Analogía de la línea dividida

Analogía filosófica platónica

La analogía de la línea dividida ( griego : γραμμὴ δίχα τετμημένη , translit. grammē dicha tetmēmenē ) es presentada por el filósofo griego Platón en La República (509d–511e). Está escrita como un diálogo entre Glaucón y Sócrates , en el que este último profundiza más en la analogía inmediatamente anterior del Sol a petición del primero. Sócrates le pide a Glaucón que no solo visualice esta línea desigualmente bisecada, sino que imagine dividir aún más cada uno de los dos segmentos. Sócrates explica que los cuatro segmentos resultantes representan cuatro "afectos" separados (παθήματα) de la psique. Se dice que las dos secciones inferiores representan lo visible, mientras que las dos superiores representan lo inteligible . Estas afecciones se describen sucesivamente como correspondientes a niveles crecientes de realidad y verdad, desde la conjetura (εἰκασία) a la creencia (πίστις), al pensamiento ( διάνοια ) y, finalmente, a la comprensión (νόησις). Además, esta analogía no solo elabora una teoría de la psique, sino que también presenta puntos de vista metafísicos y epistemológicos.

Descripción

En La República (509d–510a), Sócrates describe la línea dividida hasta Glaucón de esta manera:

Ahora bien, tomen una línea que ha sido cortada en dos partes desiguales y divídanlas de nuevo en la misma proporción ^[1], y supongan que las dos divisiones principales corresponden, una a lo visible y la otra a lo inteligible, y luego comparen las subdivisiones con respecto a su claridad o falta de claridad, y encontrarán que la primera sección en la esfera de lo visible consiste en imágenes. Y por imágenes me refiero, en primer lugar, a sombras, y en segundo lugar, reflejos en el agua y en cuerpos sólidos, lisos y pulidos y similares. ¿Entienden?

Sí, entiendo.

Imaginen, ahora, que la otra sección, de la cual esto es sólo la semejanza, incluye los animales que vemos, y todo lo que crece o está hecho. ^[2]

El mundo visible

Así, AB representa sombras y reflejos de cosas físicas, y BC las cosas físicas mismas. Estas corresponden a dos tipos de conocimiento , la ilusión ( eikasía ) de nuestra experiencia cotidiana y ordinaria, y la creencia (πίστις pistis ) sobre objetos físicos discretos que proyectan sus sombras. ^[4] En el Timeo , la categoría de ilusión incluye todas las "opiniones de las que están llenas las mentes de la gente común", mientras que las ciencias naturales se incluyen en la categoría de creencia. ^[4]

El término eikasía ( griego antiguo : εἰκασία ), que significa conjetura en griego, fue utilizado por Platón para referirse a una forma humana de tratar con las apariencias. ^[5] En particular, se identifica como la subsección inferior del segmento visible y representa imágenes, que Platón describió como "primero sombras, luego reflejos en el agua y en todos los materiales compactos, lisos y brillantes". ^[6] Según el filósofo, eikasía y pistis se suman a doxa , que se ocupa de la génesis (el devenir). ^[7]

La eikasia tiene varias interpretaciones. Por ejemplo, es la incapacidad de percibir si una percepción es una imagen de otra cosa. Por lo tanto, nos impide percibir que un sueño o un recuerdo o un reflejo en un espejo no es la realidad como tal. Otra variación propuesta por académicos como Yancey Dominick, explica que es una forma de entender los originales que generan los objetos que se consideran eikasia . ^[8] Esto permite distinguir la imagen de la realidad, como la forma en que uno puede evitar confundir un reflejo de un árbol en un charco con un árbol. ^[8]

El mundo inteligible

Según algunas traducciones, ^[1] el segmento CE , que representa el mundo inteligible, se divide en la misma proporción que AC , dando las subdivisiones CD y DE (se puede verificar fácilmente que CD debe tener la misma longitud que BC : ^[9]

