Aritmómetro

El aritmómetro ( en francés : arithmomètre ) fue la primera calculadora mecánica digital lo suficientemente potente y fiable como para ser utilizada a diario en un entorno de oficina. Esta calculadora podía sumar y restar dos números directamente y podía realizar largas multiplicaciones y divisiones de forma eficaz utilizando un acumulador móvil para el resultado.

Patentada en Francia por Thomas de Colmar en 1820 ^[1] y fabricada desde 1851 ^[2] hasta 1915, ^[3] se convirtió en la primera calculadora mecánica comercialmente exitosa. ^[4] Su diseño robusto le dio una sólida reputación de confiabilidad y precisión ^[5] y la convirtió en un actor clave en la transición de las computadoras humanas a las máquinas calculadoras que tuvo lugar durante la segunda mitad del siglo XIX. ^[6]

Su debut en producción en 1851 ^[2] dio inicio a la industria de las calculadoras mecánicas ^[4], que finalmente construyó millones de máquinas hasta bien entrada la década de 1970. Durante cuarenta años, desde 1851 hasta 1890, ^[7] el aritmómetro fue el único tipo de calculadora mecánica en producción comercial, y se vendió en todo el mundo. Durante la última parte de ese período, dos empresas comenzaron a fabricar clones del aritmómetro: Burkhardt, de Alemania, que comenzó en 1878, y Layton del Reino Unido, que comenzó en 1883. Finalmente, unas veinte empresas europeas construyeron clones del aritmómetro hasta el comienzo de la Primera Guerra Mundial.

Los aritmómetros de este período eran máquinas de cuatro operaciones; un multiplicando inscrito en los controles deslizantes de entrada podía ser multiplicado por un multiplicador de un solo dígito simplemente tirando de una cinta (reemplazada rápidamente por una manivela). Era un diseño complicado ^[8] y se construyeron muy pocas máquinas. Además, no se construyó ninguna máquina entre 1822 y 1844.

Este paréntesis de 22 años coincide casi exactamente con el período de tiempo durante el cual el gobierno británico financió el diseño de la máquina diferencial de Charles Babbage , que sobre el papel era mucho más sofisticada que el aritmómetro, pero no estaba terminada en ese momento. ^[9]

En 1844, Thomas reintrodujo su máquina en la Exposición de Productos de la Industria Francesa en la categoría recién creada de Herramientas de medición diversas, contadores y máquinas calculadoras, pero solo recibió una mención honorífica. ^[10]

En 1848, Thomas reanudó el desarrollo de la máquina. En 1850, como parte de un esfuerzo de marketing, construyó algunas máquinas con exquisitas cajas de marquetería Boulle que regaló a los reyes de Europa. Presentó dos patentes y dos patentes de adición entre 1849 y 1851. ^[1]

Se eliminó el multiplicador, lo que convirtió al aritmómetro en una simple máquina sumadora, pero gracias a su carro móvil utilizado como acumulador indexado, aún permitía realizar multiplicaciones y divisiones fácilmente bajo el control del operador. Se introdujo en el Reino Unido en la Gran Exposición de 1851 ^[11] y la verdadera producción industrial comenzó en 1851. ^[2]

A cada máquina se le asignó un número de serie y se imprimieron manuales de usuario. Al principio, Thomas diferenciaba las máquinas por capacidad y, por lo tanto, daba el mismo número de serie a las máquinas de diferentes capacidades. Esto se corrigió en 1863 y a cada máquina se le asignó su propio número de serie único, comenzando con el número de serie 500. ^[12]

El uso constante de algunas de las máquinas expuso algunos defectos de diseño menores, como un mecanismo de transporte débil, que se solucionó adecuadamente en 1856, y una rotación excesiva de los cilindros Leibniz cuando la manivela se giraba demasiado rápido, lo que se corrigió con la adición de una cruz de Malta . ^[13]

En 1865 se presentó una patente que cubría todas estas innovaciones. ^[1] Debido a su fiabilidad y precisión, las oficinas gubernamentales, los bancos, los observatorios y las empresas de todo el mundo comenzaron a utilizar el aritmómetro en sus operaciones diarias. Alrededor de 1872, ^[14] por primera vez en la historia de las máquinas de cálculo, el número total de máquinas fabricadas superó la marca de 1.000. En 1880, veinte años antes de la competencia, se patentó un mecanismo para mover el carro automáticamente y se instaló en algunas máquinas, ^[15] pero no se integró en los modelos de producción.

