luz depende del control en el plano proporcionado por el intervalo de banda fotónica y del largo confinamiento de la luz inducido por el desajuste dieléctrico. Para la trampa de luz, la luz está fuertemente confinada en la cavidad, lo que resulta en más interacciones con los materiales. Primero, si colocamos un pulso de luz dentro de la cavidad, se retrasará en nano o picosegundos y esto es proporcional al factor de calidad de la cavidad. Finalmente, si colocamos un emisor dentro de la cavidad, la luz de emisión también se puede mejorar significativamente e incluso el acoplamiento resonante puede pasar por la oscilación de Rabi. Esto está relacionado con la electrodinámica cuántica de la cavidad y las interacciones se definen por el acoplamiento débil y fuerte del emisor y la cavidad. Los primeros estudios para la cavidad en losas fotónicas unidimensionales son usualmente en rejillas [52] o estructuras de retroalimentación distribuida . [53] Para cavidades de cristal fotónico bidimensional, [54] [55] [56] son ​​útiles para hacer dispositivos fotónicos eficientes en aplicaciones de telecomunicaciones ya que pueden proporcionar un factor de calidad muy alto de hasta millones con un volumen de modo menor que la longitud de onda . Para cavidades de cristal fotónico tridimensional, se han desarrollado varios métodos incluyendo el enfoque litográfico capa por capa, [57] litografía de haz de iones de superficie , [58] y técnica de micromanipulación . [59] Todas esas cavidades de cristal fotónico mencionadas que confinan firmemente la luz ofrecen una funcionalidad muy útil para circuitos fotónicos integrados, pero es un desafío producirlas de una manera que permita reubicarlas fácilmente. [60] No hay un control total con la creación de la cavidad, la ubicación de la cavidad y la posición del emisor en relación con el campo máximo de la cavidad mientras los estudios para resolver esos problemas aún están en curso. La cavidad móvil del nanocable en los cristales fotónicos es una de las soluciones para adaptar esta interacción entre la materia y la luz. [61]

Desafíos de fabricación

La fabricación de cristales fotónicos de mayor dimensión enfrenta dos desafíos principales:

  • Haciéndolos con suficiente precisión para evitar pérdidas por dispersión que desdibujen las propiedades del cristal.
  • Diseño de procesos que puedan producir cristales en masa de forma robusta.

Un método de fabricación prometedor para cristales fotónicos periódicos bidimensionales es una fibra de cristal fotónico, como una fibra perforada . Mediante el uso de técnicas de estirado de fibra desarrolladas para fibras de comunicaciones, se cumplen estos dos requisitos, y las fibras de cristal fotónico están disponibles comercialmente. Otro método prometedor para desarrollar cristales fotónicos bidimensionales es la denominada placa de cristal fotónico. Estas estructuras consisten en una placa de material, como el silicio , que se puede modelar utilizando técnicas de la industria de semiconductores. Estos chips ofrecen el potencial de combinar el procesamiento fotónico con el procesamiento electrónico en un solo chip.

Para los cristales fotónicos tridimensionales se han utilizado diversas técnicas, incluidas la fotolitografía y técnicas de grabado similares a las que se utilizan para los circuitos integrados . [23] Algunas de estas técnicas ya están disponibles comercialmente. Para evitar la compleja maquinaria de los métodos nanotecnológicos , algunos enfoques alternativos implican el crecimiento de cristales fotónicos a partir de cristales coloidales como estructuras autoensambladas.

Ahora es posible producir películas y fibras de cristales fotónicos tridimensionales a gran escala mediante una técnica de ensamblaje por cizallamiento que apila esferas de polímero coloidal de 200 a 300 nm para formar películas perfectas de red de FCC . Como las partículas tienen un revestimiento de goma transparente más blando, las películas se pueden estirar y moldear, ajustando las bandas prohibidas fotónicas y produciendo sorprendentes efectos de color estructurales.

Cálculo de la estructura de la banda fotónica

El intervalo de banda fotónica (PBG) es esencialmente el intervalo entre la línea de aire y la línea dieléctrica en la relación de dispersión del sistema PBG. Para diseñar sistemas de cristales fotónicos, es esencial determinar la ubicación y el tamaño del intervalo de banda mediante modelado computacional utilizando cualquiera de los siguientes métodos:

Una simulación en vídeo de fuerzas y campos de dispersión en una estructura de cristal fotónico [62]

Básicamente, estos métodos resuelven las frecuencias (modos normales) del cristal fotónico para cada valor de la dirección de propagación dada por el vector de onda, o viceversa. Las distintas líneas en la estructura de bandas corresponden a los diferentes casos de n , el índice de banda. Para una introducción a la estructura de bandas fotónicas, véanse los libros de K. Sakoda [66] y Joannopoulos [51] .

Estructura de bandas de un cristal fotónico 1D, núcleo de aire DBR, calculada utilizando la técnica de expansión de ondas planas con 101 ondas planas, para d/a=0,8 y contraste dieléctrico de 12,250.

