Andrei Kolmogorov
Matemático soviético (1903-1987)

Andrei Kolmogorov
Andréi Колмогоров
Nacido
Andrei Nikolaevich Kolmogorov

( 25 de abril de 1903 )25 de abril de 1903
Tambov , Imperio ruso
Fallecido20 de octubre de 1987 (20 de octubre de 1987)(84 años)
Moscú , RSFS de Rusia , Unión Soviética
Alma máterUniversidad Estatal de Moscú ( Doctorado )
Conocido por
Cónyuge
Anna Dmitrievna Egorova
​
​
( m.  1942⁠–⁠1987 )
Premios
Carrera científica
CamposMatemáticas
InstitucionesUniversidad Estatal de Moscú
Asesor de doctoradoNikolai Luzin [3]
Estudiantes de doctorado

Andrey Nikolaevich Kolmogorov (ruso: Андре́й Никола́евич Колмого́ров , IPA: [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf] ⓘ , 25 de abril de 1903 – 20 de octubre de 1987)[4][5]fue un matemático soviético que desempeñó un papel central en la creación dela teoría de la probabilidad. También contribuyó a las matemáticas dela topología,la lógica intuicionista,la turbulencia,la mecánica clásica,la teoría de la información algorítmicayla complejidad computacional.[6][2][7]

Biografía

Primeros años de vida

Andrey Kolmogorov nació en Tambov , a unos 500 kilómetros al sureste de Moscú , en 1903. Su madre soltera, Maria Yakovlevna Kolmogorova, murió al darle a luz. [8] Andrey fue criado por dos de sus tías en Tunoshna (cerca de Yaroslavl ) en la finca de su abuelo, un noble adinerado .

Se sabe poco sobre el padre de Andrey. Supuestamente se llamaba Nikolai Matveyevich Katayev y había sido agrónomo . Katayev había sido exiliado de San Petersburgo a la provincia de Yaroslavl después de su participación en el movimiento revolucionario contra los zares . Desapareció en 1919 y se presume que murió en la Guerra Civil Rusa .

Andrei Kolmogorov estudió en la escuela rural de su tía Vera y sus primeros trabajos literarios y matemáticos se publicaron en la revista escolar "La golondrina de primavera". Andrei (a la edad de cinco años) era el "editor" de la sección matemática de esta revista. El primer descubrimiento matemático de Kolmogorov se publicó en esta revista: a la edad de cinco años notó la regularidad en la suma de la serie de números impares, etc. [9] 1 = 1 2 ; 1 + 3 = 2 2 ; 1 + 3 + 5 = 3 2 , {\displaystyle 1=1^{2};1+3=2^{2};1+3+5=3^{2},}

En 1910, su tía lo adoptó y se mudaron a Moscú, donde se graduó de la escuela secundaria en 1920. Más tarde, ese mismo año, Kolmogorov comenzó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú y, al mismo tiempo, en el Instituto de Química y Tecnología Mendeleev de Moscú . [10] Kolmogorov escribe sobre esta época: "Llegué a la Universidad de Moscú con un conocimiento razonable de matemáticas. Conocía en particular los principios de la teoría de conjuntos . Estudié muchas preguntas en los artículos de la Enciclopedia de Brockhaus y Efron , completando por mí mismo lo que se presentaba demasiado concisamente en estos artículos". [11]

Kolmogorov se ganó una reputación por su amplia erudición. Mientras era estudiante universitario, asistió a los seminarios del historiador ruso S. V. Bakhrushin y publicó su primer artículo de investigación sobre las prácticas de tenencia de tierras en la República de Nóvgorod en los siglos XV y XVI . [12] Durante el mismo período (1921-22), Kolmogorov elaboró ​​y demostró varios resultados en la teoría de conjuntos y en la teoría de las series de Fourier .

Edad adulta

En 1922, Kolmogorov obtuvo reconocimiento internacional por construir una serie de Fourier que diverge casi en todas partes . [13] [14] Alrededor de esta época, decidió dedicar su vida a las matemáticas .

En 1925, Kolmogorov se graduó en la Universidad Estatal de Moscú y comenzó a estudiar bajo la supervisión de Nikolai Luzin . [3] Formó una estrecha amistad de por vida con Pavel Alexandrov , un compañero de estudios de Luzin; de hecho, varios investigadores han llegado a la conclusión de que los dos amigos estaban involucrados en una relación homosexual, [15] [16] [17] [18] aunque ninguno de los dos lo reconoció abiertamente durante su vida. Kolmogorov (junto con Aleksandr Khinchin ) se interesó en la teoría de la probabilidad . También en 1925, publicó su trabajo sobre lógica intuicionista , "Sobre el principio del tercero excluido", en el que demostró que bajo una cierta interpretación todas las afirmaciones de la lógica formal clásica pueden formularse como las de la lógica intuicionista. En 1929, Kolmogorov obtuvo su título de Doctor en Filosofía de la Universidad Estatal de Moscú. En 1929, Kolmogorov y Alexandrov durante un largo viaje se quedaron aproximadamente un mes en una isla en el lago Sevan en Armenia. [19]

