Cúpula

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Una cúpula (del latín domus ) es un elemento arquitectónico similar a la mitad superior hueca de una esfera . Existe una superposición significativa con el término cúpula , que también puede referirse a una cúpula o a una estructura sobre una cúpula. La definición precisa de cúpula ha sido motivo de controversia y existe una amplia variedad de formas y términos especializados para describirlas.

Una cúpula puede descansar directamente sobre un muro de rotonda , un tambor o un sistema de trompas o pechinas utilizadas para facilitar la transición de forma desde un espacio rectangular o cuadrado a la base redonda o poligonal de la cúpula. El vértice de la cúpula puede estar cerrado o abierto en forma de óculo , que a su vez puede estar cubierto con una claraboya y una cúpula.

Las cúpulas tienen un largo linaje arquitectónico que se remonta a la prehistoria . Las cúpulas se construyeron en la antigua Mesopotamia y se han encontrado en la arquitectura persa , helenística , romana y china en el mundo antiguo , así como entre varias tradiciones de construcción indígenas en todo el mundo. Las estructuras de cúpula eran comunes tanto en la arquitectura bizantina como en la arquitectura sasánida , que influyeron en la del resto de Europa y el Islam , respectivamente, en la Edad Media . Las cúpulas de la arquitectura renacentista europea se extendieron desde Italia en el período moderno temprano , mientras que las cúpulas se emplearon con frecuencia en la arquitectura otomana al mismo tiempo. La arquitectura barroca y neoclásica se inspiraron en las cúpulas romanas.

Los avances en matemáticas, materiales y técnicas de producción dieron lugar a nuevos tipos de cúpulas. A lo largo de los siglos, se han construido cúpulas con barro, nieve, piedra, madera, ladrillo, hormigón, metal, vidrio y plástico. El simbolismo asociado a las cúpulas incluye tradiciones funerarias , celestiales y gubernamentales que también han cambiado con el tiempo. Las cúpulas del mundo moderno se pueden encontrar sobre edificios religiosos, cámaras legislativas, estadios deportivos y una variedad de estructuras funcionales.

La palabra inglesa "dome" deriva en última instancia del griego y el latín antiguos domus ("casa"), que, hasta el Renacimiento, etiquetaba a una casa venerada, como una Domus Dei , o "Casa de Dios", independientemente de la forma de su techo. Esto se refleja en los usos de la palabra italiana duomo , la palabra alemana/islandesa/danesa dom ("catedral"), y la palabra inglesa dome hasta 1656, cuando significaba "casa de pueblo, salón de gremio, casa de estado y casa de reuniones en una ciudad". La palabra francesa dosme llegó a adquirir el significado de bóveda de cúpula , específicamente, en 1660. Esta definición francesa se convirtió gradualmente en el uso estándar de la cúpula inglesa en el siglo XVIII, ya que muchas de las Casas de Dios más impresionantes se construyeron con cúpulas monumentales y en respuesta a la necesidad científica de términos más técnicos. ^{[1] [a]}

En todo el mundo antiguo, las estructuras de techo curvo que hoy se llamarían cúpulas tenían varios nombres diferentes que reflejaban una variedad de formas, tradiciones y asociaciones simbólicas. ^{[b] [c] [d] [e]} Las formas se derivaron de las tradiciones de los refugios prehistóricos hechos de varios materiales flexibles e impermanentes y solo más tarde se reprodujeron como bóvedas en materiales más duraderos. ^[b] La forma hemisférica que a menudo se asocia con las cúpulas actuales deriva de la geometría griega y la estandarización romana, pero persistieron otras formas, incluida una tradición puntiaguda y bulbosa heredada por algunas mezquitas islámicas tempranas. ^[f]

El estudio académico moderno del tema ha sido controvertido y confuso por definiciones inconsistentes, como las de bóvedas de claustro y bóvedas abovedadas. ^{[g] [h]} Las definiciones del diccionario del término "cúpula" son a menudo generales e imprecisas. ^[i] En términos generales, "no es específico, una palabra general para describir un elemento de extensión hemisférico o similar". ^{[g] [j]} Las definiciones publicadas incluyen: techos hemisféricos solos; ^{[k] [l] [m]} arcos girados ; ^{[n] [o] [p]} y bóvedas sobre una base circular sola, ^{[q] [r] [s] [t] [u] [v] [w] [x]} base circular o poligonal, ^{[y] [z] [aa] [ab] [ac]} base circular, elíptica o poligonal, ^{[ad] [ae] [af]} o un área indefinida. ^{[ag] [ah] [ai] [aj] [ak] [al] [am]} Las definiciones que especifican secciones verticales incluyen: semicircular, puntiaguda o bulbosa; ^{[r] [ai] [al]} semicircular, segmentaria o puntiaguda; ^{[x] [aj]} semicircular, segmentaria, puntiaguda o bulbosa; ^{[s] [t] [u] [v] [af]} semicircular, segmentaria, elíptica o bulbosa; ^[ae] y de perfil alto, hemisférica o aplanada. ^[am]

A veces llamadas cúpulas "falsas", las cúpulas de ménsula logran su forma al extender cada capa horizontal de piedras hacia adentro un poco más allá de la inferior hasta que se encuentran en la parte superior. ^[2] Una cúpula "falsa" también puede referirse a una cúpula de madera. ^[3] El uso italiano del término finto , que significa "falso", se remonta al siglo XVII en el uso de bóvedas hechas de esteras de caña y mortero de yeso. ^[4] Se dice que las cúpulas "verdaderas" son aquellas cuya estructura está en un estado de compresión, con elementos constituyentes de dovelas en forma de cuña , cuyas juntas se alinean con un punto central. La validez de esto no está clara, ya que las cúpulas construidas bajo tierra con capas de piedra en ménsula están en compresión de la tierra circundante. ^[5]

La definición precisa de "pechina" también ha sido fuente de controversia académica, como por ejemplo si se permiten o no ménsulas según la definición y si las partes inferiores de una bóveda de vela deben considerarse o no pechinas. ^[6] Las cúpulas con pechinas se pueden dividir en dos tipos: simples y compuestas . ^[7] En el caso de la cúpula simple , las pechinas son parte de la misma esfera que la cúpula misma; sin embargo, tales cúpulas son raras. ^[8] En el caso de la cúpula compuesta más común , las pechinas son parte de la superficie de una esfera más grande debajo de la de la cúpula misma y forman una base circular para la cúpula o una sección de tambor. ^[7]

Los campos de la ingeniería y la arquitectura han carecido de un lenguaje común para las cúpulas, ya que la ingeniería se centra en el comportamiento estructural y la arquitectura en la forma y el simbolismo. ^{[an] [i] [e] [ao] [ap]} Además, los nuevos materiales y sistemas estructurales del siglo XX han permitido la creación de grandes estructuras en forma de cúpula que se desvían del comportamiento estructural compresivo tradicional de las cúpulas de mampostería. El uso popular del término se ha ampliado para significar "casi cualquier sistema de techado de gran envergadura". ^[ao]

La palabra " cúpula " es otra palabra para "cúpula", y se usa generalmente para una cúpula pequeña sobre un techo o torreta . ^[9] "Cúpula" también se ha usado para describir el lado interior de una cúpula. ^{[10] [ab]} La parte superior de una cúpula es la "corona". El lado interior de una cúpula se llama "intradós" y el lado exterior se llama "extradós". ^[11] Al igual que con los arcos, el "salto" de una cúpula es el nivel de la base desde el que se eleva la cúpula y el "cadera" es la parte que se encuentra aproximadamente a medio camino entre la base y la parte superior. ^{[11] [12]} Las cúpulas pueden estar sostenidas por una pared elíptica o circular llamada "tambor". Si esta estructura se extiende hasta el nivel del suelo, el edificio redondo puede llamarse " rotonda ". ^[13] Los tambores también se llaman " tholobates " y pueden contener o no ventanas. Un " tambor " o " linterna " es la estructura equivalente sobre el óculo de una cúpula, que sostiene una cúpula. ^[14]

Cuando la base de la cúpula no coincide con el plano de los muros de soporte debajo de ella (por ejemplo, la base circular de una cúpula sobre un tramo cuadrado ), se emplean técnicas para unir los dos. ^[15] Una técnica es utilizar ménsulas, proyectando progresivamente capas horizontales desde la parte superior del muro de soporte hasta la base de la cúpula, como los triángulos con ménsulas que se utilizan a menudo en la arquitectura selyúcida y otomana. ^[16] La técnica más sencilla es utilizar dinteles diagonales en las esquinas de los muros para crear una base octogonal . Otra es utilizar arcos para abarcar las esquinas, que pueden soportar más peso. ^[17] Una variedad de estas técnicas utilizan lo que se denomina " tropezones ". ^[18] Una trompa puede ser un solo arco o un conjunto de múltiples arcos anidados que sobresalen colocados en diagonal sobre una esquina interna. ^[19] Las formas de trompa también incluyen arcos de trompeta, nichos (o semicúpulas), ^[18] arcos de trompeta con arcos "antepuestos" y arcos de mocárabes. ^[20] Las trompas transfieren el peso de una cúpula a través de los huecos creados por las esquinas y hacia las paredes. ^[21] Las pechinas son secciones triangulares de una esfera, como enjutas cóncavas entre arcos, y hacen la transición desde las esquinas de un tramo cuadrado a la base circular de una cúpula. La curvatura de las pechinas es la de una esfera con un diámetro igual a la diagonal del tramo cuadrado. ^[22] Las pechinas concentran el peso de una cúpula en las esquinas del tramo. ^[21]

