Escala Vernier
Escala auxiliar de un dispositivo de medición, utilizada para aumentar la precisión.
Escalas del calibrador Vernier; la principal en la parte superior, el vernier en la parte inferior. La lectura es de 3,58 ± 0,02 mm al sumar 3,00 mm (marca roja izquierda) en la escala principal fija al vernier 0,58 mm (marca roja derecha). La lectura de la escala principal es la que se encuentra a la izquierda del cero en la escala del vernier. La lectura del vernier se obtiene ubicando las líneas mejor alineadas entre las dos escalas. El grabado de 0,02 mm indica la legibilidad del calibrador y es la "constante del vernier" para esta escala.

Una escala de vernier / v ə r ˈ n iː ˈ ə r / ver- NEE -er ), llamada así por Pierre Vernier , es una ayuda visual para tomar una lectura de medición precisa entre dos marcas de graduación en una escala lineal mediante el uso de interpolación mecánica , lo que aumenta la resolución y reduce la incertidumbre de la medición mediante el uso de la agudeza del vernier para reducir el error de estimación humana. Se puede encontrar en muchos tipos de instrumentos que miden cantidades lineales o angulares, pero en particular en un calibrador de vernier , que mide longitudes (incluidos los diámetros internos y externos).

El vernier es una escala auxiliar que reemplaza a un único indicador de valor medido y tiene, por ejemplo, diez divisiones iguales en distancia a nueve divisiones en la escala principal. La lectura interpolada se obtiene observando cuál de las graduaciones de la escala del vernier coincide con una graduación en la escala principal, lo que es más fácil de percibir que la estimación visual entre dos puntos. Tal disposición puede alcanzar una resolución más alta utilizando una relación de escala más alta, conocida como la constante del vernier. Un vernier puede usarse en escalas circulares o rectas donde un mecanismo lineal simple es adecuado. Algunos ejemplos son los calibradores y micrómetros para medir con tolerancias finas , en sextantes para navegación , en teodolitos en topografía y, en general, en instrumentos científicos . El principio de interpolación de Vernier también se utiliza para sensores de desplazamiento electrónicos, como codificadores absolutos, para medir el movimiento lineal o rotacional, como parte de un sistema de medición electrónico.

Historia

El primer calibrador con una escala secundaria, que aportaba precisión adicional, fue inventado en 1631 por el matemático francés Pierre Vernier (1580-1637). [1] Su uso fue descrito en detalle en inglés en Navigatio Britannica (1750) por el matemático e historiador John Barrow . [2] Si bien los calibradores son el uso más típico de las escalas Vernier en la actualidad, se desarrollaron originalmente para instrumentos de medición de ángulos como los cuadrantes astronómicos .

En algunos idiomas, la escala Vernier se denomina nonius en honor al matemático y cosmógrafo portugués Pedro Nunes (en latín, Petrus Nonius , 1502-1578). En inglés, este término se utilizó hasta finales del siglo XVIII. [3] Nonius ahora se refiere a un instrumento anterior desarrollado por Nunes.

El nombre "vernier" fue popularizado por el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732-1807) a través de su Traité d'astronomie (2 vols) (1764). [4]

Marcha

Calibrador Vernier con una constante de vernier de 0,1 para mayor claridad de funcionamiento. El estándar para un calibrador suele ser una constante de 0,02
Escala de calibrador Vernier con constante de vernier normal de 0,02, que muestra la medición del objeto a 19,44  mm con dos decimales

El uso de la escala vernier se muestra en un calibrador vernier que mide los diámetros internos y externos de un objeto.