En 1930, Kolmogorov realizó su primer viaje largo al extranjero, en el que viajó a Gotinga y Múnich y luego a París . En Gotinga mantuvo diversos contactos científicos, primero con Richard Courant y sus estudiantes que trabajaban en teoremas de límites, donde los procesos de difusión demostraban ser los límites de los procesos aleatorios discretos, luego con Hermann Weyl en lógica intuicionista y, por último, con Edmund Landau en teoría de funciones. Su obra pionera Sobre los métodos analíticos de la teoría de la probabilidad se publicó (en alemán) en 1931. También en 1931, se convirtió en profesor de la Universidad Estatal de Moscú .

En 1933, Kolmogorov publicó su libro Fundamentos de la teoría de la probabilidad , sentando las bases axiomáticas modernas de la teoría de la probabilidad y consolidando su reputación como el principal experto mundial en este campo. En 1935, Kolmogorov se convirtió en el primer presidente del departamento de teoría de la probabilidad de la Universidad Estatal de Moscú. En los mismos años (1936), Kolmogorov contribuyó al campo de la ecología y generalizó el modelo de Lotka-Volterra de los sistemas depredador-presa .

Durante la Gran Purga de 1936, el asesor de doctorado de Kolmogorov, Nikolai Luzin, se convirtió en un objetivo de alto perfil del régimen de Stalin en lo que ahora se llama el "caso Luzin". Kolmogorov y varios otros estudiantes de Luzin testificaron contra Luzin, acusándolo de plagio, nepotismo y otras formas de mala conducta; las audiencias finalmente concluyeron que era un sirviente de la "ciencia fascista" y, por lo tanto, un enemigo del pueblo soviético. Luzin perdió sus puestos académicos, pero curiosamente no fue arrestado ni expulsado de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética . [20] [21] La cuestión de si Kolmogorov y otros fueron coaccionados para testificar contra su maestro sigue siendo un tema de considerable especulación entre los historiadores; todas las partes involucradas se negaron a discutir públicamente el caso por el resto de sus vidas. En 2013, el matemático soviético-ruso Semën Samsonovich Kutateladze concluyó, tras revisar documentos de archivo disponibles durante la década de 1990 y otros testimonios supervivientes, que los estudiantes de Luzin habían iniciado las acusaciones contra él por acritud personal; no había pruebas definitivas de que los estudiantes fueran coaccionados por el Estado, ni tampoco había pruebas definitivas que apoyaran sus acusaciones de mala conducta académica. [22] El historiador soviético de las matemáticas AP Yushkevich supuso que, a diferencia de muchas de las otras persecuciones de alto perfil de la época, Stalin no inició personalmente la persecución de Luzin y, en cambio, acabó concluyendo que no era una amenaza para el régimen, lo que explicaría el castigo inusualmente leve en relación con otros contemporáneos. [23]

En un artículo de 1938, Kolmogorov "estableció los teoremas básicos para suavizar y predecir procesos estocásticos estacionarios ", un artículo que tuvo importantes aplicaciones militares durante la Guerra Fría . [24] En 1939, fue elegido miembro de pleno derecho (académico) de la Academia de Ciencias de la URSS .

Durante la Segunda Guerra Mundial, Kolmogorov contribuyó al esfuerzo bélico soviético aplicando la teoría estadística al fuego de artillería, desarrollando un esquema de distribución estocástica de globos de barrera destinados a ayudar a proteger a Moscú de los bombarderos alemanes durante la Batalla de Moscú . [25]

En su estudio de los procesos estocásticos , especialmente los procesos de Markov , Kolmogorov y el matemático británico Sydney Chapman desarrollaron independientemente un conjunto fundamental de ecuaciones en el campo que recibieron el nombre de ecuaciones de Chapman-Kolmogorov .

Kolmogorov (izquierda) da una charla en un simposio soviético sobre teoría de la información. ( Tallin , 1973).
Kolmogorov trabaja en su charla ( Tallin , 1973).

Más tarde, Kolmogorov centró su investigación en la turbulencia , comenzando sus publicaciones en 1941. En mecánica clásica , es más conocido por el teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser , presentado por primera vez en 1954 en el Congreso Internacional de Matemáticos . [6] En 1957, trabajando conjuntamente con su estudiante Vladimir Arnold , resolvió una interpretación particular del decimotercer problema de Hilbert . En esta época también comenzó a desarrollar, y desde entonces se le ha considerado fundador de, la teoría de la complejidad algorítmica , a menudo denominada teoría de la complejidad de Kolmogorov .

