Manjul Bhargava
Matemático canadiense-estadounidense (nacido en 1974)

Manjul Bhargava
FRS
Manjul Bhargava en 2014
Nacido( 08-08-1974 )8 de agosto de 1974 (50 años)
Hamilton, Ontario , Canadá
NacionalidadCanadá
Estados Unidos
EducaciónUniversidad de Harvard ( Licenciatura )
Universidad de Princeton ( Ph.D. )
Conocido porFactorial de Bhargava
Cubo de Bhargava
15 y 290 teoremas
rango promedio de curvas elípticas
PremiosMiembro de la Royal Society (2019)
Padma Bhushan (2015)
Medalla Fields (2014)
Premio Infosys (2012)
Premio Fermat (2011)
Premio Cole (2008)
Premio de Investigación Clay (2005)
Premio SASTRA Ramanujan (2005)
Premio Blumenthal (2005)
Premio Merten M. Hasse (2003)
Premio Morgan (1996)
Premio Hoopes (1996)
Beca Hertz (1996)
Carrera científica
InstitucionesUniversidad de Princeton
Universidad de Leiden
Universidad de Hyderabad
TesisLeyes de composición superior  (2001)
Asesor de doctoradoAndrés Wiles [1]
Estudiantes de doctorado
Sitio webwww.math.princeton.edu/people/manjul-bhargava

Manjul Bhargava FRS (nacido el 8 de agosto de 1974) [2] es un matemático canadiense-estadounidense . Es profesor de matemáticas Brandon Fradd, promoción de 1983, en la Universidad de Princeton , profesor Stieltjes de teoría de números [3] en la Universidad de Leiden y también ocupa cátedras adjuntas en el Instituto Tata de Investigación Fundamental , el Instituto Indio de Tecnología de Bombay y la Universidad de Hyderabad . Es conocido principalmente por sus contribuciones a la teoría de números .

Bhargava recibió la Medalla Fields en 2014. Según la cita de la Unión Matemática Internacional , recibió el premio "por desarrollar nuevos y poderosos métodos en la geometría de los números , que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango promedio de las curvas elípticas". [4] [5] [6] También fue miembro del comité del Premio Padma en 2023. [7]

Educación y carrera

Bhargava nació en una familia india en Hamilton, Ontario , Canadá, pero creció y asistió a la escuela principalmente en Long Island , Nueva York . Su madre Mira Bhargava, matemática de la Universidad de Hofstra , fue su primera profesora de matemáticas. [8] [9] Completó todos sus cursos de matemáticas e informática de la escuela secundaria a los 14 años. [10] Asistió a la Plainedge High School en North Massapequa y se graduó en 1992 como el mejor alumno de la clase . Obtuvo su AB de la Universidad de Harvard en 1996. Por su investigación como estudiante de pregrado, fue galardonado con el Premio Morgan de 1996. Bhargava continuó sus estudios de posgrado en la Universidad de Princeton, donde completó una disertación doctoral titulada "Leyes de composición superior" bajo la supervisión de Andrew Wiles y recibió su doctorado en 2001, con el apoyo de una beca Hertz . [11] Fue profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 2001-2002, [12] y en la Universidad de Harvard en 2002-2003. Princeton lo nombró profesor titular en 2003. Fue designado para la Cátedra Stieltjes en la Universidad de Leiden en 2010.

Bhargava también estudió tabla con gurús como Zakir Hussain . [13] También estudió sánscrito con su abuelo Purushottam Lal Bhargava, un erudito en sánscrito e historia de la India antigua. [14] [15] Es un admirador de la poesía sánscrita. [16]

Carrera e investigación

La tesis doctoral de Bhargava generalizó la ley clásica de Gauss para la composición de formas cuadráticas binarias a muchas otras situaciones. Un uso importante de sus resultados es la parametrización de órdenes cuárticos y quínticos en cuerpos numéricos , lo que permite el estudio del comportamiento asintótico de las propiedades aritméticas de estos órdenes y cuerpos.

