Concurso de matemáticas William Lowell Putnam

El Concurso de Matemáticas William Lowell Putnam , a menudo abreviado como Competencia Putnam , es un concurso anual de matemáticas para estudiantes universitarios de pregrado matriculados en instituciones de educación superior en los Estados Unidos y Canadá (independientemente de la nacionalidad de los estudiantes). Otorga una beca y premios en efectivo que van desde $250 a $2,500 para los mejores estudiantes y $5,000 a $25,000 para las mejores escuelas, además de que uno de los cinco mejores puntajes individuales (designados como Putnam Fellows ) recibe una beca de hasta $12,000 más la matrícula en la Universidad de Harvard (Beca del Premio Putnam Fellow), ^[1] los 100 mejores puntajes individuales tienen sus nombres mencionados en el American Mathematical Monthly (ordenados alfabéticamente dentro del rango), y los nombres y direcciones de los 500 mejores concursantes se envían por correo a todas las instituciones participantes. Se considera ampliamente que es la competición de matemáticas a nivel universitario más prestigiosa del mundo, y su dificultad es tal que la puntuación media suele ser cero o uno (sobre 120) a pesar de que la participan principalmente estudiantes especializados en matemáticas. ^{[2] [3]}

La competencia fue fundada en 1927 por Elizabeth Lowell Putnam en memoria de su esposo William Lowell Putnam , quien fue un defensor de la competencia intelectual interuniversitaria. La competencia se ofrece anualmente desde 1938 y es administrada por la Asociación Matemática de Estados Unidos . ^[4]

La competición Putnam se lleva a cabo el primer sábado de diciembre y consta de dos sesiones de tres horas separadas por una pausa para el almuerzo. La competición está supervisada por profesores de las escuelas participantes. Cada una consta de doce problemas desafiantes. Los problemas cubren una variedad de material avanzado en matemáticas de pregrado, incluidos conceptos de teoría de grupos, teoría de conjuntos, teoría de grafos, teoría de redes y teoría de números. ^[5]

Cada una de las doce preguntas vale 10 puntos, y las puntuaciones superiores a cero más frecuentes son 10 puntos para una solución completa, 9 puntos para una solución casi completa y 1 punto para el comienzo de una solución. En años anteriores, las doce preguntas valían un punto cada una, sin dar crédito parcial. La competición se considera muy difícil: normalmente la intentan estudiantes especializados en matemáticas, pero la puntuación media suele ser cero o un punto de 120 posibles, y solo ha habido cinco puntuaciones perfectas hasta 2021. ^[actualizar][ ^{6] [7]} En 2003, de los 3.615 estudiantes que compitieron, 1.024 (28%) obtuvieron 10 puntos o más, y 42 puntos fueron suficientes para llegar al percentil superior.

En una universidad participante, cualquier estudiante que desee participar en la competencia puede hacerlo (limitado por la cantidad de lugares que recibe una escuela); pero hasta 2019, el equipo oficial de la escuela estaba formado por tres personas que designaba de antemano. Hasta 2019, la puntuación de un equipo era la suma de las clasificaciones de sus tres miembros, y ganaba el puesto acumulado más bajo. Era totalmente posible, incluso habitual en algunas instituciones, que los resultados finales mostraran que se había elegido el equipo "incorrecto", es decir, que algunos estudiantes que no estaban en el equipo oficial superaran a un miembro del equipo oficial. Por ejemplo, en 2010, el MIT tuvo dos de los cinco mejores puntajes en la competencia y siete de los 24 mejores, mientras que Caltech tuvo solo un estudiante entre los cinco mejores y solo cuatro entre los 24 mejores; sin embargo, Caltech obtuvo el primer lugar entre los equipos, mientras que el MIT quedó en segundo lugar. ^[8] En 2019, las reglas de la competencia cambiaron y el equipo de una escuela quedó formado por sus tres mejores anotadores, y las clasificaciones del equipo se determinaron comparando las sumas de los puntajes de los miembros del equipo. ^[5]

Los cinco mejores equipos ganarán $25,000, $20,000, $15,000, $10,000 y $5,000, en ese orden, y los miembros del equipo recibirán $1,000, $800, $600, $400 y $200, respectivamente.

Los cinco mejores estudiantes individuales reciben el título de Putnam Fellows y reciben 2500 dólares. La escuela con el equipo que quede en primer lugar recibe un premio de 25 000 dólares. Cada miembro del equipo que quede en primer lugar, así como el ganador del premio Elizabeth Lowell Putnam , recibe 1000 dólares. Los estudiantes que queden del sexto al decimoquinto lugar reciben 1000 dólares y los diez siguientes reciben 250 dólares. Los nombres de los 100 mejores estudiantes se publican en la revista American Mathematical Monthly y los resultados de la competencia se publican a principios de abril del año siguiente a la competencia. ^[9]

Muchos becarios Putnam se han convertido en investigadores distinguidos en matemáticas y otros campos, incluidos tres ganadores de la medalla Fields : John Milnor (también premio Abel ), David Mumford y Daniel Quillen —y dos premios Nobel de física : Richard Feynman y Kenneth Wilson .

A continuación se muestra una tabla de equipos según el número de apariciones entre los cinco primeros y el número de títulos.

La siguiente tabla enumera los equipos que terminaron entre los cinco primeros (a partir de ^[actualizar]la competencia de 2023):

Para un análisis reciente, la siguiente tabla enumera los equipos que terminaron entre los cinco primeros desde el año 2000 (a partir de ^[actualizar]la competencia de 2023):

La siguiente tabla enumera los equipos que obtuvieron el primer puesto (a partir de ^[actualizar]la competencia de 2023):

Desde la primera competición, los cinco mejores (o seis, en caso de empate) participantes en la competición han sido nombrados Putnam Fellows . Entre los cinco primeros, los Putnam Fellows no se clasifican. Los estudiantes no pueden participar en la Competición Putnam más de cuatro veces. Por ejemplo, si un estudiante de último año de secundaria decide participar oficialmente, en realidad elige renunciar a uno de sus años de elegibilidad en la universidad (véase Gabriel Carroll ). Esto hace que sea aún más notable convertirse en Putnam Fellow cuatro veces. En la historia de la Competición, solo ocho estudiantes han sido Putnam Fellows cuatro veces, y otros veinticinco han ganado el premio tres veces. La siguiente tabla enumera a estos estudiantes:

La siguiente tabla enumera todos los Putnam fellows desde 1938 hasta la actualidad, con los años en los que ocuparon los cinco primeros puestos. ^[10] Ioana Dumitriu fue la primera mujer en convertirse en Putnam Fellow , en 1996.

Desde 1992, el premio Elizabeth Lowell Putnam Award se otorga a una participante femenina con una puntuación alta, y en 2019 se entregaron tres premios por primera vez. ^[11] Los años en los que fueron becarias están en negrita . Ioana Dumitriu fue la primera mujer en convertirse en becaria Putnam en 1996.

• Lista de premios de matemáticas

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Putnam Fellows .

• Resultados del concurso de matemáticas William Lowell Putnam
• Archivo de problemas, soluciones y resultados de la competencia de William Lowell Putnam
• Archivo de problemas 1938-2003
• Base de datos de búsqueda para obtener información sobre las carreras de los becarios de Putnam
• Una historia completa del concurso Putnam Una actualización electrónica del artículo de Gallian de 2004 (PDF)