Reactor de columna de burbujas

Un reactor de columna de burbujeo es un reactor químico que pertenece a la clase general de reactores multifásicos, que consta de tres categorías principales: reactor de lecho percolador (lecho fijo o empacado), reactor de lecho fluidizado y reactor de columna de burbujeo. ^[1] Un reactor de columna de burbujeo es un dispositivo muy simple que consiste en un recipiente vertical lleno de agua con un distribuidor de gas en la entrada. Debido a la facilidad de diseño y operación, que no involucra partes móviles, son ampliamente utilizados en las industrias química , bioquímica, petroquímica y farmacéutica para generar y controlar reacciones químicas gas-líquido . ^[2]

A pesar de la disposición simple de las columnas, la hidrodinámica de las columnas de burbujas es muy compleja debido a las interacciones entre las fases líquida y gaseosa. ^[3] En los últimos años, la dinámica de fluidos computacional (CFD) se ha convertido en una herramienta muy popular para diseñar y optimizar reactores de columnas de burbujas.

En su configuración más simple, una columna de burbujas consiste en una columna cilíndrica dispuesta verticalmente llena de líquido. El caudal de gas se introduce en la parte inferior de la columna a través de un distribuidor de gas. ^[1] El gas se suministra en forma de burbujas a una fase líquida o a una suspensión de líquido-sólido. En este caso, el tamaño de las partículas sólidas (normalmente un catalizador ) varía de 5 a 100 μm. Estos reactores trifásicos se denominan columnas de burbujas en suspensión . ^[4]

El caudal de líquido puede ser alimentado en paralelo o en contracorriente con las burbujas ascendentes, o puede ser cero. En este último caso, la columna opera en condiciones discontinuas. ^[1]

Las columnas de burbujeo ofrecen un número significativo de ventajas: excelente transferencia de calor y masa entre las fases, bajos costos de operación y mantenimiento debido a la ausencia de partes móviles, los sólidos se pueden manejar sin problemas de erosión o taponamiento, se pueden llevar a cabo reacciones lentas debido al alto tiempo de residencia del líquido (este es el caso de las reacciones gas-líquido con un número de Hatta Ha <0,3), control razonable de la temperatura cuando tienen lugar reacciones fuertemente exotérmicas . ^{[5] [6]} Sin embargo, la retromezcla de la fase líquida (el resultado de la recirculación impulsada por flotabilidad ) es una limitación para las columnas de burbujeo: la retromezcla excesiva puede limitar la eficiencia de conversión. El reactor puede estar equipado con internos, deflectores o placas de tamiz, para superar el problema de la retromezcla con una modificación inevitable en la dinámica del fluido. ^[7]

Las columnas de burbujeo se utilizan ampliamente en muchas aplicaciones industriales. Son de considerable interés en procesos químicos que involucran reacciones como oxidación , cloración , alquilación , polimerización e hidrogenación , así como en la producción de combustibles sintéticos a través de un proceso de conversión de gas ( proceso Fischer-Tropsch ) en procesos bioquímicos como la fermentación y el tratamiento biológico de aguas residuales. ^[2]

Debido a la creciente importancia de los reactores de columna de burbujas en la mayoría de los sectores industriales, el estudio de su hidrodinámica adquirió una relevancia significativa en los últimos años. El diseño de columnas de burbujas depende de la cuantificación de tres fenómenos principales: (1) características de mezcla, (2) propiedades de transferencia de calor y masa, (3) cinética química en el caso de sistemas de reactivos. ^[2]

En consecuencia, el diseño y la operación correctos dependen del conocimiento preciso de los fenómenos de dinámica de fluidos en diferentes escalas: (1) escala molecular, (2) escala de burbujas, (3) escala de reactor y (4) escala industrial. Las propiedades de dinámica de fluidos en columnas de burbujas dependen de la interacción entre las fases gaseosa y líquida, que están relacionadas con el régimen de flujo predominante. ^[8]

La descripción de la hidrodinámica de las columnas de burbujas requirió la definición de algunos parámetros. Las velocidades superficiales del gas y del líquido se definen como la relación entre el caudal volumétrico del gas y del líquido, respectivamente, dividido por el área de la sección transversal de la columna. ^[9] Aunque el concepto de velocidad superficial se basa en una simple suposición de flujo unidimensional, se puede utilizar para caracterizar y determinar la hidrodinámica en columnas de burbujas, ya que un aumento en su valor puede determinar una transición del régimen de flujo. ^[10]

