Rueda de equilibrio

Un volante o volante es el dispositivo de cronometraje utilizado en los relojes mecánicos y pequeños relojes , análogo al péndulo en un reloj de péndulo . Es una rueda con peso que gira hacia adelante y hacia atrás, siendo devuelta a su posición central por un resorte de torsión en espiral , conocido como resorte de volante o espiral . Es impulsado por el escape , que transforma el movimiento giratorio del tren de engranajes del reloj en impulsos entregados al volante. Cada oscilación del volante (llamado "tic" o "latido") permite que el tren de engranajes avance una cantidad establecida, moviendo las manecillas hacia adelante. El volante y el espiral juntos forman un oscilador armónico , que debido a la resonancia oscila preferentemente a una cierta velocidad, su frecuencia de resonancia o "latido", y se resiste a oscilar a otras velocidades. La combinación de la masa del volante y la elasticidad del resorte mantienen el tiempo entre cada oscilación o "tic" muy constante, lo que explica su uso casi universal como cronometrador en los relojes mecánicos hasta el presente. Desde su invención en el siglo XIV hasta que los movimientos de diapasón y cuarzo estuvieron disponibles en la década de 1960, prácticamente todos los dispositivos portátiles de cronometraje utilizaban algún tipo de volante.

Hasta la década de 1980, los volantes eran la tecnología de cronometraje utilizada en cronómetros , cerraduras de bóvedas de bancos , espoletas de tiempo para municiones , despertadores , temporizadores de cocina y cronómetros , pero la tecnología de cuarzo se ha hecho cargo de estas aplicaciones y el principal uso restante es en relojes mecánicos de calidad .

Los volantes de los relojes modernos (2007) suelen estar hechos de Glucydur , una aleación de baja expansión térmica de berilio , cobre y hierro , con resortes de una aleación de bajo coeficiente térmico de elasticidad como Nivarox . ^[1] Las dos aleaciones se combinan para que sus respuestas de temperatura residual se cancelen, lo que da como resultado un error de temperatura aún menor. Los volantes son lisos, para reducir la fricción del aire, y los pivotes se apoyan en cojinetes de precisión . Los volantes más antiguos usaban tornillos de peso alrededor del borde para ajustar el equilibrio, pero los volantes modernos se equilibran por computadora en la fábrica, utilizando un láser para quemar un hoyo preciso en el borde para equilibrarlos. ^[2] Los volantes giran alrededor de 1+1 ⁄ 2 vueltas con cada oscilación, es decir, aproximadamente 270° a cada lado de su posición de equilibrio central. La velocidad del volante se ajusta con el regulador , una palanca con una ranura estrecha en el extremo a través de la cual pasa el resorte del volante. Esto mantiene estacionaria la parte del resorte detrás de la ranura. Al mover la palanca, se desliza la ranura hacia arriba y hacia abajo del resorte del volante, lo que cambia su longitud efectiva y, por lo tanto, la tasa de vibración resonante del volante. Dado que el regulador interfiere con la acción del resorte, los cronómetros y algunos relojes de precisión tienen volantes de "resorte libre" sin regulador, como el Gyromax . ^[1] Su velocidad se ajusta mediante tornillos de peso en el borde del volante.

La frecuencia de vibración de un volante se mide tradicionalmente en pulsaciones (ticks) por hora, o BPH, aunque también se utilizan pulsaciones por segundo y Hz . La duración de una pulsación es una oscilación del volante, entre inversiones de dirección, por lo que hay dos pulsaciones en un ciclo completo. Los volantes de los relojes de precisión están diseñados con pulsaciones más rápidas, porque se ven menos afectados por los movimientos de la muñeca. ^[3] Los despertadores y los temporizadores de cocina suelen tener una frecuencia de 4 pulsaciones por segundo (14.400 BPH). Los relojes fabricados antes de la década de 1970 solían tener una frecuencia de 5 pulsaciones por segundo (18.000 BPH). Los relojes actuales tienen frecuencias de 6 (21.600 BPH), 8 (28.800 BPH) y algunos tienen 10 pulsaciones por segundo (36.000 BPH). Audemars Piguet produce actualmente un reloj con una frecuencia de vibración del volante muy alta de 12 pulsaciones/s (43.200 BPH). ^[4] Durante la Segunda Guerra Mundial , Elgin produjo un cronómetro muy preciso para las tripulaciones de los bombarderos de la Fuerza Aérea de los EE. UU. que funcionaba a 40 pulsaciones por segundo (144 000 BPH), lo que le valió el apodo de "Jitterbug". ^[5]