Las primeras cúpulas de Oriente Medio se construyeron con adobe y, más tarde, con ladrillo cocido y piedra. Las cúpulas de madera permitían grandes luces gracias a la naturaleza relativamente ligera y flexible del material y eran el método habitual para las iglesias con cúpulas en el siglo VII, aunque la mayoría de las cúpulas se construían con otros materiales menos flexibles. Las cúpulas de madera se protegían de la intemperie mediante techados, como láminas de cobre o plomo. ^[23] Las cúpulas de piedra tallada eran más caras y nunca tan grandes, y se utilizaba madera para grandes luces cuando no se disponía de ladrillo. ^[24]

El hormigón romano utilizaba un agregado de piedra con un mortero potente. El agregado se transformó con el paso de los siglos en piezas de arcilla cocida y luego en ladrillos romanos. Hacia el siglo VI, los ladrillos con grandes cantidades de mortero eran los principales materiales para las bóvedas. La puzolana parece haber sido utilizada únicamente en el centro de Italia. ^[25] Las cúpulas de ladrillo fueron la opción preferida para los revestimientos monumentales de grandes espacios hasta la era industrial , debido a su comodidad y fiabilidad. ^[26] Se podían utilizar ataduras y cadenas de hierro o madera para resistir las tensiones. ^[27]

En Oriente Medio y Asia Central , las cúpulas y tambores construidos con adobe y ladrillo cocido a veces se cubrían con frágiles tejas de cerámica en el exterior para protegerlos de la lluvia y la nieve. ^[28]

Los nuevos materiales de construcción del siglo XIX y una mejor comprensión de las fuerzas dentro de las estructuras a partir del siglo XX abrieron nuevas posibilidades. Las vigas de hierro y acero, los cables de acero y el hormigón pretensado eliminaron la necesidad de contrafuertes externos y permitieron cúpulas mucho más delgadas. Mientras que las cúpulas de mampostería anteriores podían tener una relación radio-espesor de 50, la relación de las cúpulas modernas puede ser superior a 800. El peso más ligero de estas cúpulas no solo permitió luces mucho mayores, sino que también permitió la creación de grandes cúpulas móviles sobre estadios deportivos modernos. ^[29]

En 1983, en el marco de un proyecto de arquitectura sostenible en la Universidad de Kassel, se realizaron cúpulas experimentales de tierra apisonada. ^[30]

Una cúpula de mampostería produce empujes hacia abajo y hacia afuera. Se piensa en ellos en términos de dos tipos de fuerzas en ángulos rectos entre sí: las fuerzas meridionales (como los meridianos , o líneas de longitud, en un globo) son solo compresivas y aumentan hacia la base, mientras que las fuerzas de aro (como las líneas de latitud en un globo) están en compresión en la parte superior y en tensión en la base, con la transición en una cúpula hemisférica que ocurre en un ángulo de 51,8 grados desde la parte superior. ^[31] Los empujes generados por una cúpula son directamente proporcionales al peso de sus materiales. ^[32] Las cúpulas hemisféricas conectadas a tierra generan empujes horizontales significativos en sus ancas. ^[33]

Los empujes hacia afuera en la parte inferior de una cúpula de mampostería hemisférica se pueden contrarrestar con el uso de cadenas incorporadas alrededor de la circunferencia o con contrafuertes externos, aunque el agrietamiento a lo largo de los meridianos es natural. ^[31] Para cúpulas pequeñas o altas con menos empuje horizontal, el espesor de los arcos o muros de soporte puede ser suficiente para resistir la deformación, por lo que los tambores tienden a ser mucho más gruesos que las cúpulas que sostienen. ^[34]

A diferencia de los arcos dovelados, que requieren un soporte para cada elemento hasta que se coloca la piedra angular , las cúpulas son estables durante la construcción, ya que cada nivel se convierte en un anillo completo y autoportante. ^[3] La parte superior de una cúpula de mampostería siempre está en compresión y se apoya lateralmente, por lo que no se derrumba excepto como una unidad completa y una serie de desviaciones del ideal en esta tapa superior poco profunda son igualmente estables. ^[35] Debido a que las cúpulas doveladas tienen soporte lateral, pueden hacerse mucho más delgadas que los arcos correspondientes del mismo tramo. Por ejemplo, una cúpula hemisférica puede ser 2,5 veces más delgada que un arco semicircular, y una cúpula con el perfil de un arco equilátero puede ser aún más delgada. ^[36]

La forma óptima para una cúpula de mampostería de igual espesor proporciona una compresión perfecta, sin ninguna de las fuerzas de tensión o flexión contra las que la mampostería es débil. ^[33] Para un material particular, la geometría óptima de la cúpula se llama superficie funicular , la forma comparable en tres dimensiones a una curva catenaria para un arco bidimensional. ^{[37] [38]} Agregar un peso a la parte superior de una cúpula puntiaguda, como la pesada cúpula en la parte superior de la Catedral de Florencia , cambia la forma óptima para que coincida más con la forma puntiaguda real de la cúpula. Los perfiles puntiagudos de muchas cúpulas góticas se aproximan más a la forma óptima de la cúpula que los hemisferios, que fueron favorecidos por los arquitectos romanos y bizantinos debido a que el círculo se consideraba la forma más perfecta. ^[39]

Según E. Baldwin Smith, desde finales de la Edad de Piedra, la tumba en forma de cúpula se utilizó como reproducción del refugio ancestral otorgado por los dioses y convertido en un hogar permanente y venerado para los muertos. El deseo instintivo de hacer esto dio lugar a tradiciones funerarias en forma de cúpula muy extendidas en todo el mundo antiguo, desde las estupas de la India hasta las tumbas tholos de Iberia . En la época helenística y romana, el tholos en forma de cúpula se había convertido en el símbolo habitual de los cementerios. ^[40]

Las cúpulas y los toldos de tiendas también se asociaban con los cielos en la antigua Persia y el mundo helenístico-romano. Una cúpula sobre una base cuadrada reflejaba el simbolismo geométrico de esas formas. El círculo representaba la perfección, la eternidad y los cielos. El cuadrado representaba la tierra. Un octógono era intermedio entre los dos. ^[41] El simbolismo distintivo de la tienda celestial o cósmica que se originó en las tiendas de audiencia real de los gobernantes aqueménidas e indios fue adoptado por los gobernantes romanos a imitación de Alejandro Magno , convirtiéndose en el baldaquino imperial . Esto probablemente comenzó con Nerón , cuya " Casa Dorada " también hizo de la cúpula una característica de la arquitectura palaciega. ^[42]

El simbolismo sepulcral y celestial fue adoptado por los primeros cristianos tanto en el uso de cúpulas en la arquitectura como en el ciborio , un dosel abovedado como el baldaquino utilizado como cobertura ritual para las reliquias o el altar de la iglesia . Sin embargo, el simbolismo celestial de la cúpula fue el preeminente en la era cristiana . ^[43] En los primeros siglos del Islam, las cúpulas estaban estrechamente asociadas con la realeza. Una cúpula construida frente al mihrab de una mezquita, por ejemplo, estaba destinada al menos inicialmente a enfatizar el lugar de un príncipe durante las ceremonias reales. Con el tiempo, tales cúpulas se convirtieron principalmente en puntos focales para la decoración o la dirección de la oración. El uso de cúpulas en mausoleos también puede reflejar el patrocinio real o verse como una representación del honor y el prestigio que simbolizaban las cúpulas, en lugar de tener un significado funerario específico. ^[44] La amplia variedad de formas de cúpula en el Islam medieval reflejaba diferencias dinásticas, religiosas y sociales tanto como consideraciones prácticas de construcción. ^[23]

Debido a que las cúpulas son cóncavas desde abajo, pueden reflejar el sonido y crear ecos. ^[45] Una cúpula puede tener una " galería susurrante " en su base que en ciertos lugares transmite un sonido distinto a otros lugares distantes en la galería. ^[14] Las semicúpulas sobre los ábsides de las iglesias bizantinas ayudaron a proyectar los cantos del clero. ^[46] Aunque esto puede complementar la música, puede hacer que el habla sea menos inteligible, lo que llevó a Francesco Giorgi en 1535 a recomendar techos abovedados para las áreas del coro de una iglesia, pero un techo plano lleno de tantos casetones como fuera posible para donde se produciría la predicación. ^[47]

Las cavidades en forma de jarras construidas en la superficie interior de una cúpula pueden servir para compensar esta interferencia difundiendo el sonido en todas las direcciones, eliminando ecos y creando un "efecto divino en la atmósfera de adoración". Esta técnica fue escrita por Vitruvio en sus Diez libros sobre arquitectura , que describe resonadores de bronce y loza. ^[45] El material, la forma, el contenido y la ubicación de estos resonadores de cavidad determinan el efecto que tienen: reforzando ciertas frecuencias o absorbiéndolas. ^[48]

