Movimiento polar

El movimiento polar de la Tierra es el movimiento del eje de rotación de la Tierra con respecto a su corteza . ^{[2] : 1} Esto se mide con respecto a un marco de referencia en el que está fija la Tierra sólida (un llamado marco de referencia centrado en la Tierra, fijo en la Tierra o ECEF ). Esta variación es de unos pocos metros en la superficie de la Tierra.

El movimiento polar se define en relación con un eje de referencia definido convencionalmente, el CIO ( Origen Internacional Convencional ), que es la ubicación promedio del polo durante el año 1900. Consta de tres componentes principales: una oscilación libre llamada bamboleo de Chandler con un período de aproximadamente 435 días, una oscilación anual y una deriva irregular en la dirección del meridiano 80 oeste, ^[3] que últimamente ha sido menos extremadamente oeste. ^{[4] [5] : 1}

La deriva lenta, de unos 20 m desde 1900, se debe en parte a los movimientos en el núcleo y el manto de la Tierra, y en parte a la redistribución de la masa de agua a medida que se derrite la capa de hielo de Groenlandia , y al rebote isostático , es decir, el lento ascenso de la tierra que anteriormente estaba cargada con capas de hielo o glaciares. ^{[2] : 2} La deriva se produce aproximadamente a lo largo del meridiano 80 oeste . Desde aproximadamente el año 2000, el polo ha experimentado una deriva menos extrema, que se produce aproximadamente a lo largo del meridiano central. Esta deriva de movimiento menos dramática hacia el oeste se atribuye al transporte de masa a escala global entre los océanos y los continentes. ^{[5] : 2}

Los grandes terremotos provocan un movimiento polar abrupto al alterar la distribución del volumen de la masa sólida de la Tierra. Estos cambios son bastante pequeños en magnitud en relación con los componentes de rebote isostático y de núcleo/manto a largo plazo del movimiento polar. ^[6]

En ausencia de pares externos, el vector del momento angular M de un sistema en rotación permanece constante y está dirigido hacia un punto fijo en el espacio. Si la Tierra fuera perfectamente simétrica y rígida, M permanecería alineada con su eje de simetría, que también sería su eje de rotación . En el caso de la Tierra, es casi idéntico a su eje de rotación, con la discrepancia debida a los desplazamientos de masa en la superficie del planeta. El vector del eje de la figura F del sistema (o eje principal máximo, el eje que produce el mayor valor del momento de inercia) oscila alrededor de M. Este movimiento se llama nutación libre de Euler . Para una Tierra rígida que es un esferoide achatado con una buena aproximación, el eje de la figura F sería su eje geométrico definido por el polo norte y sur geográficos, e idéntico al eje de su momento de inercia polar. El período de Euler de la nutación libre es

(1)  τ _E = 1/ν _E = A/(C − A) días siderales ≈ 307 días siderales ≈ 0,84 años siderales

ν _E = 1,19 es la frecuencia de Euler normalizada (en unidades de años recíprocos), C = 8,04 × 10 ³⁷  kg m ² es el momento de inercia polar de la Tierra, A es su momento de inercia ecuatorial medio y C − A = 2,61 × 10 ³⁵  kg m ² . ^{[2] [7]}

El ángulo observado entre el eje de la figura F de la Tierra y su momento angular M es de unos pocos cientos de milisegundos de arco (mas). Esta rotación puede interpretarse como un desplazamiento lineal de cada polo geográfico que asciende a varios metros sobre la superficie de la Tierra: 100 mas subtienden una longitud de arco de 3,082 m, cuando se convierte a radianes y se multiplica por el radio polar de la Tierra (6.356.752,3 m). Utilizando el eje geométrico como eje primario de un nuevo sistema de coordenadas fijo del cuerpo, se llega a la ecuación de Euler de un giroscopio que describe el movimiento aparente del eje de rotación alrededor del eje geométrico de la Tierra. Este es el llamado movimiento polar. ^[8]

Las observaciones muestran que el eje de la figura exhibe un bamboleo anual forzado por el desplazamiento de masa superficial a través de la dinámica atmosférica y/o oceánica, mientras que la nutación libre es mucho mayor que el período de Euler y del orden de 435 a 445 días siderales. Esta nutación libre observada se llama bamboleo de Chandler . Existen, además, movimientos polares con períodos más pequeños del orden de décadas. ^[9] Finalmente, se ha observado una deriva polar secular de aproximadamente 0,10  m por año en la dirección de 80° oeste que se debe a la redistribución de masa dentro del interior de la Tierra por la deriva continental y/o movimientos lentos dentro del manto y el núcleo que dan lugar a cambios en el momento de inercia. ^[8]

La variación anual fue descubierta por Karl Friedrich Küstner en 1885 mediante mediciones exactas de la variación de la latitud de las estrellas, mientras que SC Chandler encontró la nutación libre en 1891. ^[8] Ambos períodos se superponen, dando lugar a una frecuencia de batido con un período de unos 5 a 8 años (véase la Figura 1).