La escala del vernier está construida de manera que esté espaciada en una fracción constante de la escala principal fija. Por lo tanto, para un vernier con una constante de 0,1, cada marca en el vernier está espaciada 9/10 de las de la escala principal. Si se juntan las dos escalas con los puntos cero alineados, la primera marca en la escala del vernier está 1/10 más corta que la primera marca de la escala principal, la segunda está 2/10 más corta, y así sucesivamente hasta la novena marca, que está desalineada en 9/10. Solo cuando se cuentan diez marcas completas, hay alineación, porque la décima marca está 10/10 (una unidad completa de la escala principal) más corta y, por lo tanto, se alinea con la novena marca en la escala principal. (En palabras simples, cada VSD = 0,9 MSD , por lo que cada decremento de longitud 0,1 se suma 10 veces para hacer un MSD solo en 9 divisiones de la división de la escala del vernier).

Ahora bien, si se mueve el vernier una pequeña cantidad, digamos 1/10 de su escala principal fija, el único par de marcas que se alinea es el primer par, ya que estas eran las únicas que originalmente estaban desalineadas en 1/10. Si lo movemos 2/10, el segundo par se alinea, ya que estas son las únicas que originalmente estaban desalineadas en esa cantidad. Si lo movemos 5/10, el quinto par se alinea, y así sucesivamente. Para cualquier movimiento, solo se alinea un par de marcas y ese par muestra el valor entre las marcas en la escala fija.

Constante mínima o vernier

La diferencia entre el valor de una división de la escala principal y el valor de una división de la escala del nonio se conoce como el número mínimo del nonio, también conocido como la constante del nonio. Sea S la medida de la lectura más pequeña de la escala principal, es decir, la distancia entre dos graduaciones consecutivas (también llamada su paso ) , y V la distancia entre dos graduaciones consecutivas de la escala del nonio , de modo que la longitud de ( n  − 1) divisiones de la escala principal sea igual a n divisiones de la escala del nonio. Entonces

la longitud de ( n − 1) divisiones de escala principal = la longitud de n divisiones de escala vernier, o
( n − 1) S = nV , o
nS − S = nV .

Agudeza de Vernier

Las escalas Vernier funcionan tan bien porque la mayoría de las personas son especialmente buenas para detectar cuál de las líneas está alineada y cuál no, y esa habilidad mejora con la práctica, de hecho, supera con creces la capacidad óptica del ojo. Esta capacidad de detectar la alineación se denomina agudeza visual Vernier . [5] Históricamente, ninguna de las tecnologías alternativas explotaba esta ni ninguna otra hiperagudeza, lo que le daba a la escala Vernier una ventaja sobre sus competidoras. [6]

Error cero

El error de cero se define como la condición en la que un instrumento de medición registra una lectura cuando no debería haber ninguna lectura. En el caso de los calibradores vernier, se produce cuando un cero en la escala principal no coincide con un cero en la escala vernier. El error de cero puede ser de dos tipos: cuando la escala se dirige hacia números mayores que cero, es positivo; en caso contrario, es negativo. El método para utilizar una escala vernier o un calibrador con error de cero es utilizar la fórmula

lectura real = escala principal + escala vernier − (error cero).

El error de cero puede surgir debido a golpes u otros daños que provoquen que las marcas de 0,00 mm queden desalineadas cuando las mordazas están perfectamente cerradas o apenas se tocan entre sí.

Lectura del micrómetro Vernier de 5,783  ±  0,001 mm, que comprende 5,5  mm en la escala de avance del tornillo principal, 0,28  mm en la escala de rotación del tornillo y 0,003  mm añadidos desde el Vernier.
Cuando las mordazas están cerradas y la lectura es de 0,10  mm, el error de cero se denomina +0,10  mm. El método para utilizar una escala de vernier o un calibrador con error de cero es utilizar la fórmula 'lectura real = escala principal + escala de vernier − (error de cero)', por lo que la lectura real es 19,00 + 0,54 − (0,10) = 19,44

El error de cero positivo se refiere al caso en el que las mordazas del calibrador Vernier están recién cerradas y la lectura es positiva y se aleja 0,00  mm de la lectura real. Si la lectura es 0,10  mm, el error de cero se denomina +0,10 mm.

El error de cero negativo se refiere al caso en el que las mordazas del calibrador Vernier están recién cerradas y la lectura es negativa y se encuentra a una distancia de 0,00  mm de la lectura real. Si la lectura es de 0,08  mm, el error de cero se denomina -0,08  mm.