Bajo la dirección de Louis Payen, y más tarde de su viuda, se introdujeron muchas mejoras, como un mecanismo de inclinación, una parte superior extraíble, cursores y ventanas de resultados más fáciles de leer y un mecanismo de puesta a cero más rápido.

Durante ese período aparecieron muchos fabricantes de clones, sobre todo en Alemania y el Reino Unido. Al final, veinte empresas independientes fabricaron clones del aritmómetro. Todas estas empresas tenían su sede en Europa, pero vendían sus máquinas en todo el mundo. ^[16]

El diseño fundamental permaneció igual y, después de 50 años en la cima, el aritmómetro perdió su supremacía en la industria de las calculadoras mecánicas. Mientras que en 1890, el aritmómetro seguía siendo la calculadora mecánica más producida en el mundo, diez años después, en 1900, cuatro máquinas, el comptómetro y la máquina sumadora de Burroughs ^[17] en los EE. UU., el aritmómetro de Odhner ^[18] en Rusia y Brunsviga en Alemania, lo habían superado en volumen de máquinas fabricadas.

La producción del aritmómetro se detuvo en 1915, durante la Primera Guerra Mundial.

Alphonse Darras, que había comprado el negocio en 1915, no pudo reiniciar su producción después de la guerra debido a la gran escasez y la falta de trabajadores calificados. ^[19]

Por ser la primera calculadora comercializada en masa y la primera ampliamente copiada, su diseño marca el punto de partida de la industria de las calculadoras mecánicas. Su interfaz de usuario se utilizó durante los 120 años que duró la industria de las calculadoras mecánicas. Primero con sus clones y luego con el aritmómetro de Odhner y sus clones, que fue un rediseño del aritmómetro ^[20] con un sistema de rueda dentada pero con exactamente la misma interfaz de usuario.

A lo largo de los años, el término aritmómetro o partes de él se han utilizado en muchas máquinas diferentes, como el aritmómetro de Odhner, el Arith Maurel o el Comptómetro , y en algunas máquinas calculadoras portátiles de bolsillo de la década de 1940. La corporación Burroughs comenzó como American Arithmometer Company en 1886. En la década de 1920 se había convertido en un nombre genérico para cualquier máquina basada en su diseño con unas veinte empresas independientes que fabricaban clones de Thomas como Burkhardt, Layton, Saxonia, Gräber, Peerless, Mercedes-Euklid, XxX, Archimedes, etc.

Thomas comenzó a trabajar en su máquina en 1818 ^[21] mientras servía en el ejército francés , donde tuvo que hacer una gran cantidad de cálculos. Utilizó principios de calculadoras mecánicas anteriores, como el computador escalonado de Leibniz y la calculadora de Pascal . La patentó el 18 de noviembre de 1820. ^[1]

Esta máquina implementaba una multiplicación verdadera en la que, con solo tirar de una cinta, el multiplicando ingresado en los controles deslizantes de entrada se multiplicaba por un número multiplicador de un dígito y utilizaba el método del complemento a 9 para restar. Ambas funciones se eliminarían en diseños posteriores.

La primera máquina fue construida por Devrine, un relojero parisino, y le llevó un año construirla. Pero, para que funcionara, tuvo que modificar sustancialmente el diseño patentado. La Société d'encouragement pour l'industrie nationale recibió esta máquina para su revisión y emitió un informe muy positivo el 26 de diciembre de 1821. ^[22] El único prototipo conocido de esta época es la máquina de 1822 que se exhibe en el Instituto Smithsoniano en Washington, DC.

La fabricación comenzó en 1851 ^[2] y finalizó alrededor de 1915. Se construyeron alrededor de 5.500 máquinas durante este período de sesenta años; el 40% de la producción se vendió en Francia y el resto se exportó. ^[14]

La fabricación estuvo a cargo de:

• El propio Thomas de Colmar hasta su muerte en 1870, luego su hijo Thomas de Bojano hasta 1881 y su nieto el Sr. de Rancy hasta 1887. Los señores Devrine (1820), Piolaine (1848), Hoart (1850) y Louis Payen (hacia 1875) fueron los ingenieros encargados de construir las máquinas. Todas las máquinas fabricadas durante este tiempo llevan el logotipo de Thomas de Colmar .

