Condición antideslizante

En dinámica de fluidos , la condición de no deslizamiento es una condición límite que impone que en un límite sólido, un fluido viscoso alcance una velocidad volumétrica cero. Esta condición límite fue propuesta por primera vez por Osborne Reynolds , quien observó este comportamiento mientras realizaba sus influyentes experimentos de flujo en tuberías. ^[1] La forma de esta condición límite es un ejemplo de una condición límite de Dirichlet .

En la mayoría de los flujos de fluidos relevantes para la ingeniería de fluidos, la condición de no deslizamiento se utiliza generalmente en los límites sólidos. ^[2] Esta condición a menudo falla en sistemas que exhiben un comportamiento no newtoniano . Los fluidos en los que esta condición falla incluyen alimentos comunes que contienen un alto contenido de grasa, como mayonesa o queso derretido. ^[3]

La condición de no deslizamiento es una suposición empírica que ha resultado útil para modelar muchos experimentos macroscópicos. Fue una de las tres alternativas que fueron objeto de controversia en el siglo XIX, siendo las otras dos las condiciones de contorno de la capa estancada (una capa delgada de fluido estacionario sobre la que fluye el resto del fluido) y el deslizamiento parcial (una velocidad relativa finita entre el sólido y el fluido). Sin embargo, a principios del siglo XX se aceptó generalmente que el deslizamiento, si existía, era demasiado pequeño para ser medido. La capa estancada se consideró demasiado delgada y el deslizamiento parcial se consideró que tenía un efecto insignificante en la escala macroscópica. ^[4]

Aunque no se derivan de los primeros principios, se han propuesto dos posibles mecanismos para explicar el comportamiento antideslizante, siendo uno u otro dominante en diferentes condiciones. ^[5] El primero sostiene que la rugosidad de la superficie es responsable de llevar al fluido al reposo a través de la disipación viscosa más allá de las irregularidades de la superficie. El segundo está relacionado con la atracción de las moléculas de fluido a la superficie. Las partículas cercanas a una superficie no se mueven junto con un flujo cuando la adhesión es más fuerte que la cohesión . En la interfaz fluido-sólido, la fuerza de atracción entre las partículas de fluido y las partículas sólidas (fuerzas adhesivas) es mayor que la que existe entre las partículas de fluido (fuerzas cohesivas). Este desequilibrio de fuerzas hace que la velocidad del fluido sea cero adyacente a la superficie sólida, y que la velocidad se aproxime a la de la corriente a medida que aumenta la distancia desde la superficie.

Cuando un fluido está en reposo, sus moléculas se mueven constantemente con una velocidad aleatoria. Cuando el fluido comienza a fluir, al movimiento aleatorio se le suma una velocidad de flujo promedio, a veces llamada velocidad volumétrica. En el límite entre el fluido y una superficie sólida, la atracción entre las moléculas del fluido y los átomos de la superficie es lo suficientemente fuerte como para reducir la velocidad volumétrica a cero. En consecuencia, la velocidad volumétrica del fluido disminuye desde su valor alejado de la pared hasta cero en la pared. ^[6]

Como la condición de no deslizamiento fue una observación empírica, hay escenarios físicos en los que falla. Para flujos suficientemente enrarecidos , incluidos flujos de gases atmosféricos a gran altitud ^[7] y para flujos a microescala, la condición de no deslizamiento es inexacta. ^[8] Para tales ejemplos, este cambio es impulsado por un número de Knudsen creciente , que implica una rarefacción creciente y un fracaso gradual de la aproximación continua . La expresión de primer orden, que a menudo se utiliza para modelar el deslizamiento de fluidos, se expresa como (también conocida como la condición de contorno de deslizamiento de Navier) donde es la coordenada normal a la pared, es el camino libre medio y es una constante conocida como el coeficiente de deslizamiento, que es aproximadamente de orden 1. Alternativamente, se puede introducir como la longitud de deslizamiento. ^[9] También se ha observado que algunas superficies altamente hidrófobas , como los nanotubos de carbono con radicales añadidos, tienen una longitud de deslizamiento distinta de cero pero a nanoescala. ^[10]$${\displaystyle u-u_{\text{Pared}}=C\ell {\frac {\partial u}{\partial n}},}$$${\estilo de visualización n}$${\displaystyle \ell}$${\estilo de visualización C}$${\displaystyle \beta = C\ell }$

Si bien la condición sin deslizamiento se utiliza casi universalmente en el modelado de flujos viscosos , a veces se la descuida en favor de la "condición de no penetración" (donde la velocidad del fluido normal a la pared se establece en la velocidad de la pared en esta dirección, pero la velocidad del fluido paralela a la pared no tiene restricciones) en los análisis elementales de flujo no viscoso , donde se descuida el efecto de las capas límite .

La condición de no deslizamiento plantea un problema en la teoría del flujo viscoso en las líneas de contacto : lugares donde una interfaz entre dos fluidos se encuentra con un límite sólido. Aquí, la condición de límite de no deslizamiento implica que la posición de la línea de contacto no se mueve, lo que no se observa en la realidad. El análisis de una línea de contacto en movimiento con la condición de no deslizamiento da como resultado tensiones infinitas que no se pueden integrar. Se cree que la velocidad de movimiento de la línea de contacto depende del ángulo que forma la línea de contacto con el límite sólido, pero el mecanismo detrás de esto aún no se comprende por completo.

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