En relación con las propiedades de flujo global, un aspecto fundamental que resulta útil para describir el proceso de diseño de columnas de burbujeo es la retención global de gas, que se define como la relación entre el volumen ocupado por la fase gaseosa y la suma del volumen ocupado por las fases gaseosa y líquida: ^[3]

${\displaystyle \varepsilon _{G}={\frac {V_{G}}{V_{G}+V_{L}}}}$

Dónde:

• $Estilo de visualización VG$es el volumen ocupado por la fase gaseosa.
• $Estilo de visualización V_ {L}}$es el volumen ocupado por la fase líquida.

La retención de gas proporciona información sobre el tiempo medio de residencia de las burbujas dentro de la columna. Combinada con las dimensiones de las burbujas (una propiedad fundamental del flujo local), determina el área interfacial para la tasa de transferencia de calor y masa entre las fases. ^[3]

En los reactores multifásicos, el régimen de flujo proporciona información sobre el comportamiento de la fase gaseosa y su interacción con la fase líquida continua. El régimen de flujo puede variar significativamente dependiendo de varios factores, incluidos los caudales de gas y líquido, los aspectos geométricos de la columna (diámetro de la columna, altura de la columna, tipo de burbujeador, diámetro de los orificios del burbujeador y, finalmente, el tamaño de las partículas sólidas) y las propiedades físicas de las fases. ^[11]

En el caso más general, se pueden encontrar cuatro regímenes de flujo en los reactores de columna de burbujas: (1) régimen de flujo homogéneo o burbujeante, (2) régimen de flujo en slug, (3) régimen de flujo agitado o heterogéneo, y (4) régimen de flujo anular. ^[12]

El régimen de flujo homogéneo tiene lugar a una velocidad superficial del gas muy baja y se puede dividir en regímenes de flujo homogéneo monodisperso y polidisperso. El primero se caracteriza por una distribución del tamaño de las burbujas monodispersas, el segundo por una polidispersa, de acuerdo con el cambio de signo de la fuerza de sustentación . Las burbujas pequeñas con un coeficiente de sustentación positivo se mueven hacia la pared de la columna, y las burbujas grandes con un coeficiente de sustentación negativo se mueven hacia el centro de la columna. ^[13] El régimen de flujo heterogéneo ocurre a una velocidad de gas muy alta y representa un patrón de flujo caótico e inestable, con alta recirculación de líquido y mezcla vigorosa. Se experimenta una amplia gama de tamaños de burbujas, y el tamaño promedio de las burbujas está gobernado por fenómenos de coalescencia y ruptura, que determinan las propiedades del flujo, que ya no están influenciadas por las burbujas primarias generadas en el sparger.

Los regímenes de flujo anular y slug se observan generalmente en columnas de burbujas de diámetro pequeño con un diámetro interior de menos de 0,15 m. ^[3] El primero se caracteriza por burbujas gigantes, llamadas burbujas de Taylor, que ocupan toda el área de la sección transversal de la columna. El segundo se caracteriza por un núcleo central de gas rodeado por una fina película de líquido. El régimen de flujo anular existe solo a velocidades de gas muy altas.

Cuando se trata de aplicaciones industriales, normalmente se emplean columnas de burbujas de mayor diámetro, de modo que no suele observarse el régimen de flujo en bloque debido a las denominadas inestabilidades de Rayleight-Taylor . ^{[14] [15]} La cuantificación de estas inestabilidades a escala de reactor se obtiene comparando el diámetro de burbuja adimensional, , con un diámetro crítico, : $Estilo de visualización D_{H}^{*}}$${\displaystyle D_{H,cr}^{*}}$${\displaystyle D_{H}^{*}={D_{H} sobre {\sqrt {\sigma /g(\rho _{L}-\rho _{G})}}}>D_{H,cr}^{*}=52}$

¿Dónde está el diámetro hidráulico de la columna de burbujas, es la tensión superficial , es la aceleración debida a la gravedad , es la densidad de la fase líquida y es la densidad de la fase gaseosa ? $Estilo de visualización D_{H}}$${\estilo de visualización \sigma}$${\estilo de visualización g}$${\displaystyle \rho_{L}}$${\displaystyle \rho_{G}}$