Su investigación también incluye contribuciones fundamentales a la teoría de la representación de formas cuadráticas , a los problemas de interpolación y al análisis p-ádico , al estudio de grupos de clases ideales de campos de números algebraicos y a la teoría aritmética de curvas elípticas . [17] Una breve lista de sus contribuciones matemáticas específicas son:

  • Catorce nuevas leyes de composición al estilo Gauss.
  • Determinación de la densidad asintótica de discriminantes de campos de números cuárticos y quínticos .
  • Pruebas de los primeros casos conocidos de la heurística de Cohen-Lenstra-Martinet para grupos de clases .
  • Prueba del teorema 15 , incluida una extensión del teorema a otros conjuntos de números, como los números impares y los números primos .
  • Demostración (con Jonathan Hanke) del teorema 290 .
  • Una nueva generalización de la función factorial , Bhargava factorial , [18] proporciona una respuesta a una pregunta que George Pólya se plantea desde hace décadas . [19]
  • Prueba (con Arul Shankar) de que el rango promedio de todas las curvas elípticas sobre Q (cuando se ordenan por altura) está acotado.
  • Prueba de que la mayoría de las curvas hiperelípticas sobre Q no tienen puntos racionales.

En 2015, Manjul Bhargava y Arul Shankar demostraron la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para una proporción positiva de curvas elípticas. [20]

Premios y honores

Los medallistas de Four Fields de izquierda a derecha ( Artur Avila , Martin Hairer (atrás), Maryam Mirzakhani , con la hija de Maryam, Anahita) y Bhargava en el ICM 2014 en Seúl

Bhargava ha ganado varios premios por sus investigaciones, siendo el más prestigioso la Medalla Fields , el máximo galardón en el campo de las matemáticas, que ganó en 2014.

Recibió el Premio Morgan en 1996. [21] y la Beca Hertz [22] Fue nombrado uno de los "10 brillantes" de la revista Popular Science en noviembre de 2002. Luego recibió una Beca de Investigación Clay de 5 años y el Premio Merten M. Hasse de la MAA en 2003, [23] el Premio de Investigación Clay , el Premio SASTRA Ramanujan y el Premio Leonard M. y Eleanor B. Blumenthal para el Avance de la Investigación en Matemáticas Puras en 2005.

Peter Sarnak de la Universidad de Princeton ha dicho sobre Bhargava: [24]

En matemáticas está en lo más alto. Para un chico tan joven no recuerdo a nadie tan condecorado a su edad. Sin duda empezó con fuerza y ​​no se le ha subido a la cabeza, lo cual es inusual. Por supuesto, no podría hacer lo que hace si no fuera brillante. Es su talento excepcional lo que resulta tan sorprendente.

En 2008, Bhargava recibió el Premio Cole de la Sociedad Matemática Americana . [25] La cita dice:

La aportación original y sorprendente de Bhargava es el descubrimiento de leyes de composición en formas de grado superior. Sus técnicas y percepciones sobre esta cuestión son deslumbrantes; incluso en el caso considerado por Gauss, conducen a una presentación nueva y más clara de esa teoría.

En 2009, recibió el premio Rostro del Futuro en la ceremonia Persona del Año de India Abroad en la ciudad de Nueva York. [26] En 2014, la misma publicación le otorgó el Premio del Editor de India Abroad a la Excelencia Especial. [27]

En 2011, recibió el Premio Fermat por "diversas generalizaciones de las estimaciones de Davenport-Heilbronn y por sus sorprendentes resultados recientes (con Arul Shankar) sobre el rango promedio de las curvas elípticas". [28] En 2012, Bhargava fue nombrado destinatario inaugural del Premio Simons Investigator, [29] y se convirtió en miembro de la American Mathematical Society en su clase inaugural de miembros. [30] Fue galardonado con el Premio Infosys 2012 en matemáticas por su "trabajo extraordinariamente original en teoría de números algebraicos , que ha revolucionado la forma en que se cuentan los campos de números y las curvas elípticas ". [31]

En 2013, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [32]

En 2014, Bhargava recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Seúl [15] por "desarrollar nuevos y poderosos métodos en la geometría de números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango promedio de curvas elípticas". [33]

En 2015, fue galardonado con el Padma Bhushan , el tercer premio civil más importante de la India. [34]

En 2017, Bhargava fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . [35] En 2018, Bhargava fue nombrado como el ocupante inaugural de la Cátedra Distinguida para la Difusión Pública de las Matemáticas en el Museo Nacional de Matemáticas (MoMath). Esta es la primera cátedra visitante en los Estados Unidos dedicada exclusivamente a aumentar la conciencia pública sobre las matemáticas. [36] Bhargava recibió una beca en la Royal Society en 2019. [37]