• Louis Payen quien compró el negocio en 1887 hasta su muerte en 1902; todas estas máquinas tienen el logotipo L. Payen .

• Veuve (viuda) L. Payen, que se hizo cargo del negocio tras la muerte de su marido y lo vendió en 1915 con los logotipos L. Payen , Veuve L. Payen y VLP . Alphonse Darras construyó la mayoría de estas máquinas.

• Alphonse Darras, que compró la empresa en 1915 y fabricó las últimas máquinas, añadió un logotipo formado por las letras A y D entrelazadas y volvió al logotipo de L. Payen .

En los primeros tiempos de la fabricación, Thomas diferenciaba las máquinas por capacidad y, por tanto, daba el mismo número de serie a máquinas de distintas capacidades. Corrigió este error en 1863, dando a cada máquina su propio número de serie único, empezando por el número de serie 500. Por este motivo, no existe ninguna máquina con un número de serie entre 200 y 500.

Desde 1863 hasta 1907 los números de serie fueron consecutivos (del 500 al 4000) luego, después de patentar un mecanismo de puesta a cero rápida en 1907, Veuve L. Payen comenzó un nuevo esquema de numeración en 500 (el número de aritmómetros que había construido con el antiguo esquema) y estaba en el número de serie 1700 cuando vendió el negocio a Alphonse Darras en 1915. Alphonse Darras volvió a los antiguos números de serie (mientras añadía aproximadamente el número de máquinas fabricadas por Veuve L. Payen) y reinició en 5500.

Un artículo publicado en enero de 1857 en The Gentleman's Magazine lo describe mejor:

El aritmómetro de M. Thomas puede emplearse sin el menor problema ni posibilidad de error, no sólo para sumar, restar, multiplicar y dividir, sino también para operaciones mucho más complejas, como la extracción de la raíz cuadrada, la involución, la resolución de triángulos, etc.

Una multiplicación de ocho cifras por otras ocho se hace en dieciocho segundos; una división de dieciséis cifras por ocho cifras, en veinticuatro segundos; y en un minuto y cuarto se puede extraer la raíz cuadrada de dieciséis cifras, y también comprobar la exactitud del cálculo.
El funcionamiento de este instrumento es, sin embargo, muy simple. Subir o bajar una tuerca, hacer girar un torno unas cuantas veces y, por medio de un botón, deslizar una placa de metal de izquierda a derecha o de derecha a izquierda: es todo el secreto.
En lugar de reproducir simplemente las operaciones de la inteligencia humana, el aritmómetro libera a esta inteligencia de la necesidad de realizar las operaciones. En lugar de repetir las respuestas que se le dictan, este instrumento dicta instantáneamente la respuesta adecuada al hombre que le formula una pregunta.
No es materia la que produce efectos materiales, sino materia que piensa, reflexiona, razona, calcula y ejecuta todas las operaciones aritméticas más difíciles y complicadas con una rapidez e infalibilidad que desafían a todos los calculadores del mundo.
El aritmómetro es, además, un instrumento sencillo, de muy poco volumen y fácilmente transportable. Ya se utiliza en muchos grandes establecimientos financieros, donde su empleo permite una considerable economía.

Pronto se considerará indispensable y se usará tan generalmente como un reloj, que antes sólo se veía en palacios y ahora está en todas las cabañas. ^[23]

Los distintos modelos tenían capacidades de 10, 12, 16 y 20 dígitos que arrojaban resultados que iban desde 10 mil millones (menos 1) hasta 100 quintillones (menos 1) . Sólo se construyeron dos máquinas fuera de este rango:

• El primer prototipo (la máquina de 1822) tenía una capacidad de 6 dígitos, aunque la máquina descrita en la patente de 1820 ^[1] es una máquina de 8 dígitos.
• El aritmómetro de piano con una capacidad de 30 dígitos, que permite números de hasta 1 nonillion (menos 1) , que fue construido para la Exposición Universal de París de 1855 y que ahora forma parte de la colección de calculadoras mecánicas de IBM. ^[24] Julio Verne debe haber quedado bastante impresionado por esta máquina porque en su novela París en el siglo XX , después de mencionar a Pascal y Thomas de Colmar, habla de calculadoras mecánicas que serán unos pianos enormes con teclados de teclas que entregarán respuestas instantáneamente a cualquiera que pueda tocarlas. ^[25]

Los últimos aritmómetros de 10 dígitos se construyeron en 1863 con los números de serie 500-549. Después de esto, las máquinas más pequeñas fueron las de 12 dígitos.