La precisión de los mejores relojes de volante en la muñeca es de unos pocos segundos por día. Los relojes de volante más precisos fabricados fueron los cronómetros marinos , que se usaban en los barcos para la navegación astronómica , como fuente de tiempo precisa para determinar la longitud . Para la Segunda Guerra Mundial habían logrado precisiones de 0,1 segundos por día. ^[6]

El período de oscilación de un volante T en segundos, el tiempo necesario para un ciclo completo (dos tiempos), está determinado por el momento de inercia de la rueda I en kilogramo-metro ² y la rigidez ( constante de resorte ) de su resorte de volante κ en newton-metros por radián:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}\,}$

El volante apareció con los primeros relojes mecánicos, en la Europa del siglo XIV, pero parece desconocido exactamente cuándo o dónde se utilizó por primera vez. Es una versión mejorada del foliot , un cronómetro inercial temprano que consiste en una barra recta pivotada en el centro con pesas en los extremos, que oscila hacia adelante y hacia atrás. Las pesas del foliot se podían deslizar hacia adentro o hacia afuera en la barra, para ajustar la velocidad del reloj. Los primeros relojes del norte de Europa usaban foliots, mientras que los del sur de Europa usaban volantes. ^[7] A medida que los relojes se hicieron más pequeños, primero como relojes de ménsula y relojes de linterna y luego como los primeros relojes grandes después de 1500, se comenzaron a usar volantes en lugar de foliots. ^[8] Dado que una mayor parte de su peso se encuentra en el borde alejado del eje, un volante podría tener un momento de inercia mayor que un foliot del mismo tamaño y mantener mejor el tiempo. La forma de la rueda también tenía menos resistencia al aire y su geometría compensaba parcialmente el error de expansión térmica debido a los cambios de temperatura. ^[9]

Estos primeros volantes eran cronómetros rudimentarios porque carecían del otro elemento esencial: el resorte de volante . Los primeros volantes eran empujados en una dirección por el escape hasta que la bandera de borde que estaba en contacto con un diente en la rueda de escape se deslizaba más allá de la punta del diente ("escapaba") y la acción del escape se invertía, empujando la rueda hacia el otro lado. En una rueda "inercial" de este tipo, la aceleración es proporcional a la fuerza motriz. En un reloj sin resorte de volante, la fuerza motriz proporciona tanto la fuerza que acelera la rueda como la fuerza que la frena y la invierte. Si la fuerza motriz aumenta, aumentan tanto la aceleración como la desaceleración, lo que da como resultado que la rueda se empuje hacia adelante y hacia atrás más rápido. Esto hizo que el cronometraje dependiera en gran medida de la fuerza aplicada por el escape. En un reloj, la fuerza motriz proporcionada por el resorte real , aplicada al escape a través del tren de engranajes del reloj, disminuía durante el período de funcionamiento del reloj a medida que el resorte real se desenrollaba. Sin algún medio para igualar la fuerza de accionamiento, el reloj se ralentizaba durante el período de funcionamiento entre cuerdas a medida que el resorte perdía fuerza, lo que hacía que perdiera tiempo. Esta es la razón por la que todos los relojes con resorte de prebalance requerían caracoles (o en algunos casos, stackfreeds ) para igualar la fuerza del resorte principal que llegaba al escape, para lograr incluso una precisión mínima. ^[10] Incluso con estos dispositivos, los relojes anteriores al resorte de volante eran muy imprecisos.