Publicaciones seleccionadas

  • Bhargava, Manjul (2000). "La función factorial y las generalizaciones" (PDF) . The American Mathematical Monthly . 107 (9): 783–799. CiteSeerX  10.1.1.585.2265 . doi :10.2307/2695734. JSTOR  2695734.
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior I: una nueva visión de la composición de Gauss y las generalizaciones cuadráticas" (PDF) . Anales de matemáticas . 159 : 217–250. doi : 10.4007/annals.2004.159.217 .
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior II: sobre análogos cúbicos de la composición de Gauss" (PDF) . Anales de matemáticas . 159 (2): 865–886. doi : 10.4007/annals.2004.159.865 .
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior III: la parametrización de anillos cuárticos" (PDF) . Anales de matemáticas . 159 (3): 1329–1360. doi : 10.4007/annals.2004.159.1329 .
  • Bhargava, Manjul (2005). "La densidad de discriminantes de anillos y campos cuárticos" (PDF) . Anales de Matemáticas . 162 (2): 1031–1063. doi : 10.4007/annals.2005.162.1031 . S2CID  53482033.
  • Bhargava, Manjul (2008). "Leyes de composición superior IV: La parametrización de anillos quínticos" (PDF) . Anales de Matemáticas . 167 : 53–94. doi : 10.4007/annals.2008.167.53 .
  • Bhargava, Manjul (2010). "La densidad de discriminantes de anillos y campos quínticos" (PDF) . Anales de Matemáticas . 172 (3): 1559–1591. arXiv : 1005.5578 . Código Bibliográfico :2010arXiv1005.5578B. doi :10.4007/annals.2010.172.1559.
  • Bhargava, Manjul; Satriano, Mateo (2014). "Sobre una noción de "cierre de Galois" para extensiones de anillos". Revista de la Sociedad Matemática Europea . 16 (9): 1881-1913. arXiv : 1006.2562 . doi :10.4171/JEMS/478. SEÑOR  3273311. S2CID  18493502.
  • Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Formas binarias cuárticas con invariantes acotadas y acotación del rango promedio de curvas elípticas". Anales de Matemáticas . 181 (1): 191–242. arXiv : 1006.1002 . doi :10.4007/annals.2015.181.1.3. MR  3272925. S2CID  111383310.
  • Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Formas cúbicas ternarias con invariantes acotados y la existencia de una proporción positiva de curvas elípticas con rango 0". Anales de Matemáticas . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi :10.4007/annals.2015.181.2.4. S2CID  1456959.