Todas las máquinas, independientemente de su capacidad, tenían unas 7 pulgadas (18 cm) de ancho y entre 4 y 6 pulgadas (10 y 15 cm) de alto (las más altas tenían un mecanismo de inclinación). Una máquina de 20 dígitos tenía 2 pies 4 pulgadas (70 cm) de largo, mientras que la longitud de una máquina de 10 dígitos era de alrededor de 1 pie 6 pulgadas (45 cm).

Un aritmómetro de 12 dígitos se vendía por 300 francos en 1853, lo que era 30 veces el precio de un libro de tablas de logaritmos y 1.500 veces el coste de un sello de primera clase (20 céntimos franceses), pero, a diferencia de un libro de tablas de logaritmos, era lo suficientemente sencillo como para que un operador lo utilizara durante horas sin ninguna cualificación especial. ^[26]

Un anuncio extraído de una revista publicada en 1855 muestra que una máquina de 10 dígitos se vendía por 250 francos y una máquina de 16 dígitos se vendía por 500 francos. ^[27]

En 1856, Thomas de Colmar estimó que había gastado 300.000 francos de su propio dinero durante los treinta años que tardó en perfeccionar su invento. ^[28]

El aritmómetro es un instrumento de viento metal alojado en una caja de madera, generalmente de roble o caoba y, en los modelos más antiguos, de ébano (macizo o chapado). El instrumento en sí se divide en dos partes.

La parte inferior está compuesta por un conjunto de controles deslizantes que se utilizan para introducir el valor de los operandos. A la izquierda de la misma hay una palanca de control que permite seleccionar la operación actual, es decir, Suma/Multiplicación o Resta/División . Una manivela situada a la derecha de los controles deslizantes se utiliza para ejecutar la operación seleccionada por la palanca de control.

La parte superior es un carro móvil compuesto por dos registros de visualización y dos botones de reinicio. El registro de visualización superior contiene el resultado de la operación anterior y actúa como acumulador para la operación actual. Cada comando suma o resta el número inscrito en los deslizadores a la parte del acumulador directamente sobre él. El registro de visualización inferior cuenta el número de operaciones realizadas en cada índice, por lo que muestra el multiplicador al final de una multiplicación y el cociente al final de una división.

Cada número del acumulador se puede configurar individualmente con un botón situado justo debajo de él. Esta función es opcional para el registro del contador de operaciones.
El acumulador y el contador de resultados se encuentran entre dos botones que se utilizan para restablecer su contenido a la vez. El botón izquierdo restablece el acumulador y el botón derecho restablece el contador de operaciones. Estos botones también se utilizan como manijas para levantar y deslizar el carro.

La animación del lado muestra una rueda de Leibniz de nueve dientes acoplada a una rueda contadora roja. La rueda contadora está posicionada para engranar con tres dientes en cada rotación y, por lo tanto, sumaría o restaría 3 al contador en cada rotación.

El motor de cálculo de un aritmómetro tiene un conjunto de ruedas de Leibniz unidas a una manivela. Cada giro de la manivela hace girar todas las ruedas de Leibniz una vuelta completa. Los deslizadores de entrada mueven las ruedas contadoras hacia arriba y hacia abajo en las ruedas de Leibniz, que a su vez están unidas por un mecanismo de transporte.

En el aritmómetro las ruedas de Leibniz giran siempre en el mismo sentido. La diferencia entre la suma y la resta se consigue mediante un inversor accionado por la palanca de ejecución y situado en el carro de visualización móvil.

Primero levante el carro utilizando los botones de reinicio ubicados en sus extremos, luego deslícelo. Inicialmente, el carro solo se puede mover hacia la derecha. Suéltelo cuando esté por encima del índice que desee (unidades, decenas, centenas, ...).

Primero levante el carro utilizando los botones de reinicio ubicados en sus extremos, luego gírelos para reiniciar los registros de visualización. El botón izquierdo reinicia el acumulador, el botón derecho reinicia el contador de operaciones.

Coloque la palanca de control en Suma/Multiplicación y restablezca los registros de visualización. Cada giro de la palanca de ejecución suma el número de los controles deslizantes al acumulador. Ingrese el primer número y gire la palanca una vez (lo sumará a cero) y luego ingrese el segundo número y gire la palanca una vez más.