Hay dos subdivisiones, en la inferior de las cuales el alma usa las figuras dadas por la división anterior como imágenes; la investigación solo puede ser hipotética, y en lugar de ir hacia arriba a un principio desciende al otro extremo; en la superior de las dos, el alma sale de las hipótesis y sube a un principio que está por encima de las hipótesis, sin hacer uso de imágenes como en el caso anterior, sino procediendo solo en y a través de las ideas mismas (510b). ^[2]

Platón describe la CD , la "inferior" de estas, como un campo que implica el razonamiento matemático (διάνοια dianoia ), ^[4] donde se discuten objetos matemáticos abstractos como las líneas geométricas . Dichos objetos están fuera del mundo físico (y no deben confundirse con los dibujos de esas líneas, que caen dentro del mundo físico BC ). Sin embargo, son menos importantes para Platón que los temas de comprensión filosófica (νόησις noesis ), la "superior" de estas dos subdivisiones ( DE ):

Y cuando hablo de la otra división de lo inteligible, me entenderéis como si me refiero a ese otro tipo de conocimiento que la razón misma alcanza por el poder de la dialéctica, utilizando las hipótesis no como primeros principios, sino sólo como hipótesis, es decir, como pasos y puntos de partida hacia un mundo que está por encima de las hipótesis, para poder remontarse más allá de ellas hasta el primer principio del todo (511b). ^[2]

Platón utiliza aquí la familiar relación entre los objetos ordinarios y sus sombras o reflejos para ilustrar la relación entre el mundo físico en su conjunto y el mundo de las Ideas (Formas) en su conjunto. El primero está formado por una serie de reflejos pasajeros del segundo, que es eterno, más real y “verdadero”. Además, el conocimiento que tenemos de las Ideas –cuando de hecho lo tenemos– es de un orden superior al conocimiento del mero mundo físico. En particular, el conocimiento de las formas conduce al conocimiento de la Idea (Forma) del Bien . ^[3]

Resumen tabular de la línea dividida

Segmento	Correlación	Afecto de la psique	Tipo de objeto	Método de la psique o del ojo	Verdad relativa y realidad
Delaware	Noesis (noesis)	Conocimiento (Comprensión): comprensión sólo de lo Inteligible (νοητόν)	Sólo Ideas, a las que el Bien mismo les da existencia y verdad (τὸ αὐτὸ ἀγαθόν)	La Psique examina todas las hipótesis mediante la Dialéctica sin hacer uso de semejanzas, moviéndose siempre hacia un Primer Principio.	Más alto
CD	Dianoia ( divino )	Conocimiento (Pensamiento): pensamiento que reconoce pero no es sólo de lo Inteligible	Algunas ideas, específicamente las de geometría y números	La psique asume hipótesis haciendo uso de semejanzas, avanzando siempre hacia conclusiones finales.	Alto
ANTES DE CRISTO	Pistis (πίστις)	Opinión (creencia): creencia sobre cosas visibles	cosas visibles (ὁρατά)	El ojo hace predicciones probables al observar cosas visibles.	bajo
De	Eikasia (εἰκασία)	Opinión (Imaginación): conjeturas sobre semejanzas	semejanzas de cosas visibles (εἰκόνες)	El ojo hace conjeturas al observar semejanzas de cosas visibles.	más bajo

Importancia metafísica

La analogía de la línea divisoria es la piedra angular del marco metafísico de Platón. Esta estructura ilustra el panorama general de la metafísica, la epistemología y la ética de Platón, todo en uno. No basta con que el filósofo comprenda las Ideas (Formas), sino que también debe comprender la relación de las Ideas con los cuatro niveles de la estructura para poder saber algo. ^[10]^[11]^[12] En La República , el filósofo debe comprender la Idea de Justicia para vivir una vida justa o para organizar y gobernar un estado justo. ^[13]

El nivel más bajo, que representa "el mundo del devenir y del perecer" ( República , 508d), es el modelo metafísico de la filosofía heraclítea del flujo constante y de la filosofía protagórica de la apariencia y la opinión. El segundo nivel, un mundo de objetos físicos fijos, ^[14]^[15] también se convirtió en el modelo metafísico de Aristóteles . El tercer nivel podría ser un nivel pitagórico de las matemáticas. El cuarto nivel es la realidad parmenídea ideal de Platón , el mundo de las Ideas de nivel más alto.

