Amortiguación de Coulomb

El amortiguamiento de Coulomb es un tipo de amortiguamiento mecánico constante en el que la energía cinética del sistema se absorbe a través de la fricción deslizante (la fricción generada por el movimiento relativo de dos superficies que se presionan entre sí). El amortiguamiento de Coulomb es un mecanismo de amortiguamiento común que se produce en la maquinaria .

El amortiguamiento de Coulomb recibió ese nombre porque Charles-Augustin de Coulomb realizó investigaciones en mecánica. Más tarde, en 1781, publicó un trabajo sobre la fricción titulado "Teoría de máquinas simples" para un concurso de la Academia de Ciencias. Coulomb ganó mucha fama por su trabajo sobre electricidad y magnetismo.

La amortiguación de Coulomb absorbe energía con la fricción, que convierte esa energía cinética en energía térmica, es decir, calor. La fricción de Coulomb considera esto bajo dos modos distintos: estático o cinético.

La fricción estática se produce cuando dos objetos no están en movimiento relativo, por ejemplo, si ambos están estacionarios. La fuerza F _s ejercida entre los objetos excede, en magnitud, el producto de la fuerza normal N por el coeficiente de fricción estática μ _s :

${\displaystyle |F_{\rm {s}}|<\mu _{\rm {s}}N}$.

Por otra parte, la fricción cinética se produce cuando dos objetos experimentan un movimiento relativo al deslizarse uno contra el otro. La fuerza F _k ejercida entre los objetos en movimiento es igual en magnitud al producto de la fuerza normal N por el coeficiente de fricción cinética μ _k :

${\displaystyle |F_{\rm {k}}|=\mu _{\rm {k}}N}$.

Independientemente del modo, la fricción siempre actúa para oponerse al movimiento relativo de los objetos. La fuerza normal se toma perpendicularmente a la dirección del movimiento relativo; bajo la influencia de la gravedad, y en el caso común de un objeto sostenido por una superficie horizontal, la fuerza normal es simplemente el peso del objeto mismo.

Como no hay movimiento relativo bajo fricción estática, no se realiza trabajo y, por lo tanto, no se puede disipar energía. Un sistema oscilante (por definición) solo se amortigua mediante la fricción cinética.

Considere un bloque de masa que se desliza sobre una superficie horizontal rugosa bajo la restricción de un resorte con una constante elástica . El resorte está unido al bloque y montado en un objeto inmóvil en el otro extremo, lo que permite que el bloque se mueva por la fuerza del resorte.${\estilo de visualización m}$ ${\estilo de visualización k}$

${\estilo de visualización F=kx}$,

donde es el desplazamiento horizontal del bloque desde cuando el resorte no está estirado. En una superficie horizontal, la fuerza normal es constante e igual al peso del bloque según la tercera ley de Newton , es decir${\estilo de visualización x}$

${\displaystyle N=mg}$.

Como se dijo anteriormente, actúa en sentido opuesto al movimiento del bloque. Una vez en movimiento, el bloque oscilará horizontalmente hacia atrás y hacia adelante alrededor del punto de equilibrio. La segunda ley de Newton establece que la ecuación de movimiento del bloque es${\displaystyle F_{\rm {k}}}$

${\displaystyle m{\ddot {x}}\ =-F-(\operatorname {sgn} {\dot {x}})F_{k}=-kx-(\operatorname {sgn} {\dot {x} })\mu _{\rm {k}}mg}$.

Arriba, y denotan respectivamente la velocidad y la aceleración del bloque. Nótese que el signo del término de fricción cinética depende de la dirección en la que se desplaza el bloque, pero no de la velocidad .${\displaystyle {\punto {x}}}$${\displaystyle {\ddot {x}}}$${\displaystyle \operatorname {sgn} {\dot {x}}}$

Un ejemplo real de amortiguamiento de Coulomb ocurre en estructuras grandes con uniones no soldadas, como las alas de los aviones.

El amortiguamiento de Coulomb disipa energía constantemente debido a la fricción deslizante. La magnitud de la fricción deslizante es un valor constante; independiente del área de superficie, desplazamiento o posición y velocidad. El sistema sometido a amortiguamiento de Coulomb es periódico u oscilante y restringido por la fricción deslizante. Esencialmente, el objeto en el sistema vibra de ida y vuelta alrededor de un punto de equilibrio. Un sistema sobre el que actúa el amortiguamiento de Coulomb es no lineal porque la fuerza de fricción siempre se opone a la dirección del movimiento del sistema como se indicó anteriormente. Y debido a que hay fricción presente, la amplitud del movimiento disminuye o decae con el tiempo. Bajo la influencia del amortiguamiento de Coulomb, la amplitud decae linealmente con una pendiente de donde ω _n es la frecuencia natural . La frecuencia natural es el número de veces que el sistema oscila entre un intervalo de tiempo fijo en un sistema no amortiguado. También debe saberse que la frecuencia y el período de vibración no cambian cuando el amortiguamiento es constante, como en el caso del amortiguamiento de Coulomb. El período τ es el tiempo que transcurre entre la repetición de fases durante la vibración . A medida que pasa el tiempo, el deslizamiento del objeto se hace más lento y la distancia que recorre durante estas oscilaciones se hace más pequeña hasta llegar a cero, el punto de equilibrio. La posición en la que el objeto se detiene, o su posición de equilibrio , podría ser potencialmente una posición completamente diferente a la que tenía cuando estaba inicialmente en reposo porque el sistema no es lineal. Los sistemas lineales tienen un solo punto de equilibrio.${\displaystyle \pm 2\mu mg\omega _{\rm {n}}/(k\pi )}$

• Fricción seca
• Amortiguación viscosa

• Ginsberg, Jerry (2001). Vibraciones mecánicas y estructurales: teoría y aplicaciones (1.ª ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-37084-3.
• Inman, Daniel (2001). Ingeniería de vibraciones (2.ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-726142-X.
• Walshaw, AC (1984). Vibraciones mecánicas con aplicaciones (1.ª ed.). Ellis Horwood Limited. ISBN 0-85312-593-7.

• Fricción (archivado el 31 de octubre de 2009) - Enciclopedia Microsoft Encarta Online 2006
• Amortiguación de Coulomb - Enciclopedia de ciencia e ingeniería