También llamadas cúpulas en voladizo , ^[49] cúpulas entalladas ^[50] o falsas cúpulas ^[51] , se diferencian de una «cúpula verdadera» en que están formadas por capas puramente horizontales. A medida que las capas se hacen más altas, cada una de ellas presenta un ligero voladizo o ménsula hacia el centro hasta encontrarse en la parte superior. Un ejemplo monumental es el Tesoro micénico de Atreo de finales de la Edad del Bronce . ^[52]

Un marco espacial de una o dos capas en forma de cúpula, ^[53] una cúpula arriostrada es un término genérico que incluye cúpulas acanaladas , ^[54] de Schwedler , ^[54] de cuadrícula de tres vías , ^[54] de láminas o Kiewitt , ^[55] de celosía , ^[56] y geodésicas . ^{[57] Los diferentes términos reflejan diferentes disposiciones en los} elementos de la superficie. Las cúpulas arriostradas suelen tener un peso muy bajo y se utilizan normalmente para cubrir tramos de hasta 150 metros. ^[58] A menudo prefabricadas, sus elementos componentes pueden estar sobre la superficie de revolución de la cúpula o ser longitudes rectas con los puntos de conexión o nodos sobre la superficie de revolución. Las estructuras de una sola capa se denominan tipos de marco o esqueleto y las estructuras de doble capa son tipos de celosía , que se utilizan para grandes tramos. Cuando la cubierta también forma parte del sistema estructural, se denomina tipo de piel estresada . El tipo de superficie formada consta de láminas unidas en los bordes doblados para formar la estructura. ^[53]

También llamadas bóvedas domiformes (término que a veces también se aplica a las bóvedas de vela), ^{[59] [60]} cúpulas poligonales , ^[61] cúpulas abovedadas , ^[62] cúpulas cornisadas , ^[63] cúpulas segmentarias ^[64] (término que a veces también se usa para las cúpulas de platillo), bóvedas paneladas , ^[65] o bóvedas de pabellón , ^[66] son ​​cúpulas que mantienen una forma poligonal en su sección transversal horizontal. Las superficies curvas componentes de estas bóvedas se denominan severies , redes o celdas . ^[67] Los primeros ejemplos conocidos datan del siglo I a. C., como el Tabularium de Roma del 78 a. C. Otros incluyen las Termas de Antonino en Cartago (145-160) y la Capilla Palatina de Aquisgrán (siglos XIII-XIV). ^[68] El ejemplo más famoso es la cúpula octogonal renacentista de Filippo Brunelleschi sobre la Catedral de Florencia. Thomas Jefferson , el tercer presidente de los Estados Unidos, instaló una cúpula octogonal sobre el frente oeste de su casa de plantación, Monticello . ^[69]

También llamadas cúpulas sobre pechinas ^[70] o cúpulas pechinas ^[71] (término que también se aplica a las bóvedas de vela), las cúpulas compuestas tienen pechinas que sostienen una cúpula de diámetro más pequeño inmediatamente encima de ellas, como en Santa Sofía, o un tambor y una cúpula, como en muchas cúpulas renacentistas y postrenacentistas, y ambas formas dan como resultado una mayor altura. ^[7]

Uno de los primeros tipos de bóveda de crucería, los primeros ejemplos conocidos se encuentran en la Gran Mezquita de Córdoba en el siglo X. En lugar de encontrarse en el centro de la cúpula, las nervaduras se cruzan característicamente unas con otras fuera del centro, formando un espacio poligonal vacío en el centro. La geometría es un elemento clave de los diseños, siendo el octógono quizás la forma más utilizada. Si los arcos son estructurales o puramente decorativos sigue siendo un tema de debate. El tipo puede tener un origen oriental, aunque la cuestión también está sin resolver. Se encuentran ejemplos en España, el norte de África, Armenia, Irán, Francia e Italia. ^[72]

La cúpula elipsoidal es una superficie formada por la rotación alrededor de un eje vertical de una semielipse . Al igual que otras "cúpulas rotacionales" formadas por la rotación de una curva alrededor de un eje vertical, las cúpulas elipsoidales tienen bases circulares y secciones horizontales y son un tipo de "cúpula circular" por esa razón. ^[73]

Las cúpulas geodésicas son la parte superior de las esferas geodésicas. Están compuestas por un marco de triángulos en un patrón de poliedro . ^[74] Las estructuras reciben su nombre de geodésicas y se basan en formas geométricas como icosaedros , octaedros o tetraedros . ^{[74] [3]} Estas cúpulas se pueden crear utilizando un número limitado de elementos y juntas simples y resuelven de manera eficiente las fuerzas internas de una cúpula. Se dice que su eficiencia aumenta con el tamaño. ^[75] Aunque no fueron inventadas por primera vez por Buckminster Fuller , se asocian con él porque diseñó muchas cúpulas geodésicas y las patentó en los Estados Unidos. ^[76]

La cúpula hemisférica es una superficie formada por la rotación alrededor de un eje vertical de un semicírculo . Al igual que otras "cúpulas rotacionales" formadas por la rotación de una curva alrededor de un eje vertical, las cúpulas hemisféricas tienen bases circulares y secciones horizontales y son un tipo de "cúpula circular" por esa razón. Experimentan compresión vertical a lo largo de sus meridianos, pero experimentan compresión horizontal solo en la porción por encima de los 51,8 grados desde la parte superior. Por debajo de este punto, las cúpulas hemisféricas experimentan tensión horizontalmente y generalmente requieren contrafuertes para contrarrestarla. ^[73] Según E. Baldwin Smith, era una forma probablemente conocida por los asirios, definida por matemáticos teóricos griegos y estandarizada por constructores romanos. ^[77]

Las cúpulas bulbosas sobresalen más allá de sus diámetros de base, ofreciendo un perfil mayor que un hemisferio. ^[3] Una cúpula de cebolla es una cúpula mayor que un hemisferio con una parte superior puntiaguda en un perfil ojival . ^[3] Se encuentran en el Cercano Oriente , Oriente Medio , Persia e India y es posible que no hayan tenido un único punto de origen. Su aparición en la arquitectura del norte de Rusia es anterior a la ocupación tártara de Rusia y, por lo tanto, no se explica fácilmente como resultado de esa influencia. ^[78] Se hicieron populares en la segunda mitad del siglo XV en los Países Bajos del norte de Europa, posiblemente inspirados en los remates de los minaretes de Egipto y Siria, y se desarrollaron en los siglos XVI y XVII en los Países Bajos antes de extenderse a Alemania, convirtiéndose en un elemento popular de la arquitectura barroca de Europa Central. Las cúpulas bulbosas alemanas también fueron influenciadas por las cúpulas rusas y de Europa del Este. ^[79] Los ejemplos que se encuentran en varios estilos arquitectónicos europeos son típicamente de madera. ^[3] Algunos ejemplos son la iglesia de Kazán en Kolomenskoye y el pabellón de Brighton de John Nash . ^[3] En la arquitectura islámica, suelen estar hechas de mampostería, en lugar de madera, y la parte abultada, gruesa y pesada, sirve para reforzar la tendencia de las cúpulas de mampostería a expandirse en sus bases. El Taj Mahal es un ejemplo famoso. ^[3]

Una cúpula ovalada es una cúpula de forma ovalada en planta, perfil o ambos. El término proviene del latín ovum , que significa "huevo". Las primeras cúpulas ovaladas se usaban por conveniencia en cabañas de piedra con ménsulas como cubiertas redondeadas pero geométricamente indefinidas, y los primeros ejemplos en Asia Menor datan de alrededor del 4000 a. C. La geometría finalmente se definió utilizando combinaciones de arcos circulares, en transición en puntos de tangencia. Si los romanos crearon cúpulas ovaladas, fue solo en circunstancias excepcionales. Los cimientos romanos de la iglesia de planta ovalada de San Gereón en Colonia apuntan a un posible ejemplo. Las cúpulas en la Edad Media también tendían a ser circulares, aunque la iglesia de Santo Tomás de las Ollas en España tiene una cúpula ovalada sobre su planta ovalada. Se pueden encontrar otros ejemplos de cúpulas ovaladas medievales que cubren tramos rectangulares en iglesias. Las iglesias de planta ovalada se convirtieron en un tipo en el Renacimiento y populares en el estilo barroco . ^[80] La cúpula construida para la basílica de Vicoforte por Francesco Gallo fue una de las más grandes y complejas jamás realizadas. ^[81] Aunque la elipse era conocida, en la práctica, las cúpulas de esta forma se creaban combinando segmentos de círculos. Populares en los siglos XVI y XVII, las cúpulas de planta ovalada y elíptica pueden variar sus dimensiones en tres ejes o en dos ejes. ^{[ cita requerida ]} Un subtipo con el eje mayor que tiene una sección semicircular se llama cúpula murciana, como en la Capilla de los Junterones de la Catedral de Murcia . Cuando el eje menor tiene una sección semicircular, se llama cúpula de Melón. ^{[ cita requerida ]}

