Análisis de Sholl

El análisis de Sholl es un método de análisis cuantitativo que se utiliza comúnmente en estudios neuronales para caracterizar las características morfológicas de una neurona en imágenes , utilizado por primera vez para describir las diferencias en las cortezas visual y motora de los gatos a principios de la década de 1950. ^[1] Sholl estaba interesado en comparar la morfología de diferentes tipos de neuronas, como las células estrelladas en forma de estrella y las células piramidales en forma de cono , y de diferentes ubicaciones en el campo dendrítico del mismo tipo de neuronas, como los procesos basales y apicales de la neurona piramidal. Observó la longitud y el diámetro dendríticos (Sholl, p. 389, Fig. 1) ^[1] y también el número de células por volumen (Sholl, p. 401, The packing dense of perikarya ). ^[1]

Aunque los métodos para estimar el número de células han mejorado enormemente desde 1953 con la llegada de la estereología imparcial, el método que Sholl utilizó para registrar el número de intersecciones a distintas distancias del cuerpo celular todavía se utiliza y, de hecho, lleva el nombre de Sholl. "Para estudiar la forma en que varía el número de ramificaciones con la distancia al pericarion, es conveniente utilizar una serie de capas esféricas concéntricas como coordenadas de referencia... estas capas tienen su centro común en el pericarion" (Sholl, p. 392, The manner of dendritic branching [La manera de ramificar las dendritas ] ). ^[1] Lo que Sholl llamó el "Método de las capas concéntricas" se conoce ahora como "Análisis de Sholl". Además del número de intersecciones por capa concéntrica, Sholl también calculó el diámetro medio de las dendritas o axones dentro de cada capa concéntrica (Sholl, p. 396, tablas 2 y 3). ^[1] Sholl se dio cuenta de que su método era útil para comparar neuronas; por ejemplo, en la figura 8 ^[1] se comparan las diferencias en el número de intersecciones dendríticas correlacionadas con la distancia desde el cuerpo celular entre neuronas de la corteza motora y visual. Sholl también se dio cuenta de que su método era útil para determinar dónde y cuán grande es la región donde son posibles las sinapsis, algo que él llamó la "zona conectiva" de la neurona. ^[1]

En 1953, Sholl trabajaba con proyecciones de neuronas 3-D en dos dimensiones, pero ahora el análisis de Sholl se puede realizar en imágenes 3-D (por ejemplo, pilas de imágenes o montajes 3-D) de neuronas, lo que hace que los círculos concéntricos sean verdaderamente capas tridimensionales. Además de las intersecciones y el diámetro, se pueden incluir en el análisis la longitud total dendrítica, el área de superficie y el volumen de los procesos por capa; el número de nodos, terminaciones, varicosidades y espinas por capa; y el orden de ramificación de las dendritas en cada capa. Para ejemplos modernos del uso del análisis de Sholl para analizar neuronas. ^{[2] [3]} Las curvas producidas a partir de los datos de "número de intersecciones vs. distancia desde el cuerpo celular" suelen tener una forma algo irregular, y se ha trabajado mucho para determinar los medios apropiados para analizar los resultados. Los métodos comunes incluyen el análisis lineal, el análisis semilogarítmico y el análisis logarítmico-logarítmico.

El método lineal es el análisis de la función N(r), donde N es el número de cruces para un círculo de radio r. ^[1] Este análisis directo del recuento de neuronas permite el cálculo fácil del valor crítico, el máximo dendrítico y el índice de ramificación de Schoenen. ^[4]

Valor crítico: El valor crítico es el radio r en el que hay un número máximo de cruces dendríticos, este valor está estrechamente relacionado con el máximo dendrítico.

Máximo de dendrita: este valor es el máximo de la función N(r), según lo especificado por el valor crítico para un conjunto de datos determinado.

Índice de ramificación de Schoenen: Este índice es una medida de la ramificación de la célula neuronal en estudio. Se calcula dividiendo el Máximo Dendrítico por el número de dendritas primarias, es decir, el número de dendritas que se originan en el soma de la célula .