Este movimiento polar no debe confundirse con el cambio de dirección del eje de rotación de la Tierra respecto a las estrellas con diferentes períodos, causado en su mayoría por los torques sobre el Geoide debido a la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol. También se denominan nutaciones , a excepción de la más lenta, que es la precesión de los equinoccios .

El movimiento polar se observa rutinariamente mediante métodos de geodesia espacial como la interferometría de línea de base muy larga , ^[10] la medición de distancias láser lunar y la medición de distancias láser satelitales . ^[11] El componente anual es bastante constante en amplitud, y su frecuencia varía no más del 1 al 2%. La amplitud del bamboleo de Chandler, sin embargo, varía en un factor de tres, y su frecuencia hasta en un 7%. Su amplitud máxima durante los últimos 100 años nunca superó los 230 mas.

El bamboleo de Chandler suele considerarse un fenómeno de resonancia, una nutación libre que es excitada por una fuente y luego se extingue con una constante de tiempo τ _D del orden de 100 años. Es una medida de la reacción elástica de la Tierra. ^[12] También es la explicación de la desviación del período de Chandler respecto del período de Euler. Sin embargo, en lugar de extinguirse, el bamboleo de Chandler, observado continuamente durante más de 100 años, varía en amplitud y muestra un cambio de frecuencia a veces rápido en unos pocos años. ^[13] Este comportamiento recíproco entre amplitud y frecuencia ha sido descrito por la fórmula empírica: ^[14]

(2)  m = 3,7/(ν − 0,816)  (para 0,83 < ν < 0,9)

donde m es la amplitud observada (en unidades de mas), y ν la frecuencia (en unidades de años siderales recíprocos) del bamboleo de Chandler. Para generar el bamboleo de Chandler, es necesaria una excitación recurrente. Se ha sugerido que la actividad sísmica, el movimiento de las aguas subterráneas, la carga de nieve o la dinámica atmosférica interanual son tales fuerzas recurrentes, por ejemplo, ^{[11] [15]} La excitación atmosférica parece ser el candidato más probable. ^{[16] [17]} Otros proponen una combinación de procesos atmosféricos y oceánicos, siendo el mecanismo de excitación dominante las fluctuaciones de la presión del fondo del océano. ^[18]

Los datos de movimiento polar actuales e históricos están disponibles en los parámetros de orientación de la Tierra del Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra . ^[19] Al utilizar estos datos, tenga en cuenta que la convención es definir p _x como positivo a lo largo de la longitud 0° y p _y como positivo a lo largo de la longitud 90°E. ^[20]

En la actualidad existe un consenso general en cuanto a que el componente anual del movimiento polar es un movimiento forzado provocado predominantemente por la dinámica atmosférica. ^[21] Existen dos fuerzas externas que provocan el movimiento polar: los vientos atmosféricos y la presión de carga. El componente principal es la presión de carga, que es una onda estacionaria de la forma: ^[17]

(3)  p = p ₀ Θ¹
₋₃(θ) cos[2πν _A (t − t ₀ )] cos(λ − λ ₀ )

con p ₀ una amplitud de presión, Θ¹
₋₃una función de Hough que describe la distribución de la presión atmosférica sobre el suelo en función de la latitud geográfica, θ la co-latitud geográfica, t la época del año, t ₀ un retardo temporal, ν _A = 1,003 la frecuencia normalizada de un año solar, λ la longitud y λ ₀ la longitud de la presión máxima. La función de Hough, en una primera aproximación, es proporcional a sen θ cos θ. Esta onda estacionaria representa la diferencia espacial que varía estacionalmente de la presión superficial de la Tierra. En el invierno boreal, hay una presión máxima sobre el océano Atlántico Norte y una presión mínima sobre Siberia con diferencias de temperatura del orden de 50°, y viceversa en verano, por lo que se produce una distribución de masa desequilibrada sobre la superficie de la Tierra. La posición del vector m del componente anual describe una elipse (Figura 2). La relación calculada entre el eje mayor y el eje menor de la elipse es

(4 ₎  m1 / _{m2 =} νC

donde ν _C es la frecuencia de resonancia de Chandler. El resultado concuerda bien con las observaciones. ^{[2] [22]}

De la Figura 2 junto con la ecuación (4), se obtiene ν _C = 0,83 , correspondiente a un período de resonancia de Chandler de

(5)  τ _C = 441 días siderales = 1,20 años siderales

p ₀ = 2,2 hPa , λ ₀ = −170° la latitud de presión máxima, y ​​t ₀ = −0,07 años = −25 días .