Una cúpula paraboloide es una superficie formada por la rotación alrededor de un eje vertical de un sector de una parábola. Al igual que otras "cúpulas rotacionales" formadas por la rotación de una curva alrededor de un eje vertical, las cúpulas paraboloides tienen bases circulares y secciones horizontales y son un tipo de "cúpula circular" por esa razón. Debido a su forma, las cúpulas paraboloides experimentan solo compresión, tanto radial como horizontalmente. ^[73]

También llamadas bóvedas de vela , ^[82] bóvedas de pañuelo , ^[83] bóvedas domiciales (un término que a veces también se aplica a las bóvedas de claustro), ^[60] cúpulas pechinas ^{[84] [85]} (un término que también se ha aplicado a las cúpulas compuestas), bóvedas bohemias , ^[86] o cúpulas bizantinas , ^{[ cita requerida ]} este tipo puede considerarse como pechinas que, en lugar de simplemente tocarse entre sí para formar una base circular para un tambor o cúpula compuesta, continúan suavemente su curvatura para formar la cúpula misma. La cúpula da la impresión de una vela cuadrada clavada en cada esquina y ondeando hacia arriba. ^[15] Estas también pueden considerarse como cúpulas de platillo sobre pechinas. ^[64] Las cúpulas de vela se basan en la forma de un hemisferio y no deben confundirse con las bóvedas parabólicas elípticas , que parecen similares pero tienen características diferentes. ^[73] Además de las bóvedas de crucería de medio punto, existen variaciones en la geometría, como una relación de altura entre el plano y la luz baja o la cobertura de una planta rectangular. Las bóvedas de crucería de todos los tipos presentan una variedad de condiciones de empuje a lo largo de sus bordes, lo que puede causar problemas, pero han sido ampliamente utilizadas desde al menos el siglo XVI. El segundo piso de la Llotja de la Seda está cubierto por una serie de bóvedas de crucería de nueve metros de ancho. ^{[ cita requerida ]}

También llamadas cúpulas segmentadas ^[87] (término que a veces también se utiliza para las bóvedas de claustro), o calotes [ ^15], tienen perfiles de menos de medio círculo . Debido a que reducen la porción de la cúpula en tensión, estas cúpulas son fuertes pero tienen un mayor empuje radial. ^[87] Muchas de las cúpulas más grandes existentes tienen esta forma.

Las cúpulas de mampostería en forma de platillo, al existir completamente en compresión, pueden construirse mucho más delgadas que otras formas de cúpula sin volverse inestables. La compensación entre el empuje horizontal proporcionalmente mayor en sus estribos y su menor peso y cantidad de materiales puede hacerlas más económicas, pero son más vulnerables a los daños causados ​​por el movimiento en sus soportes. ^[88]

También llamadas cúpulas gadoronadas , ^[89] estriadas , ^[89] con tubos de órgano , ^[89] de calabaza , ^[15] melón , ^[15] acanaladas , ^[89] paracaídas , ^[15] festoneadas , ^[90] o lobuladas , ^[91] son ​​un tipo de cúpula dividida en la base en segmentos curvos, que siguen la curva de la elevación . ^[15] "Acanalada" puede referirse específicamente a este patrón como una característica externa, como era común en el Egipto mameluco . ^[3] Las "costillas" de una cúpula son las líneas radiales de mampostería que se extienden desde la corona hasta el arranque. ^[11] La cúpula central de Santa Sofía utiliza el método acanalado, que acomoda un anillo de ventanas entre las costillas en la base de la cúpula. La cúpula central de la Basílica de San Pedro también utiliza este método.

Las culturas desde la prehistoria hasta los tiempos modernos construyeron viviendas abovedadas utilizando materiales locales. Aunque no se sabe cuándo se creó la primera cúpula, se han descubierto ejemplos esporádicos de estructuras abovedadas tempranas. Las primeras descubiertas pueden ser cuatro pequeñas viviendas hechas de colmillos y huesos de mamut . La primera fue encontrada por un granjero en Mezhirich , Ucrania, en 1965 mientras excavaba en su sótano y los arqueólogos desenterraron tres más. ^[92] Datan de entre 19.280 y 11.700 a. C. ^[93]

En tiempos modernos , se ha documentado la creación de estructuras relativamente simples en forma de cúpula entre varios pueblos indígenas de todo el mundo. El wigwam fue construido por nativos americanos usando ramas arqueadas o postes cubiertos con hierba o pieles. El pueblo Efé de África central construye estructuras similares , usando hojas como tejas. ^[94] Otro ejemplo es el iglú , un refugio construido a partir de bloques de nieve compacta y utilizado por los inuit , entre otros. El pueblo Himba de Namibia construye "iglúes del desierto" de zarzo y barro para usarlos como refugios temporales en campamentos de ganado estacionales y como hogares permanentes para los pobres. ^[95] Se conocen cúpulas extraordinariamente delgadas de arcilla cocida al sol de 20 pies de diámetro, 30 pies de alto y una curva casi parabólica en Camerún . ^[96]

El desarrollo histórico de estructuras como estas a cúpulas más sofisticadas no está bien documentado. El hecho de que la cúpula fuera conocida en la Mesopotamia temprana puede explicar la existencia de cúpulas tanto en China como en Occidente en el primer milenio a. C. ^[97] Sin embargo, otra explicación es que el uso de la forma de cúpula en la construcción no tuvo un único punto de origen y era común en prácticamente todas las culturas mucho antes de que las cúpulas se construyeran con materiales duraderos. ^[98]

Se han encontrado cúpulas de piedra con voladizos del Neolítico en el antiguo Oriente Próximo , y en Oriente Medio y Europa Occidental desde la antigüedad. ^{[99] [100]} Los reyes de la Persia aqueménida celebraban audiencias y festivales en tiendas abovedadas derivadas de las tradiciones nómadas de Asia central. ^[101] Existían mausoleos abovedados sencillos en el período helenístico. ^[102] Los restos de una gran sala circular abovedada en la ciudad capital de los partos , Nisa, se han datado quizás en el siglo I d. C., lo que muestra "... la existencia de una tradición abovedada monumental en Asia central que hasta entonces había sido desconocida y que parece haber precedido a los monumentos imperiales romanos o al menos haber crecido independientemente de ellos". ^[103] Probablemente tenía una cúpula de madera. ^[104]

La arquitectura persa probablemente heredó una tradición arquitectónica de construcción de cúpulas que se remonta a las primeras cúpulas mesopotámicas. ^[105] Debido a la escasez de madera en muchas áreas de la meseta iraní y el Gran Irán , las cúpulas fueron una parte importante de la arquitectura vernácula a lo largo de la historia persa. ^[106] La invención persa de la trompa , una serie de arcos concéntricos que forman un medio cono sobre la esquina de una habitación, permitió la transición de las paredes de una cámara cuadrada a una base octogonal para una cúpula de una manera lo suficientemente confiable para grandes construcciones y las cúpulas pasaron a la vanguardia de la arquitectura persa como resultado. ^[107] Las cúpulas preislámicas en Persia son comúnmente semielípticas, y las cúpulas puntiagudas y las que tienen cubiertas exteriores cónicas son la mayoría de las cúpulas en los períodos islámicos. ^[108]

La zona del noreste de Irán fue, junto con Egipto, una de las dos áreas notables por los primeros desarrollos en mausoleos islámicos con cúpula, que aparecen en el siglo X. ^[109] El Mausoleo Samaní en Transoxiana data de no más tarde de 943 y es el primero en tener trompas que crean un octógono regular como base para la cúpula, que luego se convirtió en la práctica estándar. Las tumbas de torre de planta cilíndrica o poligonal con techos cónicos sobre cúpulas también existen a partir del siglo XI. ^[106]

Los notables del Imperio selyúcida construyeron torres funerarias, llamadas "triángulos turcos", así como mausoleos cúbicos cubiertos con una variedad de formas de cúpula. Las cúpulas selyúcidas incluían formas cónicas, semicirculares y puntiagudas en una o dos conchas. Las cúpulas semicirculares poco profundas se encuentran principalmente en la era selyúcida. Las cúpulas de doble concha eran discontinuas o continuas. ^[110] El recinto abovedado de la mezquita Jameh de Isfahán , construida en 1086-7 por Nizam al-Mulk , fue la cúpula de mampostería más grande del mundo islámico en ese momento, tenía ocho nervaduras e introdujo una nueva forma de trompa de esquina con dos cúpulas de cuarto que sostenían una bóveda de cañón corta. En 1088 Tāj-al-Molk, un rival de Nizam al-Mulk, construyó otra cúpula en el extremo opuesto de la misma mezquita con nervaduras entrelazadas formando estrellas de cinco puntas y pentágonos. Se considera que esta es la cúpula seléucida más importante y puede haber inspirado los diseños posteriores y las cúpulas del período del Kanato. El uso de azulejos y yeso liso o pintado para decorar los interiores de las cúpulas, en lugar de ladrillos, aumentó bajo el gobierno seléucida. ^[106]