Coloque la palanca de control en Suma/Multiplicación y restablezca los registros de visualización. Para multiplicar 921 por 328, primero ingrese 921 en los controles deslizantes de entrada y luego gire la palanca de ejecución 8 veces. El acumulador muestra 7,368 y el contador de operaciones muestra 8. Ahora, mueva el carro hacia la derecha una vez y gire la palanca 2 veces, el acumulador muestra 25,788 y el contador de operaciones muestra 28. Mueva el carro una última vez hacia la derecha y gire la palanca 3 veces, el producto 302,088 aparece en el acumulador y el contador de operaciones muestra el multiplicador 328.

Coloque la palanca de control en Resta/División . Levante el carro, luego restablezca los registros de visualización e ingrese el minuendo, justificado a la derecha, en el acumulador utilizando las perillas correspondientes. Baje el carro a su posición predeterminada y luego coloque el sustraendo en los controles deslizantes de entrada y gire la palanca de ejecución una vez.

Coloque la palanca de control en Resta/División y coloque el divisor en los deslizadores de entrada. Manteniendo el carro levantado, reinicie los registros de visualización, coloque el dividendo, justificado a la derecha, utilizando los mandos correspondientes y desplace el carro de manera que el número más alto del dividendo corresponda al número más alto del divisor. Baje el carro y luego gire la palanca de ejecución tantas veces como sea necesario hasta que el número situado sobre el divisor sea menor que el divisor, luego desplace el carro una vez hacia la izquierda y repita esta operación hasta que el carro vuelva a su posición predeterminada y el número en el acumulador sea menor que el divisor, entonces el cociente estará en el contador de operaciones y el resto será lo que quede en el acumulador.

Para aumentar la precisión de la división decimal, agregue tantos ceros como sea necesario a la derecha del dividendo, pero introdúzcalo justificado a la derecha y luego proceda como si fuera una división entera. Es importante saber dónde está el punto decimal cuando se lee el cociente (algunos marcadores, primero de marfil y luego de metal, generalmente se vendían con la máquina y se usaban para este propósito).

En 1885, Joseph Edmondson de Halifax , Reino Unido, patentó su "calculadora circular", que era básicamente un aritmómetro de 20 dígitos con un carro circular (las correderas se disponen radialmente a su alrededor) en lugar del carro deslizante recto. Una ventaja de esto era que el carro siempre permanecía dentro de la huella (para usar un término moderno) de la máquina en lugar de sobresalir de la caja por un lado cuando se utilizaban los decimales más altos. Otra ventaja era que se podía hacer un cálculo de hasta diez lugares, utilizando la mitad de la circunferencia del carro, y luego girar el carro 180°; el resultado del cálculo se bloqueaba en su lugar mediante puntas de latón montadas en el marco, y se podía dejar allí mientras se hacía un cálculo completamente nuevo utilizando el nuevo conjunto de ventanas de visualización ahora alineadas con las correderas. Por lo tanto, se podría decir que la máquina tenía una memoria rudimentaria. Consulte el sitio web de Rechenmaschinen-Illustrated ( enlaces externos a continuación) para ver imágenes y una descripción.

• Máquina calculadora
• Máquina de calcular
• Motor diferencial
• Los huesos de Napier
• Pascalina
• Regla de cálculo
• Z1 (computadora)
• Aritmómetro de Odhner : calculadora con ruedas dentadas inspirada en el aritmómetro
• Curta —Descendiente posterior del aritmómetro

• Stan Augarten , Bit by Bit , págs. 37-39, Ticknor y Fields, 1984
• Luc de Brabandere, Cálculo , págs. 115-123, Mardaga, 1995
• Peter Gray, Sobre el aritmómetro de M. Thomas (de Colmar) y su aplicación a la construcción de tablas de contingencia de vida , C&E Layton, 1874

• Medios relacionados con Aritmómetro en Wikimedia Commons
• Arithmometre.org – Página principal – Historial completo e información del modelo
• Arithmometre.org – Clones – Lista de fabricantes de clones de aritmómetros
• ami19.org – Un gran sitio para patentes y artículos sobre calculadoras mecánicas del siglo XIX
• Cómo hacer que el aritmómetro cuente: un estudio en profundidad de la máquina
• Calculadoras mecánicas ilustradas: una gran muestra de calculadoras mecánicas
• Cómo funciona el aritmómetro Una animación detallada que describe el diseño y el funcionamiento de la calculadora aritmómetro.