Pérdida de gravedad

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En astrodinámica y cohetería , la pérdida de gravedad es una medida de la pérdida en el rendimiento neto de un cohete mientras se desplaza en un campo gravitacional . En otras palabras, es el costo de tener que mantener el cohete en un campo gravitacional.

Las pérdidas por gravedad dependen del tiempo durante el cual se aplica el empuje, así como de la dirección en la que se aplica. Las pérdidas por gravedad como proporción del delta-v se minimizan si se aplica el empuje máximo durante un corto período de tiempo y evitando el empuje directamente en dirección contraria al campo gravitatorio local. Sin embargo, durante la fase de lanzamiento y ascenso, el empuje debe aplicarse durante un período prolongado con un componente principal del empuje en la dirección opuesta a la gravedad, por lo que las pérdidas por gravedad se vuelven significativas. Por ejemplo, para alcanzar una velocidad de 7,8 km/s en la órbita baja de la Tierra se requiere un delta-v de entre 9 y 10 km/s. El delta-v adicional de 1,5 a 2 km/s se debe a las pérdidas por gravedad, las pérdidas de dirección y la resistencia atmosférica . ^{[ cita requerida ]}

Consideremos el caso simplificado de un vehículo con masa constante que acelera verticalmente con un empuje constante por unidad de masa a en un campo gravitacional de intensidad g . La aceleración real de la nave es a - g y utiliza delta-v a una tasa de a por unidad de tiempo.

En un tiempo t, el cambio en la velocidad de la nave espacial es ( a - g ) t , mientras que el delta-v gastado es . La pérdida de gravedad es la diferencia entre estas cifras, que es gt . Como proporción de delta-v, la pérdida de gravedad es g / a .

Un empuje muy grande en un tiempo muy corto logrará un aumento de velocidad deseado con poca pérdida de gravedad. Por otro lado, si a es solo ligeramente mayor que g , la pérdida de gravedad es una gran proporción de delta-v. La pérdida de gravedad se puede describir como el delta-v adicional necesario debido a que no se puede gastar todo el delta-v necesario instantáneamente.

Este efecto se puede explicar de dos maneras equivalentes:

• La energía específica ganada por unidad de delta-v es igual a la velocidad, por lo que la eficiencia se maximiza cuando el delta-v se gasta cuando la nave ya tiene una alta velocidad, debido al efecto Oberth .
• La eficiencia disminuye drásticamente a medida que aumenta el tiempo que se pasa impulsando contra la gravedad. Por lo tanto, es recomendable minimizar el tiempo de combustión.

Estos efectos se aplican siempre que se asciende a una órbita con mayor energía orbital específica , como durante el lanzamiento a una órbita terrestre baja (LEO) o desde una LEO a una órbita de escape . Este es un cálculo del peor caso posible: en la práctica, la pérdida de gravedad durante el lanzamiento y el ascenso es menor que el valor máximo de gt porque la trayectoria de lanzamiento no permanece vertical y la masa del vehículo no es constante, debido al consumo de combustible y al estabili- zación .

El empuje es una cantidad vectorial y la dirección del empuje tiene un gran impacto en el tamaño de las pérdidas por gravedad. Por ejemplo, la pérdida de gravedad en un cohete de masa m reduciría un empuje de 3 mg dirigido hacia arriba a una aceleración de 2 g . Sin embargo, el mismo empuje de 3 mg podría dirigirse en un ángulo tal que tuviera un componente ascendente de 1 mg , completamente cancelado por la gravedad, y un componente horizontal de mg× = 2,8 mg (según el teorema de Pitágoras ), logrando una aceleración horizontal de 2,8 g .${\displaystyle {\sqrt {3^{2}-1^{2}}}}$

A medida que se acercan las velocidades orbitales, el empuje vertical se puede reducir, ya que la fuerza centrífuga (en el marco de referencia giratorio alrededor del centro de la Tierra) contrarresta una gran proporción de la fuerza gravitacional sobre el cohete, y se puede utilizar más empuje para acelerar. Por lo tanto, las pérdidas de gravedad también se pueden describir como la integral de la gravedad (independientemente del vector del cohete) menos la fuerza centrífuga. Desde esta perspectiva, cuando una nave espacial alcanza la órbita, las pérdidas de gravedad continúan, pero son contrarrestadas perfectamente por la fuerza centrífuga. Dado que un cohete tiene muy poca fuerza centrífuga en el lanzamiento, las pérdidas de gravedad netas por unidad de tiempo son grandes en el despegue.

Es importante señalar que minimizar las pérdidas de gravedad no es el único objetivo de un cohete que se lanza al espacio. El objetivo es, más bien, lograr la combinación de posición y velocidad para la órbita deseada. Por ejemplo, la forma de maximizar la aceleración es impulsar hacia abajo en línea recta; sin embargo, impulsar hacia abajo claramente no es una línea de acción viable para un cohete que pretende alcanzar la órbita.

• Presupuesto del delta-v
• Efecto Oberth

• Turner, Martin JL (2004), Propulsión de cohetes y naves espaciales: principios, práctica y nuevos desarrollos , Springer, ISBN 978-3-540-22190-6.

• Teoría general de la trayectoria óptima para el vuelo de un cohete en un medio resistente