A partir del Ilkhanate , las cúpulas persas alcanzaron su configuración final de soportes estructurales, zona de transición, tambor y conchas, y la evolución posterior se limitó a variaciones en la forma y la geometría de las conchas. Las características de estas cúpulas son el uso de tambores altos y varios tipos de conchas dobles discontinuas, y el desarrollo de conchas triples y refuerzos internos ocurrió en esta época. La construcción de torres de tumbas disminuyó. ^[111] La cúpula doble de 7,5 metros de ancho del mausoleo de Soltan Bakht Agha (1351-1352) es el ejemplo más antiguo conocido en el que las dos conchas de la cúpula tienen perfiles significativamente diferentes, que se extendieron rápidamente por toda la región. ^[112] El desarrollo de tambores más altos también continuó en el período timúrida. ^[106] Las cúpulas grandes, bulbosas y estriadas sobre tambores altos que son características de la arquitectura timúrida del siglo XV fueron la culminación de la tradición centroasiática e iraní de cúpulas altas con revestimientos de azulejos vidriados en azul y otros colores. ^[23]

Las cúpulas de la dinastía safávida (1501-1732) se caracterizan por un perfil bulboso distintivo y se consideran la última generación de cúpulas persas. Por lo general, son más delgadas que las cúpulas anteriores y están decoradas con una variedad de azulejos vidriados de colores y patrones vegetales complejos, y fueron influyentes en las de otros estilos islámicos, como la arquitectura mogol de la India. ^[113] Un estilo exagerado de cúpula en forma de cebolla sobre un tambor corto, como se puede ver en Shah Cheragh (1852-1853), apareció por primera vez en el período Qajar . Las cúpulas han seguido siendo importantes en los mausoleos modernos, y las cisternas abovedadas y las hieleras siguen siendo vistas comunes en el campo. ^[106]

Muy poco ha sobrevivido de la arquitectura china antigua , debido al uso extensivo de la madera como material de construcción. Las bóvedas de ladrillo y piedra utilizadas en la construcción de tumbas han sobrevivido, y la cúpula con ménsulas se usó, raramente, en tumbas y templos. ^[114] Las primeras cúpulas verdaderas encontradas en tumbas chinas eran bóvedas de claustro poco profundas, llamadas jieding simio , derivadas del uso Han de la bóveda de cañón . A diferencia de las bóvedas de claustro de Europa occidental, las esquinas se redondean a medida que se elevan. ^[115] El primer ejemplo conocido es una tumba de ladrillo que data de finales del período Han occidental , cerca de la ciudad moderna de Xiangcheng en la provincia de Henan . Estas cúpulas de cuatro lados usaban pequeños ladrillos entrelazados y permitían un espacio cuadrado cerca de la entrada de una tumba lo suficientemente grande para varias personas que puede haber sido utilizada para ceremonias funerarias. La técnica de ladrillos entrelazados se adoptó rápidamente y las cúpulas de cuatro lados se generalizaron fuera de Henan a fines del siglo I d. C. ^[116]

En el Museo de Cantón (Cantón) se puede ver un modelo de una tumba encontrada con una cúpula verdadera poco profunda de la dinastía Han tardía (206 a. C. - 220 d. C.). ^[117] Otra, la tumba Lei Cheng Uk Han , encontrada en Hong Kong en 1955, tiene un diseño común entre las tumbas de la dinastía Han oriental (25 d. C. - 220 d. C.) en el sur de China: una entrada abovedada de cañón que conduce a un salón frontal abovedado con cámaras abovedadas de cañón que se ramifican desde él en forma de cruz. Es la única tumba de este tipo que se ha encontrado en Hong Kong y se exhibe como parte del Museo de Historia de Hong Kong . ^{[118] [119]}

Durante el período de los Tres Reinos (220-280), la "cúpula de unión en cruz" ( siyuxuanjinshi ) se desarrolló bajo las dinastías Wu y Jin Occidental al sur del río Yangtze , con arcos que se construían desde las esquinas de una habitación cuadrada hasta que se encontraban y se unían en el centro. Estas cúpulas eran más fuertes, tenían un ángulo pronunciado y podían cubrir áreas más grandes que las bóvedas de claustro relativamente poco profundas. Con el tiempo, se hicieron más altas y anchas. También hubo bóvedas de ménsula, llamadas diese , aunque estas son el tipo más débil. ^[120] Algunas tumbas de la dinastía Song (960-1279) tienen cúpulas en forma de colmena. ^[117]

Las cúpulas romanas se encuentran en baños , villas, palacios y tumbas. Los óculos son características comunes. ^[121] Habitualmente tienen forma hemisférica y están parcial o totalmente ocultas en el exterior. Para apuntalar los empujes horizontales de una gran cúpula de mampostería hemisférica, los muros de soporte se construían más allá de la base hasta al menos los flancos de la cúpula, y la cúpula también se cubría a veces con un techo cónico o poligonal. ^[122]

Las cúpulas alcanzaron un tamaño monumental en el período imperial romano . ^[123] Los baños romanos desempeñaron un papel principal en el desarrollo de la construcción abovedada en general, y de las cúpulas monumentales en particular. Se ven cúpulas modestas en baños que datan de los siglos II y I a. C. en Pompeya , en las cámaras frigoríficas de las Terme Stabiane y las Terme del Foro. ^{[123] [124]} Sin embargo, el uso extensivo de cúpulas no ocurrió antes del siglo I d. C. ^[125] El crecimiento de la construcción abovedada aumenta bajo el emperador Nerón y los Flavios en el siglo I d. C., y durante el siglo II. Los salones de planta central se convierten en partes cada vez más importantes de los diseños de palacios y villas palaciegas a partir del siglo I, y sirven como salones de banquetes estatales, salas de audiencias o salas del trono. ^[126] El Panteón , un templo en Roma completado por el emperador Adriano como parte de las Termas de Agripa , es la cúpula romana más famosa, mejor conservada y más grande. ^[127] Las cúpulas segmentadas, hechas de cuñas cóncavas radiales o de cuñas cóncavas y planas alternadas, aparecen bajo Adriano en el siglo II y la mayoría de los ejemplos conservados de este estilo datan de este período. ^[128]

En el siglo III, los mausoleos imperiales comenzaron a construirse como rotondas abovedadas, en lugar de estructuras de túmulos u otros tipos, siguiendo los monumentos similares de los ciudadanos privados. ^[129] La técnica de construir cúpulas ligeras con tubos huecos de cerámica entrelazados se desarrolló aún más en el norte de África e Italia a fines del siglo III y principios del IV. ^[130] En el siglo IV, las cúpulas romanas proliferaron debido a los cambios en la forma en que se construían las cúpulas, incluidos los avances en las técnicas de centrado y el uso de nervaduras de ladrillo . ^[131] El material de elección en la construcción pasó gradualmente durante los siglos IV y V de piedra u hormigón a ladrillo más ligero en cáscaras delgadas. ^[132] Los baptisterios comenzaron a construirse a la manera de los mausoleos abovedados durante el siglo IV en Italia. El baptisterio octogonal de Letrán o el baptisterio del Santo Sepulcro puede haber sido el primero, y el estilo se extendió durante el siglo V. ^[133] En el siglo V, ya existían en todo el mundo cristiano estructuras con plantas de cruces abovedadas de pequeña escala. ^[134]

Con el fin del Imperio Romano de Occidente , las cúpulas se convirtieron en una característica distintiva de la arquitectura de las iglesias del Imperio Romano de Oriente (o "bizantino") que sobrevivió. ^[135] La construcción de iglesias del siglo VI por el emperador Justiniano utilizó la unidad de cruz abovedada a escala monumental, y sus arquitectos hicieron que la planta central abovedada de ladrillo con cúpula fuera estándar en todo el este romano. Esta divergencia con el oeste romano a partir del segundo tercio del siglo VI puede considerarse el comienzo de una arquitectura "bizantina". ^[136] Santa Sofía de Justiniano fue un diseño original e innovador sin precedentes conocidos en la forma en que cubre una planta basilical con cúpula y semicúpulas. Los terremotos periódicos en la región han causado tres derrumbes parciales de la cúpula y han hecho necesarias reparaciones. ^[137]

Las "unidades con cúpula en cruz", un sistema estructural más seguro creado al apuntalar una cúpula en los cuatro lados con amplios arcos, se convirtieron en un elemento estándar a menor escala en la arquitectura de las iglesias bizantinas posteriores. ^{[138] [139]} La planta de cruz en cuadrado , con una sola cúpula en el cruce o cinco cúpulas en un patrón de quincunce, se hizo muy popular en el período bizantino medio (c. 843-1204) . ^{[140] [141] [138]} Es el plan de iglesia más común desde el siglo X hasta la caída de Constantinopla en 1453. ^[142] Las cúpulas que descansan sobre tambores circulares o poligonales perforados con ventanas eventualmente se convirtieron en el estilo estándar, con características regionales. ^[143]

En el período bizantino, las cúpulas eran normalmente hemisféricas y tenían, con excepciones ocasionales, tambores con ventanas. Todos los ejemplos supervivientes en Constantinopla son cúpulas acanaladas o de calabaza, con divisiones correspondientes al número de ventanas. El techado de las cúpulas variaba desde simples tejas de cerámica hasta láminas de plomo más caras, más duraderas y más ajustadas a la forma. También se utilizaban abrazaderas de metal entre los bloques de piedra de la cornisa, tirantes de metal y cadenas de metal para estabilizar la construcción de las cúpulas. ^[144] La técnica de utilizar carcasas dobles para las cúpulas, aunque se recuperó en el Renacimiento, se originó en la práctica bizantina. ^[145]