La idea del resorte de equilibrio se inspiró en las observaciones de que los bordillos de cerdas de cerdo elásticos, agregados para limitar la rotación de la rueda, aumentaban su precisión. ^{[11] [12]} Robert Hooke aplicó por primera vez un resorte de metal al volante en 1658 y Jean de Hautefeuille y Christiaan Huygens lo mejoraron a su forma espiral actual en 1674. ^{[9] [13] [14]} La adición del resorte convirtió al volante en un oscilador armónico , la base de cada reloj moderno . Esto significa que la rueda vibraba a una frecuencia resonante natural o "latido" y resistía los cambios en su tasa de vibración causados ​​por la fricción o el cambio de la fuerza motriz. Esta innovación crucial aumentó en gran medida la precisión de los relojes, de varias horas por día ^[15] a quizás 10 minutos por día, ^[16] convirtiéndolos de novedades costosas en cronometradores útiles.

Tras la incorporación del espiral, una de las principales causas de inexactitud que aún persistía era el efecto de los cambios de temperatura. Los primeros relojes tenían espirales de acero y volantes de latón o acero, y la influencia de la temperatura sobre estos afectaba notablemente la marcha.

Un aumento de temperatura aumenta las dimensiones del resorte de volante y del volante debido a la expansión térmica . La fuerza de un resorte, la fuerza de restauración que produce en respuesta a una deflexión, es proporcional a su ancho y al cubo de su espesor, e inversamente proporcional a su longitud. Un aumento de temperatura en realidad haría que un resorte fuera más fuerte si afectara solo sus dimensiones físicas. Sin embargo, un efecto mucho mayor en un resorte de volante hecho de acero simple es que la elasticidad del metal del resorte disminuye significativamente a medida que aumenta la temperatura, siendo el efecto neto que un resorte de acero simple se debilita con el aumento de la temperatura. Un aumento de temperatura también aumenta el diámetro de un volante de acero o latón, aumentando su inercia rotacional, su momento de inercia , lo que dificulta que el resorte de volante acelere. Los dos efectos del aumento de temperatura en las dimensiones físicas del resorte y el volante, el fortalecimiento del resorte de volante y el aumento de la inercia rotacional del volante, tienen efectos opuestos y hasta cierto punto se cancelan entre sí. ^[17] El principal efecto de la temperatura que afecta la velocidad de un reloj es el debilitamiento del resorte de equilibrio con el aumento de la temperatura.

En un reloj que no está compensado por los efectos de la temperatura, el resorte más débil tarda más en devolver el volante hacia el centro, por lo que el "ritmo" se hace más lento y el reloj pierde tiempo. Ferdinand Berthoud descubrió en 1773 que un volante de latón ordinario y un resorte de acero, sometidos a un aumento de temperatura de 60 °F (33 °C), pierden 393 segundos ( 6+1 ⁄ 2 minutos) por día, de los cuales 312 segundos se deben a la disminución de la elasticidad del resorte. ^[18]

La necesidad de un reloj preciso para la navegación astronómica durante los viajes marítimos impulsó muchos avances en la tecnología de los volantes en Gran Bretaña y Francia en el siglo XVIII. Incluso un error de 1 segundo por día en un cronómetro marino podía dar como resultado un error de 17 millas (27 km) en la posición del barco después de un viaje de dos meses. John Harrison fue el primero en aplicar la compensación de temperatura a un volante en 1753, utilizando un "freno de compensación" bimetálico en el resorte, en los primeros cronómetros marinos exitosos, H4 y H5. Estos lograron una precisión de una fracción de segundo por día, ^[16] pero el freno de compensación no se utilizó más debido a su complejidad.

Una solución más sencilla fue ideada alrededor de 1765 por Pierre Le Roy , y mejorada por John Arnold y Thomas Earnshaw : el volante de compensación Earnshaw . ^[19] La clave era hacer que el volante cambiara de tamaño con la temperatura. Si se pudiera hacer que el volante se encogiera en diámetro a medida que se calentaba, el menor momento de inercia compensaría el debilitamiento del resorte del volante, manteniendo el mismo período de oscilación.