Véase también

Referencias

  1. ^ Manjul Bhargava en el Proyecto de Genealogía Matemática
  2. ^ Galliano, Joseph A. (2009). Álgebra abstracta contemporánea. Belmont, CA: Aprendizaje Cengage. pag. 571.ISBN​ 978-0-547-16509-7.
  3. ^ "Medalla Fields para el profesor de teoría de números de Leiden Manjul Bhargava" (Comunicado de prensa). 13 de agosto de 2014. Consultado el 13 de agosto de 2014 .
  4. ^ "Medalla Fields 2014" (Nota de prensa). Unión Matemática Internacional . Consultado el 10 de febrero de 2021 .
  5. ^ "Comunicado de prensa - Manjul Bhargava" (PDF) . Unión Matemática Internacional . 10 de febrero de 2021.
  6. ^ "Ganadores de la Medalla Fields 2014 con breves citas | Unión Matemática Internacional (IMU)" www.mathunion.org . Consultado el 9 de febrero de 2021 .
  7. ^ "Comité de los Premios Padma" (PDF) . Ministerio del Interior . Abril de 2023 . Consultado el 21 de agosto de 2024 .
  8. ^ "En juego en los campos de las matemáticas". 21 de enero de 2016. Consultado el 29 de septiembre de 2016 .
  9. ^ "Fareed Zakaria es la persona del año en el extranjero de la India — Rediff.com India News". News.rediff.com. 21 de marzo de 2009. Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  10. ^ "India en el extranjero: archivos 2003-2008". Indiaabroad-digital.com. 30 de diciembre de 2009. Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  11. ^ Bhargava, Manjul (2001). Wiles, Andrew (ed.). Leyes de composición superior. Universidad de Princeton . ISBN 978-0-493-19386-1.
  12. ^ "Institute for Advanced Study: A Community of Scholars" (Instituto de Estudios Avanzados: una comunidad de académicos). Ias.edu . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  13. ^ "Bhargava logra un equilibrio entre muchos intereses". Princeton.edu. 8 de diciembre de 2003. Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  14. ^ Conferencia internacional en honor del centenario del nacimiento del profesor PL Bhargava [1]
  15. ^ ab "Ganador de la medalla Fields, Bhargava". Business Insider . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  16. ^ Dasgupta, Sucheta (18 de agosto de 2014). "El interés en casa entre los NRI resucita el sánscrito". Times of India . Consultado el 18 de agosto de 2014 .
  17. ^ "Fellows and Scholars | Clay Mathematics Institute". Claymath.org . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  18. ^ Bhargava, Manjul (2000). "La función factorial y las generalizaciones". The American Mathematical Monthly . 107 (9). Informa UK Limited: 783–799. doi :10.1080/00029890.2000.12005273. ISSN  0002-9890. S2CID  18356188.
  19. ^ Pólya, Georg (1 de enero de 1919). "Über ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern". Journal für die reine und angewandte Mathematik (Diario de Crelle) . 1919 (149). Walter de Gruyter GmbH: 97-116. doi :10.1515/crll.1919.149.97. ISSN  0075-4102. S2CID  120316910.
  20. ^ Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Formas cúbicas ternarias que tienen invariantes acotadas y la existencia de una proporción positiva de curvas elípticas que tienen rango 0". Anales de Matemáticas . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi :10.4007/annals.2015.181.2.4. S2CID  1456959.
  21. ^ "Premio Morgan AMS-MAA-SIAM 1996" (PDF) . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  22. ^ "Hertz Foundation Fellows: individuos excepcionales que nos elevan e inspiran a través de pensamientos y liderazgo audaces" . Consultado el 9 de septiembre de 2015 .
  23. ^ "Acerca de la MAA". Maa.org . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  24. ^ Bhargava GS '98 recibe premio de investigación en arcilla Archivado el 14 de junio de 2011 en Wayback Machine.
  25. ^ "Premio Cole 2008 en teoría de números" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 55 (4). American Mathematical Society : 497–498. Abril de 2008.
  26. ^ Rajesh Karkera (22 de marzo de 2009), Premio India Abroad Face of the Future - Manjul Bhargava, archivado del original el 14 de diciembre de 2021 , consultado el 17 de julio de 2018
  27. ^ Rajesh Karkera (13 de junio de 2015), Premio especial a la excelencia 2014 de la editorial India Abroad: Manjul Bhargava, archivado del original el 14 de diciembre de 2021 , consultado el 17 de julio de 2018
  28. ^ Premio Fermat 2011 Archivado el 3 de noviembre de 2011 en Wayback Machine.
  29. ^ "Se anunciaron los ganadores del premio Simons Investigator Award en matemáticas, física y ciencias de la computación". Foundationcenter.org. 24 de julio de 2012. Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  30. ^ "Lista de miembros de la American Mathematical Society". American Mathematical Society . Consultado el 10 de noviembre de 2012 .
  31. ^ "Subrahmanyam y Chaudhuri obtienen el premio Infosys". El hindú . Bangalore . 24 de noviembre de 2012 . Consultado el 24 de noviembre de 2012 .
  32. ^ "El profesor Manjul Bhargava ha sido elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias". Math.princeton.edu. Archivado desde el original el 23 de octubre de 2014. Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  33. ^ "Lista de todos los premiados en 2014 con breves citas". mathunion.org . Consultado el 24 de agosto de 2014 .
  34. ^ "Anunciados los Premios Padma de este año". Ministerio del Interior . 25 de enero de 2015. Archivado desde el original el 28 de enero de 2015 . Consultado el 2 de febrero de 2015 .
  35. ^ "Manjul Bhargava". Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 13 de mayo de 2020 .
  36. ^ MoMath anuncia la primera cátedra distinguida para la difusión pública de las matemáticas El Museo Nacional de Matemáticas, 2 de agosto de 2018
  37. ^ "Científicos distinguidos elegidos como Fellows y Miembros Extranjeros de la Royal Society".
  • Manjul Bhargava en NPR
  • Manjul Bhargava en ICTS
  • Artículo en The Hindu sobre la obtención del premio SASTRA por parte de Bhargava
  • Artículo de Steven Schultz de la Universidad de Princeton
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