Secuencia de intercalación

En matemáticas , una secuencia intercalada se obtiene fusionando dos secuencias mediante una mezcla .

Sea un conjunto , y sean y , dos secuencias en La secuencia entrelazada se define como la secuencia . Formalmente, es la secuencia dada por${\estilo de visualización S}$${\estilo de visualización (x_{i})}$${\displaystyle (y_{i})}$${\displaystyle i=0,1,2,\lpuntos ,}$${\estilo de visualización S.}$${\ Displaystyle x_ {0}, y_ {0}, x_ {1}, y_ {1}, \ puntos}$${\displaystyle (z_{i}),i=0,1,2,\ldots }$

${\displaystyle z_{i}:={\begin{cases}x_{i/2}&{\text{ si }}i{\text{ es par,}}\\y_{(i-1)/2}&{\text{ si }}i{\text{ es impar.}}\end{cases}}}$

• La secuencia intercalada es convergente si y sólo si las secuencias y son convergentes y tienen el mismo límite . ^[1]${\displaystyle (z_{i})}$ ${\estilo de visualización (x_{i})}$${\displaystyle (y_{i})}$
• Consideremos dos números reales a y b mayores que cero y menores que 1. Se pueden intercalar las secuencias de dígitos de a y b , lo que determinará un tercer número c , también mayor que cero y menor que 1. De esta manera se obtiene una inyección desde el cuadrado (0, 1) × (0, 1) al intervalo (0, 1). Diferentes bases dan lugar a diferentes inyecciones; la de los números binarios se llama curva de orden Z o código de Morton. ^[2]

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