Es difícil estimar el efecto del océano, que puede aumentar ligeramente el valor de la presión máxima sobre el suelo necesaria para generar el bamboleo anual. Se ha estimado que este efecto del océano es del orden del 5-10%. ^[23]

Es improbable que los parámetros internos de la Tierra responsables del bamboleo de Chandler dependan del tiempo en intervalos de tiempo tan cortos. Además, la estabilidad observada del componente anual contradice cualquier hipótesis de una frecuencia de resonancia de Chandler variable. Una posible explicación para el comportamiento de frecuencia-amplitud observado sería una excitación cuasi periódica forzada, pero que cambia lentamente, por la dinámica atmosférica que varía interanualmente. De hecho, se ha encontrado un período de casi 14 meses en modelos acoplados de circulación general océano-atmósfera ^[24] , y se ha observado una señal regional de 14 meses en la temperatura regional de la superficie del mar ^{[25] .}

Para describir teóricamente este comportamiento, se parte de la ecuación de Euler con carga de presión como en la ecuación (3), pero ahora con una frecuencia que cambia lentamente ν, y se reemplaza la frecuencia ν por una frecuencia compleja ν + iν _D , donde ν _D simula la disipación debida a la reacción elástica del interior de la Tierra. Como en la Figura 2, el resultado es la suma de una onda polarizada circular prograda y retrógrada. Para frecuencias ν < 0,9, la onda retrógrada puede despreciarse, y queda la onda prograda de propagación circular donde el vector de movimiento polar se mueve en un círculo en sentido antihorario. La magnitud de m se convierte en: ^[17]

(6)  m = 14,5 p ₀ ν _C /[(ν − ν _C ) ² + ν _D ² ] ^{1 ⁄ 2}   (para ν < 0,9)

Es una curva de resonancia que puede aproximarse en sus flancos mediante

(7)  m ≈ 14,5 p ₀ ν _C /|ν − ν _C |  (para (ν − ν _C ) ² ≫ ν _D ² )

La amplitud máxima de m en ν = ν _C se convierte en

(8)  m _máx = 14,5 p ₀ ν _C /ν _D

En el rango de validez de la fórmula empírica eq.(2), hay un acuerdo razonable con eq.(7). De las eq.(2) y (7), se encuentra el número p ₀ ∼ 0.2 hPa . El valor máximo observado de m da m _max ≥ 230 mas . Junto con eq.(8), se obtiene

(9)  τ _D = 1/ν _D ≥ 100 años

El valor de la amplitud de presión máxima es minúsculo, de hecho. Indica claramente la amplificación de resonancia del bamboleo de Chandler en el entorno de la frecuencia de resonancia de Chandler.

• Geodesia
• Servicio Internacional de Movimiento Polar
• Hipótesis del cambio de polos
• Marea polar
• Auténtico viaje polar

• McCarthy, Dennis D. (2000). "Polar Motion — an Overview" (Movimiento polar: una visión general). Coloquio de la Unión Astronómica Internacional . 178 . Cambridge University Press (CUP): 221–236. Bibcode :2000ASPC..208..223M. doi : 10.1017/s0252921100061364 . ISSN  0252-9211.
• Fisher, Rick (1996). «Rotación de la Tierra y coordenadas ecuatoriales». Archivado el 18 de agosto de 2011 en Wayback Machine . Consultado el 5 de junio de 2005.
• Munk, Walter (14 de mayo de 2002). "El nivel del mar en el siglo XX: un enigma". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 99 (10): 6550–6555. Bibcode :2002PNAS...99.6550M. doi : 10.1073/pnas.092704599 . PMC  124440 . PMID  12011419.
• Dick, Steven J. (2000). "Movimiento polar: una reseña histórica con motivo del centenario del Servicio Internacional de Latitud". Coloquio de la Unión Astronómica Internacional . 178 . Cambridge University Press (CUP): 1–24. Bibcode :2000ASPC..208....3D. doi : 10.1017/s0252921100061170 . ISSN  0252-9211.