El método de expansión de onda plana se puede utilizar para calcular la estructura de banda utilizando una formulación propia de las ecuaciones de Maxwell, y por lo tanto resolviendo las frecuencias propias para cada una de las direcciones de propagación, de los vectores de onda. Resuelve directamente para el diagrama de dispersión. Los valores de intensidad de campo eléctrico también se pueden calcular sobre el dominio espacial del problema utilizando los vectores propios del mismo problema. Para la imagen que se muestra a la derecha, corresponde a la estructura de banda de un reflector Bragg distribuido 1D ( DBR ) con núcleo de aire intercalado con un material dieléctrico de permitividad relativa 12,25, y una relación de período reticular a espesor de núcleo de aire (d/a) de 0,8, se resuelve utilizando 101 ondas planas sobre la primera zona irreducible de Brillouin . El método de dispersión inversa también explotó la expansión de onda plana pero formula la ecuación de Maxwell como un problema propio para el vector de onda k mientras que la frecuencia se considera como un parámetro. [63] Por lo tanto, resuelve la relación de dispersión en lugar de , que es lo que hace el método de onda plana. El método de dispersión inversa permite encontrar valores complejos del vector de onda, por ejemplo en la banda prohibida, lo que permite distinguir los cristales fotónicos de los metamateriales. Además, el método está preparado para tener en cuenta la dispersión de frecuencia de la permitividad. ω {\estilo de visualización \omega} a ( ω ) {\displaystyle k(\omega )} ω ( a ) {\displaystyle \omega(k)}

Para acelerar el cálculo de la estructura de la banda de frecuencia, se puede utilizar el método de expansión de modo de Bloch reducida (RBME) . [67] El método RBME se aplica "encima" de cualquiera de los métodos de expansión primarios mencionados anteriormente. Para modelos de celdas unitarias grandes, el método RBME puede reducir el tiempo de cálculo de la estructura de la banda hasta en dos órdenes de magnitud.

Aplicaciones

Los cristales fotónicos son materiales ópticos atractivos para controlar y manipular el flujo de luz. Los cristales fotónicos unidimensionales ya se utilizan ampliamente, en forma de óptica de película delgada , con aplicaciones que van desde recubrimientos de baja y alta reflexión en lentes y espejos hasta pinturas y tintas que cambian de color . [68] [69] [48] Los cristales fotónicos de dimensiones superiores son de gran interés tanto para la investigación fundamental como para la aplicada, y los bidimensionales están comenzando a encontrar aplicaciones comerciales.

Los primeros productos comerciales que utilizan cristales fotónicos periódicos bidimensionales ya están disponibles en forma de fibras de cristales fotónicos, que utilizan una estructura a microescala para confinar la luz con características radicalmente diferentes en comparación con la fibra óptica convencional para aplicaciones en dispositivos no lineales y para guiar longitudes de onda exóticas. Las contrapartes tridimensionales aún están lejos de comercializarse, pero pueden ofrecer características adicionales como la no linealidad óptica requerida para el funcionamiento de los transistores ópticos utilizados en las computadoras ópticas , cuando algunos aspectos tecnológicos como la capacidad de fabricación y las principales dificultades como el desorden estén bajo control. [70] [ cita requerida ]

Las guías de onda de cristal fotónico SWG han facilitado nuevos dispositivos fotónicos integrados para controlar la transmisión de señales de luz en circuitos fotónicos integrados, incluidos acopladores de fibra-chip, cruces de guías de onda, multiplexores de longitud de onda y modo, conmutadores ópticos ultrarrápidos, guías de onda atérmicas, sensores bioquímicos, circuitos de gestión de polarización, acopladores de interferencia de banda ancha, lentes de guía de onda plana, guías de onda anisotrópicas, nanoantenas y matrices ópticas en fase. [19] [71] [72] Los acopladores nanofotónicos SWG permiten un acoplamiento altamente eficiente e independiente de la polarización entre chips fotónicos y dispositivos externos. [17] Se han adoptado para el acoplamiento de fibra-chip en la fabricación de chips optoelectrónicos en volumen. [73] [74] [75] Estas interfaces de acoplamiento son particularmente importantes porque cada chip fotónico necesita estar conectado ópticamente con el mundo externo y los chips mismos aparecen en muchas aplicaciones establecidas y emergentes, como redes 5G, interconexiones de centros de datos, interconexiones de chip a chip, sistemas de telecomunicaciones de metro y de larga distancia y navegación automotriz.

Además de lo anterior, los cristales fotónicos se han propuesto como plataformas para el desarrollo de células solares [76] y sensores ópticos [77] , incluidos sensores químicos y biosensores. [78] [79]

Véase también

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Cristales fotónicos .

Referencias

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Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Cristales fotónicos .
  • Informe comercial sobre cristales fotónicos en metamateriales; consulte también Alcance y analista
  • Tutoriales sobre cristales fotónicos a cargo del profesor S. Johnson en el MIT
  • Cristales fotónicos: una introducción
  • Capa de invisibilidad creada en 3D; Cristales fotónicos ( BBC )
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