Kolmogorov se casó con Anna Dmitrievna Egorova en 1942. Durante toda su vida ejerció una intensa actividad docente, tanto a nivel universitario como con niños más pequeños, ya que participó activamente en el desarrollo de una pedagogía para niños superdotados en literatura, música y matemáticas. En la Universidad Estatal de Moscú, Kolmogorov ocupó diferentes puestos, entre ellos la jefatura de varios departamentos: probabilidad , estadística y procesos aleatorios ; lógica matemática . También se desempeñó como decano del Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú.

En 1971, Kolmogorov se unió a una expedición oceanográfica a bordo del buque de investigación Dmitri Mendeleev . Escribió varios artículos para la Gran Enciclopedia Soviética . En sus últimos años, dedicó gran parte de su esfuerzo a la relación matemática y filosófica entre la teoría de la probabilidad en áreas abstractas y aplicadas. [26]

Kolmogorov murió en Moscú en 1987 y sus restos fueron enterrados en el cementerio Novodevichy .

Una cita atribuida a Kolmogorov es [traducida al español]: "Todo matemático cree que está por delante de los demás. La razón por la que nadie manifiesta esta creencia en público es porque son personas inteligentes".

Vladimir Arnold dijo una vez: “Kolmogorov – Poincaré – Gauss – Euler – Newton , son sólo cinco vidas que nos separan de la fuente de nuestra ciencia”.

Premios y honores

Kolmogorov recibió numerosos premios y honores tanto durante como después de su vida:

En honor a Kolmogorov se nombran:

Bibliografía

Una bibliografía de sus trabajos apareció en "Publicaciones de A. N. Kolmogorov". Anales de probabilidad . 17 (3): 945–964. Julio de 1989. doi : 10.1214/aop/1176991252 .

  • Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (en alemán). Berlín: Julius Springer.[31]
    • Traducción: Kolmogorov, Andrey (1956). Fundamentos de la teoría de la probabilidad (2.ª ed.). Nueva York: Chelsea. ISBN 978-0-8284-0023-7Archivado desde el original el 14 de septiembre de 2018 . Consultado el 17 de febrero de 2016 .[32]
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  • 1925. "Sobre el principio del tercero excluido" en Jean van Heijenoort , 1967. Un libro de consulta sobre lógica matemática, 1879-1931 . Harvard Univ. Press: 414-437.
  • Kolmogorov, Andrei N. (1963). "Sobre las tablas de números aleatorios". Sankhyā Ser. A . 25 : 369–375. MR  0178484.
  • Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. "Sobre las tablas de números aleatorios". Ciencias de la computación teórica . 207 (2): 387–395. doi :10.1016/S0304-3975(98)00075-9. MR  1643414.
  • Kolmogorov, Andrei N. (2005) Obras seleccionadas . En 6 volúmenes. Moscú (en ruso)

Libros de texto:

  • AN Kolmogorov y BV Gnedenko . "Distribuciones límite para sumas de variables aleatorias independientes" , 1954.
  • AN Kolmogorov y SV Fomin . "Elementos de la teoría de funciones y análisis funcional" , publicación de 1999, publicación de 2012
  • Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilievich (1975) [1970]. Análisis real introductorio. Nueva York: Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-486-61226-3 .. 

Referencias

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  17. ^ Graham, Loren; Kantor, Jean-Michel (2009), Nombrar el infinito: una historia real de misticismo religioso y creatividad matemática, Harvard University Press, pág. 185, ISBN 9780674032934
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  32. ^ Gouvêa, Fernando Q. "Revisión de Fundamentos de la teoría de la probabilidad de AN Kolmogorov". MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Andrey Kolmogorov .
  • Portal dedicado a A. N. Kolmogorov (sus publicaciones científicas y de divulgación, artículos sobre él). (en ruso)
  • El legado de Andrei Nikolaevich Kolmogorov
  • Biografía en Scholarpedia
  • Universidad Estatal Derzhavin Tambov - Instituto de Matemáticas, Física y Tecnología de la Información Archivado el 5 de octubre de 2019 en Wayback Machine
  • Los orígenes y el legado de los Grundbegriffe de Kolmogorov
  • Vitanyi, PMB, Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2(2):2798; 2007
  • Colección de enlaces a recursos de Kolmogorov
  • Entrevista con el profesor AM Yaglom sobre Kolmogorov, Gelfand y otros (1988, Ithaca, Nueva York)
  • Escuela Kolmogorov de la Universidad de Moscú
  • Conferencia anual Kolmogorov en el Centro de investigación sobre aprendizaje informático de Royal Holloway, Universidad de Londres
  • Lorentz GG, Matemáticas y política en la Unión Soviética de 1928 a 1953
  • Kutateladze SS, Sic Transit... o Héroes, villanos y derechos de la memoria.
  • Kutateladze SS, La tragedia de las matemáticas en Rusia
  • Grabación en vídeo de la conferencia de G. Falkovich: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) y la escuela rusa"
  • Andrey Kolmogorov en el Proyecto de Genealogía Matemática
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