Si es positivo, el error se resta de la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error es +0,05, la longitud real será 4,39 − 0,05 = 4,34. Si es negativo, el error se suma a la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y, como se indicó anteriormente, el error es −0,05 cm, la longitud real será 4,39 + 0,05 = 4,44. (Teniendo en cuenta que la cantidad se denomina corrección de cero, que siempre debe sumarse algebraicamente a la lectura observada para obtener el valor correcto).

Error cero (ZE) = ±n × recuento mínimo (LC)

Vernieres directos y retrógrados

Los vernieres directos son los más comunes. La escala indicadora está construida de modo que cuando su punto cero coincide con el inicio de la escala de datos, sus graduaciones están a un espaciado ligeramente menor que las de la escala de datos y, por lo tanto, ninguna graduación, excepto la última, coincide con ninguna graduación de la escala de datos. N graduaciones de la escala indicadora cubren N  − 1 graduaciones de la escala de datos.

Los vernieres retrógrados se encuentran en algunos dispositivos, incluidos los instrumentos de topografía. [7] Un vernier retrógrado es similar al vernier directo, excepto que sus graduaciones están a un espaciado ligeramente mayor que en la escala principal. N graduaciones de la escala indicadora cubren N  + 1 graduaciones de la escala de datos. El vernier retrógrado también se extiende hacia atrás a lo largo de la escala de datos.

Los vernieres directos y retrógrados se leen de la misma manera.

Usos recientes

Esta sección incluye referencias a técnicas que utilizan el principio Vernier para realizar mediciones de alta resolución.

La espectroscopia Vernier es un tipo de espectroscopia de absorción láser con cavidad mejorada que es especialmente sensible a los gases traza. El método utiliza un láser de peine de frecuencia combinado con una cavidad óptica de alta precisión para producir un espectro de absorción de una manera altamente paralela. El método también es capaz de detectar gases traza en concentraciones muy bajas debido al efecto de mejora del resonador óptico en la longitud efectiva del camino óptico. [8]

Véase también

Referencias

  1. ^ Vernier, Pierre (1631). La Construction, l'Usage et les Propriétez du Quadrant Nouveau de Mathématique [ La construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante matemático ] (en francés). Bruselas, (Bélgica): Francois Vivien.
  2. ^ Barrow denominó al dispositivo escala Vernier. Véase: John Barrow, Navigatio britannica: or a complete system of navigation ... (Londres, Inglaterra: W. y J. Mount y T. Page, 1750), págs. 140-142, especialmente la página 142.
  3. ^ Daumas, Maurice, Instrumentos científicos de los siglos XVII y XVIII y sus creadores , Portman Books, Londres 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3 
  4. ^ Lalande, Jérôme (1764), Astronomía , vol. 2 (París, Francia: Desaint & Saillant), páginas 859-860.
  5. ^ Definición de agudeza Vernier en el Diccionario médico en línea.
  6. ^ Kwan, A. (2011). "Escalas Vernier y otros dispositivos tempranos para medición precisa". American Journal of Physics . 79 (4): 368–373. Código Bibliográfico :2011AmJPh..79..368K. doi :10.1119/1.3533717.
  7. ^ Davis, Raymond, Foote, Francis, Kelly, Joe, Topografía, teoría y práctica , McGraw-Hill Book Company, 1966, LC 64-66263.
  8. ^ Feng Zhu; límites de James; Aysenur Bícer; James Strohaber; Alexandre A. Kolomenskii; Christoph Göhle; Mahmood Amani; Hans A. Schuessler (2014). "Espectrómetro vernier de peine de frecuencia infrarroja cercana para la detección de gases traza de banda ancha". Optar. Expresar . 22 (19): 23026–23033. arXiv : 1407.1075 . Código Bib : 2014OExpr..2223026Z. doi :10.1364/OE.22.023026. PMID  25321773. S2CID  119270139.
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