Un poco más complicado que el método lineal, el método semilogarítmico comienza calculando la función Y(r) = N/S donde N es el número de cruces de dendritas para un círculo de radio r, y S es el área de ese mismo círculo. Se toma el logaritmo de base 10 de esta función , y se realiza una regresión lineal de primer orden , ajuste lineal, sobre el conjunto de datos resultante, es decir

${\displaystyle \log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot r+m}$.

donde k es el coeficiente de regresión de Sholl. ^[1]

El coeficiente de regresión de Sholl es la medida del cambio en la densidad de las dendritas en función de la distancia desde el cuerpo celular. ^[5] Se ha demostrado que este método tiene un buen valor de discriminación entre varios tipos de neuronas e incluso tipos similares en diferentes regiones del cuerpo.

Muy relacionado con el método semilogarítmico, el método logarítmico-logarítmico traza los datos con el radio trazado en el espacio logarítmico. Es decir, el investigador calcularía el valor k y m para la relación.

${\displaystyle \log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot \log _{10}(r)+m}$.

Este método se utiliza de manera similar al método semilogarítmico, pero principalmente para tratar neuronas con dendritas largas que no se ramifican mucho a lo largo de su longitud. ^[5]

El método de Sholl modificado es el cálculo de un ajuste polinomial de los pares N y r del método lineal. ^[6] Es decir, intenta calcular un polinomio tal que:

${\displaystyle \ N(r)\ =a_{0}+a_{1}*r+a_{2}*r^{2}+...+a_{t}*r^{t}.}$

donde t es el orden del ajuste polinomial a los datos. Los datos deben ajustarse a cada uno de estos polinomios individualmente y la correlación debe calcularse para determinar el mejor ajuste. El valor máximo del polinomio se calcula y se utiliza en lugar del máximo dendrítico. Además, el promedio del polinomio resultante se puede determinar tomando su integral para todos los valores positivos representados en el conjunto de datos (la mayoría de los conjuntos de datos contienen algunos valores cero).

El análisis de Sholl se utiliza para medir la cantidad de cruces que realizan los procesos a diferentes distancias del centroide y es un tipo de análisis morfométrico. Se utiliza principalmente para medir la complejidad de los arboretos. Sin embargo, ciertas morfologías no se pueden indexar utilizando Sholl solo. Por ejemplo, puede que no tenga sentido comparar neuronas con arboretos que ocupan volúmenes pequeños con las que ocupan volúmenes grandes, y en su lugar se podría utilizar un análisis como el "índice de complejidad". ^[7] Además, no se puede medir el grosor de las dendritas de una dendrita completa, solo el grosor medio de las dendritas dentro de una capa. La longitud de las dendritas de una dendrita dada tampoco se puede determinar, ya que las dendritas no necesariamente emanan radialmente del soma; las dendritas pueden curvarse, cruzar los mismos círculos varias veces o extenderse tangencialmente y no cruzarse en un círculo en absoluto. Además, el análisis de Sholl puede consumir mucho tiempo y el software de análisis automatizado es limitado.

Utilizando el análisis de Sholl, se ha descrito un algoritmo matemático denominado índice de ramificación (BI) para analizar la morfología neuronal. ^[8] El BI compara la diferencia en el número de intersecciones realizadas en pares de círculos consecutivos del análisis de Sholl en relación con la distancia desde el soma neuronal. El BI distingue neuronas con diferentes tipos de ramificación de neuritas.

Existen varios paquetes de software que realizan análisis de Sholl, en particular aquellos dedicados al rastreo neuronal . Se puede utilizar una implementación de código abierto para el paquete de procesamiento de imágenes Fiji para realizar el análisis directamente a partir de imágenes de microscopio de neuronas o sus reconstrucciones trazadas. ^[9]

En las implementaciones modernas, el análisis se realiza en tres dimensiones: se anidan capas concéntricas alrededor de un centro y se informa un sustituto de la masa de neurita ^[5] (por ejemplo, número de intersecciones o longitud total de neurita) contenido dentro de cada capa. Este tipo de software es adecuado para estudios de alto rendimiento ^{[10] [11]} .

• Neuromorfología