La zona de Siria y Palestina tiene una larga tradición de arquitectura abovedada, incluidas las cúpulas de madera en formas descritas como "conoides", o similares a las piñas. Cuando las fuerzas árabes musulmanas conquistaron la región , emplearon artesanos locales para sus edificios y, a finales del siglo VII, la cúpula había comenzado a convertirse en un símbolo arquitectónico del Islam . ^[146] Además de los santuarios religiosos, como la Cúpula de la Roca , se utilizaron cúpulas sobre las salas de audiencias y del trono de los palacios omeyas , y como parte de pórticos, pabellones, fuentes, torres y la caldería de los baños. Mezclando las características arquitectónicas de la arquitectura bizantina y persa, las cúpulas usaban pechinas y trompas y se hacían en una variedad de formas y materiales. ^[147] Aunque la arquitectura en la región declinaría tras el movimiento de la capital a Irak bajo los abasíes en 750, las mezquitas construidas después de un renacimiento a finales del siglo XI generalmente seguían el modelo omeya. ^[148] Se pueden ver versiones tempranas de cúpulas bulbosas en ilustraciones de mosaicos en Siria que datan del período omeya. Se utilizaron para cubrir grandes edificios en Siria después del siglo XI. ^[149]

La arquitectura de las iglesias italianas desde finales del siglo VI hasta finales del siglo VIII estuvo menos influenciada por las tendencias de Constantinopla que por una variedad de planes provinciales bizantinos. ^[150] Con la coronación de Carlomagno como nuevo emperador romano , las influencias bizantinas fueron reemplazadas en gran medida en un renacimiento de las tradiciones de construcción occidentales anteriores. Las excepciones ocasionales incluyen ejemplos de iglesias quincunceles tempranas en Milán y cerca de Cassino . ^[150] Otra es la Capilla Palatina . Su diseño octagonal abovedado fue influenciado por modelos bizantinos. ^{[151] [152]} Era la cúpula más grande al norte de los Alpes en ese momento. ^[153] Venecia , el sur de Italia y Sicilia sirvieron como puestos avanzados de la influencia arquitectónica bizantina media en Italia. ^[154]

La Gran Mezquita de Córdoba contiene los primeros ejemplos conocidos del tipo de cúpula de arco cruzado. ^[155] El uso de trompas en las esquinas para sostener las cúpulas se extendió en la arquitectura islámica en los siglos X y XI. ^[140] Después del siglo IX, las mezquitas del norte de África suelen tener una pequeña cúpula decorativa sobre el mihrab. A veces se utilizan cúpulas adicionales en las esquinas del muro del mihrab, en la entrada o en los minaretes de las torres cuadradas. ^[156] Egipto, junto con el noreste de Irán, fue una de las dos áreas notables por los primeros desarrollos en mausoleos islámicos, a partir del siglo X. ^[102] Los mausoleos fatimíes eran en su mayoría edificios cuadrados simples cubiertos por una cúpula. Las cúpulas eran lisas o acanaladas y tenían un perfil característico fatimí en forma de "quilla". ^[157]

Las cúpulas en la arquitectura románica se encuentran generalmente dentro de torres cruzadas en la intersección de la nave y el transepto de una iglesia , que ocultan las cúpulas externamente. ^[158] Por lo general, tienen una planta octogonal y usan trompas en las esquinas para traducir una bahía cuadrada en una base octogonal adecuada. ^[8] Aparecen "en conexión con basílicas en casi toda Europa" entre 1050 y 1100. ^[159] Las Cruzadas , que comenzaron en 1095, también parecen haber influido en la arquitectura abovedada en Europa occidental, particularmente en las áreas alrededor del mar Mediterráneo . ^[160] Los Caballeros Templarios , con sede en el sitio, construyeron una serie de iglesias de planificación central en toda Europa inspiradas en la Iglesia del Santo Sepulcro, con la Cúpula de la Roca también como influencia. ^[161] En el suroeste de Francia, hay más de 250 iglesias románicas abovedadas solo en la región del Périgord . ^[162] El uso de pechinas para sostener las cúpulas en la región de Aquitania , en lugar de las trompas más típicas de la arquitectura medieval occidental, implica fuertemente una influencia bizantina. ^[59] Las cúpulas góticas son poco comunes debido al uso de bóvedas de crucería sobre las naves, y con cruceros de iglesias generalmente enfocados en su lugar por un campanario alto , pero hay ejemplos de pequeñas cúpulas de crucería octogonales en catedrales a medida que el estilo se desarrolló a partir del románico. ^[163]

Las cúpulas en forma de estrella que se encuentran en el palacio árabe de la Alhambra en Granada, España, el Salón de los Abencerrajes (c. 1333-91) y el Salón de las dos Hermanas (c. 1333-54), son ejemplos extraordinariamente desarrollados de cúpulas de mocárabes . ^[163] En la primera mitad del siglo XIV, los bloques de piedra reemplazaron a los ladrillos como material de construcción principal en la construcción de cúpulas del Egipto mameluco y, en el transcurso de 250 años, se construyeron alrededor de 400 cúpulas en El Cairo para cubrir las tumbas de los sultanes y emires mamelucos . ^[164] Los perfiles de las cúpulas eran variados, con cúpulas "en forma de quilla", bulbosas, conopiales , sobre pilotes y otras. En el tambor, los ángulos estaban biselados , o a veces escalonados, externamente y se usaban ventanas triples en una disposición trilobulada en las caras. ^[165] Las cúpulas bulbosas en los minaretes se empezaron a utilizar en Egipto alrededor de 1330, extendiéndose a Siria en el siglo siguiente. ^[166] En el siglo XV, las peregrinaciones a Oriente Próximo y las florecientes relaciones comerciales con este país expusieron a los Países Bajos del noroeste de Europa al uso de cúpulas bulbosas en la arquitectura de Oriente , y estas cúpulas aparentemente se asociaron con la ciudad de Jerusalén. Las torres de varios pisos con cúpulas bulbosas truncadas que sostenían cúpulas o coronas más pequeñas se hicieron populares en el siglo XVI. ^[167]

La iglesia con múltiples cúpulas es una forma típica de la arquitectura eclesiástica rusa que distingue a Rusia de otras naciones ortodoxas y denominaciones cristianas. De hecho, las primeras iglesias rusas, construidas justo después de la cristianización de la Rus de Kiev , tenían múltiples cúpulas, lo que ha llevado a algunos historiadores a especular sobre cómo podrían haber sido los templos paganos rusos precristianos. Ejemplos de estas primeras iglesias son la Catedral de Santa Sofía de madera de 13 cúpulas en Nóvgorod (989) y la Iglesia Desyatinnaya de piedra de 25 cúpulas en Kiev (989-996). El número de cúpulas suele tener un significado simbólico en la arquitectura rusa ; por ejemplo, 13 cúpulas simbolizan a Cristo con 12 apóstoles , mientras que 25 cúpulas significan lo mismo con 12 profetas adicionales del Antiguo Testamento . Las múltiples cúpulas de las iglesias rusas eran a menudo comparativamente más pequeñas que las cúpulas bizantinas . ^{[168] [169]}

La abundancia de madera en Rusia hizo que las cúpulas de madera fueran comunes y contribuyó al menos parcialmente a la popularidad de las cúpulas en cebolla , que eran más fáciles de moldear en madera que en mampostería. ^[170] Las primeras iglesias de piedra en Rusia presentaban cúpulas de estilo bizantino, sin embargo, en la era moderna temprana, la cúpula en cebolla se había convertido en la forma predominante en la arquitectura tradicional rusa . La cúpula en cebolla es una cúpula cuya forma se asemeja a una cebolla , de ahí su nombre. Estas cúpulas suelen tener un diámetro mayor que los tambores sobre los que se asientan, y su altura suele superar su anchura. Toda la estructura bulbosa se estrecha suavemente hasta un punto. Aunque las primeras cúpulas rusas conservadas de este tipo datan del siglo XVI, las ilustraciones de crónicas más antiguas indican que existen desde finales del siglo XIII. Al igual que los techos de carpa , que se combinaron con las cúpulas y, a veces, las reemplazaron en la arquitectura rusa desde el siglo XVI, las cúpulas en cebolla inicialmente se usaron solo en iglesias de madera. Los constructores los introdujeron en la arquitectura de piedra mucho más tarde y continuaron haciendo sus carcasas de madera o metal sobre tambores de mampostería. ^[171]

Las cúpulas rusas suelen estar doradas o pintadas de colores brillantes. Hasta mediados del siglo XIX se había aplicado en algunas ocasiones una peligrosa técnica de dorado químico con mercurio , sobre todo en la gigantesca cúpula de la catedral de San Isaac . El método más moderno y seguro de galvanoplastia de oro se aplicó por primera vez para dorar las cúpulas de la catedral de Cristo Salvador de Moscú , la iglesia ortodoxa oriental más alta del mundo. ^[172]

Las cúpulas de la catedral de Santa Sofía y de la catedral de la Dormición fueron remodeladas al estilo barroco en forma de casco por Iván Mazepa a principios del siglo XVIII, quien también pagó por el dorado de las cúpulas. El reinado de Mazepa también incluyó la construcción de una crujía occidental octogonal con una cúpula barroca (1672) y cinco cúpulas en forma de casco sobre la catedral de Boris y Gleb en Chernihiv , que fueron eliminadas en el siglo XX por el gobierno soviético. ^[173]