Significado epistemológico

Platón tiene una noción muy estricta del conocimiento. Por ejemplo, no acepta como conocimiento ni la pericia sobre un tema, ni la percepción directa (véase Teeteto ), ni la creencia verdadera sobre el mundo físico (el Menón ). No basta que el filósofo comprenda las Ideas (Formas), sino que también debe comprender la relación de las Ideas con los cuatro niveles de la estructura para poder saber algo. ^[16] Por esta razón, en la mayoría de los primeros diálogos socráticos, Sócrates niega el conocimiento tanto a sí mismo como a los demás.

En cuanto al primer nivel, "el mundo del devenir y del desaparecer", Platón niega expresamente la posibilidad del conocimiento. ^[17] El cambio constante nunca permanece igual, por lo tanto, las propiedades de los objetos deben referirse a diferentes Ideas en diferentes momentos. Obsérvese que para que el conocimiento sea posible, lo que Platón creía, los otros tres niveles deben ser inmutables. El tercer y cuarto nivel, las matemáticas y las Ideas, ya son eternos e inmutables. Sin embargo, para garantizar que el segundo nivel, el mundo físico objetivo, también sea inmutable, Platón, en la República , Libro 4 ^{[18] introduce restricciones}axiomáticas derivadas empíricamente ^[19]^[20]^[21] que prohíben tanto el movimiento como las perspectivas cambiantes. ^[14]^[22]

Véase también

Notas

^ ab Los textos griegos más antiguos no diferencian desigual de igual (ανίσα, αν ίσα)
^ abc Platón , La República , Libro 6, traducido por Benjamin Jowett , en línea Archivado el 18 de abril de 2009 en Wayback Machine.
^ ab "línea dividida", The Cambridge Dictionary of Philosophy , 2.ª edición, Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-63722-8 , pág. 239.
^ abc Desmond Lee y Rachana Kamtekar , La República , Notas del libro 6, Penguin, 1987, ISBN 0-14-044914-0 .
^ "eikasia". FOLDOC . Archivado desde el original el 20 de junio de 2006 . Consultado el 22 de junio de 2006 .
^ Dorter, Kenneth (2006). La transformación de la República de Platón . Lanham, MD: Lexington Books. pág. 191. ISBN 0739111876.
^ Crombie, IM (2012). Un examen de las doctrinas de Platón: Platón sobre el conocimiento y la realidad, volumen 7. Oxon: Routledge. pág. 91. ISBN. 9780415632171.
^ ab Payne, Andrew (13 de octubre de 2017). La teleología de la acción en La República de Platón. Oxford University Press. ISBN 9780192536693.
^ Sea la longitud de AE igual a y la de AC igual a , donde (siguiendo a Sócrates, sin embargo, ; en lo que respecta a la igualdad de las longitudes de BC y CD , la última restricción no tiene importancia). La longitud de CE es, por tanto, igual a . De ello se deduce que la longitud de BC debe ser igual a , que se ve que es igual a la longitud de CD . ${\estilo de visualización \estilo de script 1}$ ${\estilo de visualización \estilo de script x}$ $\scriptstyle 0<x<1$ $\scriptstyle 0<x<1/2$ ${\estilo de visualización \estilo de script 1-x}$ $\scriptstyle xx\veces x\equiv (1-x)\veces x$
^ Gail Fine, Conocimiento y creencia en la República V-VII , en G. Fine (ed.) Platón I (1990), también en S. Everson (ed.) Cambridge Companions to Ancient Thought I: Epistemology (Cambridge University Press: Nueva York, 1990), págs. 85-115.
^ Nicholas Denyer, Sol y línea: el papel del Bien , en GRF Ferrari (ed.) The Cambridge Companion to Plato's Republic (Cambridge University Press: Nueva York, 2007), págs. 284-309.
^ República 520c: "Una vez acostumbrado... sabrás qué es cada uno de los 'ídolos' y de qué es una semejanza, porque habrás visto la realidad de lo bello, lo justo y lo bueno".
^ Rachel GK Singpurwalla, La defensa de la justicia de Platón en La República "la justicia es una virtud apropiada tanto para las ciudades como para los individuos, y la naturaleza o forma de la justicia es la misma en ambos ( República , 435a)".
^ de James Danaher, Las leyes del pensamiento "Las restricciones que Platón impone a las leyes del pensamiento (es decir, "en el mismo aspecto" y "al mismo tiempo") son un intento de aislar el objeto del pensamiento eliminándolo de todo otro tiempo excepto el presente y de todos los aspectos menos uno".
^ Cratilo 439d-e "Porque si siempre está en el mismo estado, entonces obviamente en ese momento no está cambiando (realismo de Platón); y si siempre está en el mismo estado y es siempre el mismo, ¿cómo puede cambiar o moverse sin renunciar a su propia forma (realismo de Aristóteles)? "
^ República 520c "Una vez habituados, los discerniréis infinitamente mejor que los moradores de allí, y sabréis qué es cada uno de los 'ídolos' y de qué es una semejanza, porque habéis visto la realidad de lo bello, lo justo y lo bueno."
^ Cratilo 439d-e "¿Cómo, entonces, puede ser algo aquello que nunca está en el mismo estado? ... ni puede ser conocido por nadie".
^ República 4.436b "Es obvio que una misma cosa nunca hará ni sufrirá opuestos en el mismo respecto con relación a la misma cosa y al mismo tiempo"
^ República 4.437a "procedamos a la hipótesis de que esto es así, con el entendimiento de que, si alguna vez resultara lo contrario, todo lo que resulte de la suposición será invalidado"
^ Véase también el Timeo 29c sobre la "verosimilitud" empírica.
^ Es interesante notar que el análisis lógico moderno pretende demostrar que el contenido empírico potencialmente falsable "de una teoría es capturado exactamente por ... la axiomatización ... que utiliza axiomas que son negaciones universales de conjunciones de fórmulas atómicas" (C. Chambers, La estructura axiomática del contenido empírico) Archivado el 27 de junio de 2010 en Wayback Machine.
^ El principio de no contradicción de Platón ( La República , 4.436b) para el mundo objetivo y físico se presenta con tres restricciones axiomáticas : La misma cosa... no puede actuar ni ser objeto de acciones... de maneras contrarias... (1) en la misma parte (2) en relación con la misma cosa (3) al mismo tiempo.