Para lograrlo, el borde exterior del volante se fabricó con un "sándwich" de dos metales: una capa de acero en el interior fusionada con una capa de latón en el exterior. Las tiras de esta construcción bimetálica se doblan hacia el lado de acero cuando se calientan, porque la expansión térmica del latón es mayor que la del acero. El borde se abrió en dos puntos junto a los radios de la rueda, por lo que se parecía a una forma de S (ver figura) con dos "brazos" bimetálicos circulares. A estas ruedas a veces se las conoce como "volantes en Z". Un aumento de temperatura hace que los brazos se doblen hacia adentro, hacia el centro de la rueda, y el desplazamiento de la masa hacia adentro reduce el momento de inercia del volante, de manera similar a la forma en que un patinador sobre hielo que gira puede reducir su momento de inercia tirando de sus brazos. Esta reducción en el momento de inercia compensó el par reducido producido por el resorte de volante más débil. La cantidad de compensación se ajusta mediante pesos móviles en los brazos. Los cronómetros marinos con este tipo de volante tenían errores de solo 3 a 4 segundos por día en un amplio rango de temperaturas. ^[20] En la década de 1870, se empezaron a utilizar volantes compensados ​​en los relojes.

La balanza de compensación estándar de Earnshaw redujo drásticamente el error debido a las variaciones de temperatura, pero no lo eliminó. Como lo describió por primera vez JG Ulrich, una balanza compensada ajustada para mantener la hora correcta a una temperatura baja y alta dadas será unos pocos segundos por día más rápida a temperaturas intermedias. ^[21] La razón es que el momento de inercia de la balanza varía con el cuadrado del radio de los brazos de compensación y, por lo tanto, de la temperatura. Pero la elasticidad del resorte varía linealmente con la temperatura.

Para mitigar este problema, los fabricantes de cronómetros adoptaron varios esquemas de "compensación auxiliar", que reducían el error por debajo de 1 segundo por día. Dichos esquemas consistían, por ejemplo, en pequeños brazos bimetálicos unidos al interior del volante. Dichos compensadores solo podían doblarse en una dirección hacia el centro del volante, pero la propia rueda bloquearía la curvatura hacia afuera. El movimiento bloqueado provoca una respuesta de temperatura no lineal que podría compensar ligeramente mejor los cambios de elasticidad en el resorte. La mayoría de los cronómetros que llegaron en primer lugar en las pruebas anuales del Observatorio de Greenwich entre 1850 y 1914 eran diseños de compensación auxiliar. ^[22] La compensación auxiliar nunca se utilizó en los relojes debido a su complejidad.

El volante bimetálico compensado quedó obsoleto a principios del siglo XX debido a los avances en metalurgia. Charles Édouard Guillaume ganó un premio Nobel por la invención en 1896 de Invar , una aleación de acero al níquel con una expansión térmica muy baja, y Elinvar (de élasticité invariable , 'elasticidad invariable'), una aleación cuya elasticidad no cambia en un amplio rango de temperaturas, para los resortes de volante. ^[23] Un volante de Invar sólido con un resorte de Elinvar no se veía afectado en gran medida por la temperatura, por lo que reemplazó al volante bimetálico difícil de ajustar. Esto condujo a una serie de aleaciones mejoradas de bajo coeficiente de temperatura para volantes y resortes.

Antes de desarrollar Elinvar, Guillaume también inventó una aleación para compensar el error de temperatura media en los volantes bimetálicos, dotándolos de un coeficiente de temperatura cuadrático negativo. Esta aleación, llamada anibal, es una ligera variación del invar. Anulaba casi por completo el efecto de la temperatura del espiral de acero, pero aún requería un volante compensado bimetálico, conocido como volante Guillaume. Este diseño se instaló principalmente en cronómetros de alta precisión destinados a la competición en observatorios. El coeficiente cuadrático se define por su lugar en la ecuación de expansión de un material; ^[24]

${\displaystyle \ell _{\theta }=\ell _{0}\left(1+\alpha \theta +\beta \theta ^{2}\right)\,}$

dónde:

${\displaystyle \scriptstyle \ell _{0}}$es la longitud de la muestra a una temperatura de referencia

${\displaystyle \scriptstyle \theta }$¿La temperatura está por encima de la referencia?

${\displaystyle \scriptstyle \ell _{\theta }}$es la longitud de la muestra a temperatura${\displaystyle \scriptstyle \theta }$

${\displaystyle \scriptstyle \alpha }$es el coeficiente de expansión lineal

${\displaystyle \scriptstyle \beta }$es el coeficiente cuadrático de expansión

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