El ascenso del Imperio otomano y su expansión en Asia Menor y los Balcanes coincidió con el declive de los turcos selyúcidas y el Imperio bizantino . Los primeros edificios otomanos, durante casi dos siglos después de 1300, se caracterizaron por una mezcla de la cultura otomana y la arquitectura indígena, y la cúpula pechina se utilizó en todo el imperio. ^[174] La forma de cúpula bizantina fue adoptada y desarrollada aún más. ^[23] La arquitectura otomana hizo uso exclusivo de la cúpula semiesférica para abovedar incluso espacios muy pequeños, influenciada por las tradiciones anteriores tanto de la Anatolia bizantina como de Asia Central . ^[175] Cuanto más pequeña era la estructura, más simple era el plan, pero las mezquitas de tamaño mediano también estaban cubiertas por cúpulas simples. ^[176]

Entre los primeros experimentos con grandes cúpulas se encuentran las mezquitas cuadradas abovedadas de Çine y Mudurnu bajo el reinado de Bayaceto I y las posteriores mezquitas abovedadas "zawiya" de Bursa. La mezquita Üç Şerefeli de Edirne desarrolló la idea de que la cúpula central fuera una versión más grande de los módulos abovedados utilizados en el resto de la estructura para generar un espacio abierto. Esta idea se volvió importante para el estilo otomano a medida que se desarrollaba. ^[175]

La mezquita de Bayaceto II (1501-1506) en Estambul inicia el período clásico en la arquitectura otomana, en el que las grandes mezquitas imperiales , con variaciones, se asemejan a la antigua basílica bizantina de Santa Sofía al tener una gran cúpula central con semicúpulas del mismo tamaño al este y al oeste. ^{[ cita requerida ]} La disposición de la cúpula central de Santa Sofía se reproduce en gran medida en tres mezquitas otomanas en Estambul: la mezquita de Bayaceto II, la mezquita de Kılıç Ali Pasha y la mezquita de Süleymaniye . ^[177] Otras mezquitas imperiales en Estambul agregaron semicúpulas al norte y al sur, eliminando la planta de basílica, comenzando con la mezquita de Şehzade y viéndose nuevamente en ejemplos posteriores como la mezquita del Sultán Ahmed I y la Yeni Cami . ^[178] El período clásico duró hasta el siglo XVII, pero su apogeo está asociado con el arquitecto Mimar Sinan en el siglo XVI. ^[179] Además de las grandes mezquitas imperiales, diseñó cientos de otros monumentos, incluidas mezquitas de tamaño mediano como la mezquita Mihrimah Sultan , la mezquita Sokollu Mehmed Pasha y la mezquita Rüstem Pasha y la tumba de Solimán el Magnífico , con su cúpula de doble concha. ^[180] La mezquita Süleymaniye, construida entre 1550 y 1557, tiene una cúpula principal de 53 metros de altura con un diámetro de 26,5 metros. ^[181] En el momento en que se construyó, la cúpula era la más alta del Imperio Otomano cuando se medía desde el nivel del mar, pero más baja desde el piso del edificio y de menor diámetro que la de la cercana Santa Sofía. ^{[ cita requerida ]}

Otro tipo clásico de mezquita con cúpula es, como la iglesia bizantina de Sergio y Baco , el polígono abovedado dentro de un cuadrado. Los octógonos y hexágonos eran comunes, como los de la mezquita Üç Şerefeli (1437-1447) y la mezquita Selimiye en Edirne. ^{[ cita requerida ]} La mezquita Selimiye fue la primera estructura construida por los otomanos que tenía una cúpula más grande que la de Santa Sofía. La cúpula se eleva sobre una bahía cuadrada. Las semicúpulas de las esquinas la convierten en un octógono, cuyos mocárabes hacen la transición a una base circular. La cúpula tiene un diámetro interno promedio de unos 31,5 metros, mientras que el de Santa Sofía tiene un promedio de 31,3 metros. ^[182] Diseñada y construida por el arquitecto Mimar Sinan entre 1568 y 1574, cuando la terminó tenía 86 años y consideraba la mezquita su obra maestra.

La bóveda octogonal de ladrillo de Filippo Brunelleschi sobre la Catedral de Florencia fue construida entre 1420 y 1436 y la linterna que corona la cúpula se completó en 1467. La cúpula tiene 42 metros de ancho y está hecha de dos conchas. ^[183] ​​La cúpula en sí no es de estilo renacentista, aunque la linterna está más cerca. ^[184] Una combinación de cúpula, tambor, pechinas y bóvedas de cañón se desarrolló como las formas estructurales características de las grandes iglesias renacentistas después de un período de innovación a finales del siglo XV. ^[185] Florencia fue la primera ciudad italiana en desarrollar el nuevo estilo, seguida de Roma y luego Venecia. ^[186] Las cúpulas de Brunelleschi en San Lorenzo y la Capilla Pazzi las establecieron como un elemento clave de la arquitectura renacentista. ^[187] Su plan para la cúpula de la Capilla Pazzi en la Basílica de Santa Croce de Florencia (1430-52) ilustra el entusiasmo renacentista por la geometría y por el círculo como la forma suprema de la geometría. Este énfasis en los aspectos geométricos esenciales sería muy influyente. ^[188]

En De re aedificatoria , escrito por Leon Battista Alberti alrededor de 1452, se recomiendan bóvedas con artesonado para las iglesias, como en el Panteón, y el primer diseño para una cúpula en la Basílica de San Pedro en Roma se le atribuye generalmente, aunque el arquitecto registrado es Bernardo Rossellino . Esto culminaría enlos proyectos de Bramante de 1505-06 para una Basílica de San Pedro completamente nueva , que marca el comienzo del desplazamiento de la bóveda de crucería gótica con la combinación de cúpula y bóveda de cañón, que se prolongó durante todo el siglo XVI. ^[189] El diseño inicial de Bramante era para una planta de cruz griega con una gran cúpula hemisférica central y cuatro cúpulas más pequeñas a su alrededor en un patrón de quincunce . El trabajo comenzó en 1506 y continuó bajo una sucesión de constructores durante los siguientes 120 años. ^[190] La cúpula fue completada por Giacomo della Porta y Domenico Fontana . ^[190] La publicación del tratado de Sebastiano Serlio , uno de los tratados de arquitectura más populares jamás publicados, fue responsable de la difusión del óvalo en la arquitectura del Renacimiento tardío y del Barroco en toda Italia, España, Francia y Europa central. ^[191]

La Villa Capra , también conocida como «La Rotunda», fue construida por Andrea Palladio entre 1565 y 1569 cerca de Vicenza . Su planta cuadrada altamente simétrica se centra en una sala circular cubierta por una cúpula, y resultó muy influyente en los arquitectos georgianos de la Inglaterra del siglo XVIII, los arquitectos en Rusia y los arquitectos en Estados Unidos, entre ellos Thomas Jefferson . Las dos iglesias con cúpula de Palladio en Venecia son San Giorgio Maggiore (1565-1610) e Il Redentore (1577-1592), esta última construida en acción de gracias por el fin de un grave brote de peste en la ciudad. ^[192] La difusión de la cúpula de estilo renacentista fuera de Italia comenzó en Europa central, aunque a menudo hubo un retraso estilístico de un siglo o dos. ^[193]

Las cúpulas aparecieron por primera vez en el sur de Asia durante la época medieval . Por lo general, se construían con piedra, ladrillo y mortero, y clavijas y grapas de hierro. El centrado se hacía con madera y bambú. El uso de grapas de hierro para unir piedras adyacentes era conocido en la India clásica y se utilizaba en la base de las cúpulas para reforzar los aros. La síntesis de estilos creada por esta introducción de nuevas formas a la tradición hindú de construcción trabeada creó una arquitectura distintiva. ^[194] Las cúpulas en la India premogol tienen una forma circular estándar achaparrada con un diseño de loto y un remate bulboso en la parte superior, derivado de la arquitectura hindú. Debido a que la tradición arquitectónica hindú no incluía arcos, se usaban ménsulas planas para la transición desde las esquinas de la habitación a la cúpula, en lugar de trompas. ^[23] A diferencia de las cúpulas persas y otomanas, las cúpulas de las tumbas indias tienden a ser más bulbosas. ^[195]