Enlaces externos

En MIT .edu: La República de Platón: Traducido por Benjamin Jowett
En el Proyecto Perseo : La República de Platón: Traducido por Paul Shorey (1935) texto anotado e hipervinculado (inglés y griego)
James Danaher, "Las leyes del pensamiento" , El filósofo , volumen LXXXXII, n.º 1
La analogía de Platón de la línea dividida: una lectura en las reuniones de la División Este de la Asociación Filosófica Americana, diciembre de 1988.
Singpurwalla, Rachel GK "La defensa de la justicia en La República por parte de Platón" , en Santas, Gerasimos (ed.). The Blackwell Guide to Plato's Republic (Oxford: Blackwell Publishing, 2006).
Psicología, filosofía y la línea dividida de Platón. Texto completo, análisis y bibliografía completa con hipervínculos sobre la línea dividida de Platón.

[unequal-1] Los textos griegos más antiguos no diferencian desigual de igual (ανίσα, αν ίσα)

[Republic-2] Platón , La República , Libro 6, traducido por Benjamin Jowett , en línea Archivado el 18 de abril de 2009 en Wayback Machine.

[CDP-3] "línea dividida", The Cambridge Dictionary of Philosophy , 2.ª edición, Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-63722-8 , pág. 239.

[PenguinNotes-4] Desmond Lee y Rachana Kamtekar , La República , Notas del libro 6, Penguin, 1987, ISBN 0-14-044914-0 .

[5] "eikasia". FOLDOC . Archivado desde el original el 20 de junio de 2006 . Consultado el 22 de junio de 2006 .

[6] Dorter, Kenneth (2006). La transformación de la República de Platón . Lanham, MD: Lexington Books. pág. 191. ISBN 0739111876.

