Agujero negro BTZ

El agujero negro BTZ , llamado así en honor a Máximo Bañados, Claudio Teitelboim y Jorge Zanelli, es una solución de agujero negro para la gravedad topológica de dimensión (2+1) con una constante cosmológica negativa ^{[ aclaración necesaria ]} .

En 1992, Bañados, Teitelboim y Zanelli descubrieron la solución del agujero negro BTZ (Bañados, Teitelboim y Zanelli 1992). Esto fue una sorpresa, porque cuando la constante cosmológica es cero, una solución de vacío de gravedad (2+1)-dimensional es necesariamente plana (el tensor de Weyl se anula en tres dimensiones, mientras que el tensor de Ricci se anula debido a las ecuaciones de campo de Einstein, por lo que el tensor de Riemann completo se anula), y se puede demostrar que no existen soluciones de agujero negro con horizontes de eventos. ^[1] Pero gracias a la constante cosmológica negativa en el agujero negro BTZ, es capaz de tener propiedades notablemente similares a las soluciones de agujero negro 3+1-dimensionales de Schwarzschild y Kerr, que modelan agujeros negros del mundo real.

Las similitudes con los agujeros negros ordinarios en 3+1 dimensiones:

• Admite un teorema sin cabello , caracterizando completamente la solución por su masa ADM , momento angular y carga.
• Tiene las mismas propiedades termodinámicas que las soluciones de agujeros negros tradicionales, como los agujeros negros de Schwarzschild o Kerr, es decir, su entropía está capturada por una ley ^{[ ¿cuál? ]} directamente análoga al límite de Bekenstein en (3+1) dimensiones, esencialmente con el área de superficie reemplazada por la circunferencia del agujero negro BTZ.
• Al igual que el agujero negro de Kerr , un agujero negro BTZ giratorio contiene un horizonte interior y uno exterior, análogo a una ergosfera .

Dado que la gravedad (2+1)-dimensional no tiene límite newtoniano , se podría temer ^{[ ¿por qué? ]} que el agujero negro BTZ no sea el estado final de un colapso gravitacional . Sin embargo, se demostró que este agujero negro podría surgir del colapso de materia y podemos calcular el tensor de energía-momento de BTZ como el de los agujeros negros (3+1). (Carlip 1995, sección 3 Agujeros negros y colapso gravitacional)

La solución BTZ se discute a menudo en el ámbito de la gravedad cuántica de dimensión (2+1) .

La métrica en ausencia de carga es

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}{l^{2}r^{2}}}dt^{2}+{\frac {l^{2}r^{2}dr^{2}}{(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}}+r^{2}\left(d\phi -{\frac {r_{+}r_{-}}{lr^{2}}}dt\right)^{2}}$

donde son los radios de los agujeros negros y es el radio del espacio AdS _3. La masa y el momento angular del agujero negro son ${\displaystyle r_{+},~r_{-}}$${\estilo de visualización l}$

${\displaystyle M={\frac {r_{+}^{2}+r_{-}^{2}}{l^{2}}},~~~~~J={\frac {2r_{+}r_{-}}{l}}}$

Los agujeros negros BTZ sin carga eléctrica son localmente isométricos al espacio anti-de Sitter . Más precisamente, corresponden a un orbifold del espacio de recubrimiento universal de AdS _3. ^[2]

Un agujero negro BTZ giratorio admite curvas temporales cerradas . ^{[ cita requerida ]}

• Cuerda cósmica
• Agujero negro MTZ
• Agujero negro AdS

Notas

Bibliografía

• Bañados, Máximo; Teitelboim, Claudio; Zanelli, Jorge (28 de septiembre de 1992), "El agujero negro en el espacio-tiempo tridimensional", Phys. Rev. Lett. , 69 (13): 1849–51, arXiv : hep-th/9204099v3 , Bibcode :1992PhRvL..69.1849B, doi :10.1103/PhysRevLett.69.1849, PMID  10046331, S2CID  18095488
• Carlip, Steven (2005), "Teoría de campos conformes, gravedad (2+1)-dimensional y el agujero negro BTZ", Gravedad clásica y cuántica , 22 (12): R85–R123, arXiv : gr-qc/0503022v4 , Bibcode :2005CQGra..22R..85C, doi :10.1088/0264-9381/22/12/R01, S2CID  115762178
• Carlip, Steven (1995), "El agujero negro de (2+1) dimensiones", Gravedad clásica y cuántica , 12 (12): 2853–2879, arXiv : gr-qc/9506079 , Bibcode :1995CQGra..12.2853C, doi :10.1088/0264-9381/12/12/005, S2CID  119508585
• Bañados, Máximo (1999), "Geometría cuántica tridimensional y agujeros negros" (PDF) , Trends in Theoretical Physics II , Actas de la conferencia AIP, 484 : 147–169, arXiv : hep-th/9901148v3 , Bibcode :1999AIPC..484..147B, doi :10.1063/1.59661, S2CID  7598959
• Ida, Daisuke (30 de octubre de 2000), "No existe un teorema de agujero negro en la gravedad tridimensional", Phys. Rev. Lett. , 85 (18): 3758–60, arXiv : gr-qc/0005129 , Bibcode :2000PhRvL..85.3758I, doi :10.1103/PhysRevLett.85.3758, PMID  11041920, S2CID  38770795