Por ejemplo, a temperatura y presión ambiente y considerando aire y agua como fluidos de trabajo, una columna de burbujas se clasifica como de gran diámetro si tiene un diámetro hidráulico mayor a 0,15 m. ^[3]

Debido a la altísima velocidad del gas, el régimen de flujo anular no suele observarse en columnas de burbujas industriales. En consecuencia, en una columna de burbujas a gran escala, es posible que solo tengamos los regímenes de flujo burbujeante (u homogéneo) y agitado (o heterogéneo). Entre estos regímenes de flujo, suele observarse una región de transición, en la que el campo de flujo no es tan distinto y bien definido como en los regímenes de flujo burbujeante-homogéneo y agitado-heterogéneo. ^[11]

Los límites entre los regímenes de flujo se pueden observar gráficamente en el mapa de regímenes de flujo.

El modelado numérico de reactores de columna de burbujas es una forma de predecir el flujo multifásico para mejorar el diseño del reactor y comprender la dinámica de fluidos del reactor. El reciente aumento del interés en la dinámica de fluidos computacional (CFD) impulsó importantes esfuerzos de investigación para determinar modelos numéricos que puedan obtener predicciones razonablemente precisas con un tiempo computacional limitado, superando así las limitaciones de los métodos empíricos tradicionales.

Cuando se considera un flujo disperso, se han desarrollado dos modelos principales para predecir los fenómenos complejos de dinámica de fluidos: el modelo euleriano-lagrangiano y el modelo euleriano-euleriano multifluido. ^[16] El modelo euleriano-lagrangiano combina la descripción euleriana de la fase continua con un esquema lagrangiano para rastrear las partículas individuales. La dinámica del fluido circundante (fase continua) se resuelve a través de las ecuaciones que gobiernan, mientras que las partículas (fase dispersa) se rastrean de forma independiente a través del fluido circundante calculando su trayectoria. ^[17] Se pueden considerar las interacciones entre las fases y su impacto tanto en la fase continua como en la discreta, pero requiere un mayor esfuerzo computacional. En consecuencia, no se puede utilizar para simular columnas de burbujas a escala industrial. ^[8]

El modelo euleriano-euleriano considera cada fase como un continuo interpenetrante. Todas las fases comparten un único campo de presión, mientras que las ecuaciones de continuidad y momento se resuelven para cada fase. El acoplamiento entre las fases se logra considerando términos fuente interfaciales. ^[8]

Considerando un flujo isotérmico sin transferencia de masa, las ecuaciones de Navier-Stokes de promedio de Reynolds no estacionario (URANS) son: ^[8]

${\displaystyle {\frac {\parcial }{\parcial t}}(\alpha _{k}\rho _{k})+\nabla \cdot (\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})=0}$

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}(\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})+\nabla \cdot (\alpha _{ k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}}{\vec {u_{k}}})=-\alpha _{k}\nabla P+\nabla \cdot (\alpha _{k}{\bar {\tau _{k}}})+\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {g}}+{\vec {M}}_{I,k }}$

Dónde:

• ${\displaystyle \alpha _{k}}$es la fracción de volumen fásico y representa el espacio ocupado por la fase k .
• ${\displaystyle \rho_{k}}$es -densidad de fase.${\estilo de visualización k}$
• ${\displaystyle {\vec {u}}_{k}}$es la velocidad de fase.${\estilo de visualización k}$
• P es el campo de presión compartido por todas las fases.
• ${\displaystyle {\bar {\tau }}_{k}}$es el tensor de tensión de deformación de fase.${\estilo de visualización k}$
• ${\estilo de visualización g}$es la aceleración debida a la gravedad.
• ${\displaystyle {\vec {M}}_{I,k}}$es el término fuente de momento.