[7] Crombie, IM (2012). Un examen de las doctrinas de Platón: Platón sobre el conocimiento y la realidad, volumen 7. Oxon: Routledge. pág. 91. ISBN. 9780415632171.

[:0-8] Payne, Andrew (13 de octubre de 2017). La teleología de la acción en La República de Platón. Oxford University Press. ISBN 9780192536693.

[9] Sea la longitud de AE igual a y la de AC igual a , donde (siguiendo a Sócrates, sin embargo, ; en lo que respecta a la igualdad de las longitudes de BC y CD , la última restricción no tiene importancia). La longitud de CE es, por tanto, igual a . De ello se deduce que la longitud de BC debe ser igual a , que se ve que es igual a la longitud de CD . ${\estilo de visualización \estilo de script 1}$ ${\estilo de visualización \estilo de script x}$ $\scriptstyle 0<x<1$ $\scriptstyle 0<x<1/2$ ${\estilo de visualización \estilo de script 1-x}$ $\scriptstyle xx\veces x\equiv (1-x)\veces x$

[10] Gail Fine, Conocimiento y creencia en la República V-VII , en G. Fine (ed.) Platón I (1990), también en S. Everson (ed.) Cambridge Companions to Ancient Thought I: Epistemology (Cambridge University Press: Nueva York, 1990), págs. 85-115.

[11] Nicholas Denyer, Sol y línea: el papel del Bien , en GRF Ferrari (ed.) The Cambridge Companion to Plato's Republic (Cambridge University Press: Nueva York, 2007), págs. 284-309.

[12] República 520c: "Una vez acostumbrado... sabrás qué es cada uno de los 'ídolos' y de qué es una semejanza, porque habrás visto la realidad de lo bello, lo justo y lo bueno".

[13] Rachel GK Singpurwalla, La defensa de la justicia de Platón en La República "la justicia es una virtud apropiada tanto para las ciudades como para los individuos, y la naturaleza o forma de la justicia es la misma en ambos ( República , 435a)".

[Danaher-14] James Danaher, Las leyes del pensamiento "Las restricciones que Platón impone a las leyes del pensamiento (es decir, "en el mismo aspecto" y "al mismo tiempo") son un intento de aislar el objeto del pensamiento eliminándolo de todo otro tiempo excepto el presente y de todos los aspectos menos uno".

[15] Cratilo 439d-e "Porque si siempre está en el mismo estado, entonces obviamente en ese momento no está cambiando (realismo de Platón); y si siempre está en el mismo estado y es siempre el mismo, ¿cómo puede cambiar o moverse sin renunciar a su propia forma (realismo de Aristóteles)? "

[16] República 520c "Una vez habituados, los discerniréis infinitamente mejor que los moradores de allí, y sabréis qué es cada uno de los 'ídolos' y de qué es una semejanza, porque habéis visto la realidad de lo bello, lo justo y lo bueno."

[17] Cratilo 439d-e "¿Cómo, entonces, puede ser algo aquello que nunca está en el mismo estado? ... ni puede ser conocido por nadie".

[18] República 4.436b "Es obvio que una misma cosa nunca hará ni sufrirá opuestos en el mismo respecto con relación a la misma cosa y al mismo tiempo"

[19] República 4.437a "procedamos a la hipótesis de que esto es así, con el entendimiento de que, si alguna vez resultara lo contrario, todo lo que resulte de la suposición será invalidado"

[20] Véase también el Timeo 29c sobre la "verosimilitud" empírica.

[21] Es interesante notar que el análisis lógico moderno pretende demostrar que el contenido empírico potencialmente falsable "de una teoría es capturado exactamente por ... la axiomatización ... que utiliza axiomas que son negaciones universales de conjunciones de fórmulas atómicas" (C. Chambers, La estructura axiomática del contenido empírico) Archivado el 27 de junio de 2010 en Wayback Machine.

[22] El principio de no contradicción de Platón ( La República , 4.436b) para el mundo objetivo y físico se presenta con tres restricciones axiomáticas : La misma cosa... no puede actuar ni ser objeto de acciones... de maneras contrarias... (1) en la misma parte (2) en relación con la misma cosa (3) al mismo tiempo.