Los primeros ejemplos incluyen las medias cúpulas de la tumba de Balban de finales del siglo XIII y la pequeña cúpula de la tumba de Khan Shahid, que estaban hechas de material toscamente cortado y habrían necesitado acabados superficiales de recubrimiento. ^[196] Bajo la dinastía Lodi hubo una gran proliferación de construcción de tumbas, con planos octogonales reservados para la realeza y planos cuadrados utilizados para otros de alto rango, y la primera cúpula doble se introdujo en la India en este período. ^{[197] El primer} edificio mogol importante es la tumba abovedada de Humayun , construida entre 1562 y 1571 por un arquitecto persa. La doble cúpula central cubre una cámara central octogonal de unos 15 metros de ancho y está acompañada por pequeños chattri abovedados hechos de ladrillo y revestidos de piedra. ^[198] Los chatris , los quioscos abovedados sobre pilares característicos de los tejados mogoles, se adoptaron de su uso hindú como cenotafios . ^[199] La fusión de la arquitectura persa e india se puede ver en la forma de cúpula del Taj Mahal : la forma bulbosa deriva de las cúpulas persas timúridas, y el remate con base de hoja de loto se deriva de los templos hindúes. ^[23] El Gol Gumbaz , o Cúpula Redonda , es una de las cúpulas de mampostería más grandes del mundo. Tiene un diámetro interno de 41,15 metros y una altura de 54,25 metros. ^[200] La cúpula fue la más avanzada técnicamente construida en el Decán . ^[201] La última tumba islámica importante construida en la India fue la tumba de Safdar Jang (1753-1754). Se dice que la cúpula central tiene triple cubierta, con dos cúpulas interiores de ladrillo relativamente planas y una cúpula exterior bulbosa de mármol, aunque en realidad puede ser que las cúpulas de mármol y la segunda de ladrillo estén unidas en todas partes excepto debajo del remate de hoja de loto en la parte superior. ^[202]

A principios del siglo XVI, la linterna de la cúpula italiana se extendió a Alemania, adoptando gradualmente la cúpula bulbosa de los Países Bajos. ^[203] La arquitectura rusa influyó fuertemente en las numerosas cúpulas bulbosas de las iglesias de madera de Bohemia y Silesia y, en Baviera , las cúpulas bulbosas se parecen menos a los modelos holandeses que a los rusos. Cúpulas como estas ganaron popularidad en el centro y sur de Alemania y en Austria en los siglos XVII y XVIII, particularmente en el estilo barroco , e influyeron en muchas cúpulas bulbosas en Polonia y Europa del Este en el período barroco. Sin embargo, muchas cúpulas bulbosas en Europa del Este fueron reemplazadas con el tiempo en las ciudades más grandes durante la segunda mitad del siglo XVIII a favor de cúpulas hemisféricas o sobre pilotes en los estilos francés o italiano. ^[204]

La construcción de cúpulas en los siglos XVI y XVII se basó principalmente en técnicas empíricas y tradiciones orales en lugar de los tratados de arquitectura de la época, que evitaban los detalles prácticos. Esto era adecuado para cúpulas de tamaño mediano, con diámetros en el rango de 12 a 20 metros. Los materiales se consideraban homogéneos y rígidos, teniendo en cuenta la compresión e ignorando la elasticidad. El peso de los materiales y el tamaño de la cúpula eran las referencias clave. Las tensiones laterales en una cúpula se contrarrestaban con anillos horizontales de hierro, piedra o madera incorporados a la estructura. ^[205]

A lo largo de los siglos XVII y XVIII, los avances en matemáticas y el estudio de la estática llevaron a una formalización más precisa de las ideas de las prácticas constructivas tradicionales de arcos y bóvedas, y hubo una difusión de estudios sobre la forma más estable para estas estructuras: la curva catenaria . ^[81] Robert Hooke , quien articuló por primera vez que un arco catenario era comparable a una cadena colgante invertida, puede haber asesorado a Wren sobre cómo lograr la cúpula cruzada de la Catedral de San Pablo . El sistema estructural de Wren se convirtió en el estándar para las grandes cúpulas hasta bien entrado el siglo XIX. ^[206] Las nervaduras de San Lorenzo e Il Sidone de Guarino Guarini tenían forma de arcos catenarios . ^[207] La ​​idea de un gran óculo en una cúpula sólida que revela una segunda cúpula se originó con él. ^[208] También estableció la cúpula ovalada como una reconciliación de la iglesia de planta longitudinal favorecida por la liturgia de la Contrarreforma y la planta centralizada favorecida por los idealistas. ^[209] Debido a la imprecisión de las cúpulas ovaladas en el período rococó , los tambores eran problemáticos y las cúpulas en cambio a menudo descansaban directamente sobre arcos o pechinas. ^[210]

En el siglo XVIII, el estudio de las estructuras abovedadas cambió radicalmente, y las cúpulas comenzaron a considerarse como una composición de elementos más pequeños, cada uno sujeto a leyes matemáticas y mecánicas y más fáciles de analizar individualmente, en lugar de ser consideradas como unidades completas en sí mismas. ^[81] Aunque nunca fueron muy populares en entornos domésticos, las cúpulas se utilizaron en varias casas del siglo XVIII construidas en estilo neoclásico . ^[211] En los Estados Unidos, la mayoría de los edificios públicos a fines del siglo XVIII solo se distinguían de las residencias privadas porque presentaban cúpulas. ^[212]

El historicismo del siglo XIX hizo que muchas cúpulas fueran retraducciones de las grandes cúpulas del pasado, en lugar de desarrollos estilísticos posteriores, especialmente en la arquitectura sagrada. ^[213] Las nuevas técnicas de producción permitieron que el hierro fundido y el hierro forjado se produjeran tanto en mayores cantidades como a precios relativamente bajos durante la Revolución Industrial . Rusia, que tenía grandes suministros de hierro, tiene algunos de los primeros ejemplos del uso arquitectónico del hierro. ^[214] Excluyendo aquellas que simplemente imitaban la mampostería de múltiples capas, las cúpulas con marco de metal como la cúpula elíptica del Royal Albert Hall en Londres (57 a 67 metros de diámetro) y la cúpula circular de la Halle au Blé en París pueden representar el principal desarrollo del siglo de la forma abovedada simple. ^[215] Las cúpulas de hierro fundido fueron particularmente populares en Francia. ^[187]

La práctica de construir cúpulas giratorias para albergar grandes telescopios comenzó en el siglo XIX, con ejemplos tempranos que usaban papel maché para minimizar el peso. ^[216] Cúpulas de vidrio únicas que surgían directamente del nivel del suelo se usaban para invernaderos y jardines de invierno . ^{[217] Las elaboradas} galerías comerciales cubiertas incluían grandes cúpulas acristaladas en sus intersecciones cruzadas. ^[218] Las grandes cúpulas del siglo XIX incluían edificios de exposiciones y estructuras funcionales como gasómetros y cobertizos de locomotoras . ^[219] La "primera cúpula con marco completamente triangulado" fue construida en Berlín en 1863 por Johann Wilhelm Schwedler y, a principios del siglo XX, las cúpulas con marcos triangulados similares se habían vuelto bastante comunes. ^{[220] [221]} Vladimir Shukhov también fue un pionero temprano de lo que más tarde se llamaría estructuras de rejilla y en 1897 las empleó en pabellones de exhibición abovedados en la Exposición Industrial y de Arte de toda Rusia. ^[221]

Las cúpulas construidas con acero y hormigón fueron capaces de alcanzar luces muy grandes. ^[187] A finales del siglo XIX y principios del XX, la familia Guastavino, un equipo de padre e hijo que trabajaba en la costa este de los Estados Unidos, desarrolló aún más la cúpula de mampostería, utilizando baldosas colocadas planas contra la superficie de la curva y cemento Portland de fraguado rápido , lo que permitió utilizar barras de acero dulce para contrarrestar las fuerzas de tensión. ^[222] La delgada carcasa abovedada se desarrolló aún más con la construcción por parte de Walther Bauersfeld de dos cúpulas de planetario en Jena , Alemania, a principios de la década de 1920. Consisten en un marco triangulado de barras de acero ligeras y malla cubierta por una fina capa de hormigón. ^[223] En general, se considera que son las primeras carcasas delgadas arquitectónicas modernas . ^[224] También se consideran las primeras cúpulas geodésicas . ^[74] Las cúpulas geodésicas se han utilizado para recintos de radar, invernaderos, viviendas y estaciones meteorológicas. ^[225] Las carcasas arquitectónicas tuvieron su apogeo en las décadas de 1950 y 1960, alcanzando su máxima popularidad poco antes de la adopción generalizada de las computadoras y el método de elementos finitos de análisis estructural . ^[226]

Las primeras cúpulas de membrana permanentes soportadas por aire fueron las cúpulas de radar diseñadas y construidas por Walter Bird después de la Segunda Guerra Mundial. Su bajo costo eventualmente llevó al desarrollo de versiones permanentes que usaban fibra de vidrio recubierta de teflón y en 1985 la mayoría de los estadios abovedados en todo el mundo usaban este sistema. ^{[227] Las cúpulas} de tensegridad , patentadas por Buckminster Fuller en 1962, son estructuras de membrana que consisten en cerchas radiales hechas de cables de acero bajo tensión con tubos de acero verticales que extienden los cables en forma de cercha. Se han hecho circulares, elípticas y de otras formas para cubrir estadios desde Corea hasta Florida. ^[228] El diseño de membranas de tensión ha dependido de computadoras, y la creciente disponibilidad de computadoras potentes resultó en muchos desarrollos que se realizaron en las últimas tres décadas del siglo XX. ^[229] El mayor costo de las cúpulas rígidas de gran envergadura las hizo relativamente raras, aunque los paneles móviles rígidos son el sistema más popular para estadios deportivos con techo retráctil . ^{[230] [231]}

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Wikisource tiene el texto del artículo de la Encyclopædia Britannica de 1911 " Dome ".

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