Para resolver correctamente la ecuación de momento de la fase -, se debe considerar un conjunto factible de relaciones de cierre que incluyan todas las interacciones posibles entre las fases, expresadas como una transferencia de momento por unidad de volumen en la interfaz de fase. Las fuerzas de momento interfaciales se agregan como un término fuente en la ecuación de momento y se pueden dividir en fuerzas de arrastre y fuerzas que no son de arrastre. La fuerza de arrastre tiene un papel dominante y se puede considerar como la contribución más importante en los flujos burbujeantes. ^[18] Refleja la resistencia que se opone al movimiento de la burbuja en relación con el fluido circundante. ${\estilo de visualización k}$

Las fuerzas que no son de arrastre son la sustentación, la dispersión turbulenta, la lubricación de la pared y las fuerzas de masa virtual: ^[19]

• Fuerza de sustentación : fuerza perpendicular al movimiento de la burbuja. Resulta de la presión y la tensión que actúan sobre la superficie de la burbuja. Estudios experimentales y numéricos muestran que la fuerza de sustentación cambia de signo dependiendo del diámetro de la burbuja. ^[19] Para burbujas pequeñas, la fuerza de sustentación actúa en la dirección de la disminución de la velocidad del líquido, que es, en el caso del modo discontinuo o de corriente paralela, hacia la pared de la tubería. Por el contrario, cuando se consideran burbujas grandes, la fuerza de sustentación empuja las burbujas hacia el centro de la columna. El cambio de signo de la fuerza de sustentación ocurre con un diámetro de burbuja de aproximadamente 5,8 mm. ^[20]
• Dispersión turbulenta: representa la fluctuación de la velocidad del líquido que afecta a la fase dispersa dispersándola. Los remolinos turbulentos redistribuyen las burbujas en dirección lateral desde la región de burbujas de alta concentración a la de baja concentración. La fuerza de dispersión turbulenta modula los picos de las burbujas pequeñas cerca de las tuberías de la pared y dispersa las burbujas grandes. ^[19]
• Lubricación de las paredes: fuerza debida a la tensión superficial. Impide que las burbujas toquen las paredes, asegurando la presencia nula de burbujas cerca de las paredes verticales (observado experimentalmente). ^[19]

• Fuerza de masa virtual : surge de la aceleración relativa de un objeto en movimiento sumergido con respecto al fluido que lo rodea. Su efecto es significativo cuando la densidad de la fase líquida es mucho mayor que la de la fase gaseosa. ^[19]

Todas las fuerzas interfaciales se pueden agregar al modelo numérico utilizando correlaciones adecuadas derivadas de estudios experimentales.

Dependiendo del régimen investigado, se pueden utilizar diferentes enfoques para modelar la fase gaseosa dispersa. El más simple es utilizar una distribución de tamaño de burbuja fija. Esta aproximación es adecuada para simular el régimen de flujo homogéneo, donde las interacciones entre las burbujas son despreciables. Además, este enfoque requiere el conocimiento del diámetro de las burbujas, ya que es un parámetro de entrada para las simulaciones. ^[8]

Sin embargo, en la práctica industrial, se emplean típicamente columnas de burbujas a gran escala, equipadas con distribuidores de gas caracterizados por grandes aberturas, por lo que se observa comúnmente un régimen de flujo heterogéneo. ^[21] Los fenómenos de coalescencia y ruptura de burbujas son relevantes y no se pueden descuidar. En este caso, el modelo CFD se puede acoplar con un modelo de balance de población (PBM) para tener en cuenta los cambios en el tamaño de las burbujas.

Un modelo de equilibrio de población consiste en una ecuación de transporte derivada de la ecuación estadística de transporte de Boltzmann y describe las partículas que entran o salen de un volumen de control a través de varios mecanismos. La ecuación de transporte de densidad numérica de burbujas también se conoce como ecuación de equilibrio de población (PBE): ^[22]

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}n({\vec {x}},V_{b},t)+{\frac {\partial }{\partial z}}[n( {\vec {x}},V_{b},t)u_{b}({\vec {x}})]+{\frac {\partial }{\partial V_{b}}}[n({ \vec {x}},V_{b},t){\frac {\partial }{\partial t}}V_{b}({\vec {x}},V_{b})]=S({\vec {x}},V_{b},t)}$

Donde es la función de densidad numérica de burbujas y representa la densidad numérica probable de burbujas en un momento dado , alrededor de una posición , con un volumen de burbujas entre y , y es la velocidad de la burbuja. El término del lado derecho de la ecuación de balance de población es el término de fuente/sumidero debido a la coalescencia, ruptura, cambio de fase, cambio de presión, transferencia de masa y reacciones químicas de las burbujas. ^[8]${\displaystyle n({\vec {x}},V_{b},t)}$${\estilo de visualización (t)}$${\displaystyle {\vec {x}}}$$Estilo de visualización Vb$${\displaystyle V_{b}+d(V_{b})}$${\displaystyle u_{b}}$

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