Leyes de Plateau

Las leyes de Plateau describen la estructura de las películas de jabón . Estas leyes fueron formuladas en el siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau a partir de sus observaciones experimentales. Muchos patrones en la naturaleza se basan en espumas que obedecen a estas leyes. ^[1]

Las leyes de Plateau describen la forma y configuración de las películas de jabón de la siguiente manera: ^[2]

1. Las películas de jabón están formadas por superficies enteras (ininterrumpidas) y lisas.
2. La curvatura media de una porción de una película de jabón es constante en cualquier punto del mismo trozo de película de jabón.
3. Las películas de jabón siempre se encuentran de tres en tres a lo largo de un borde llamado borde de meseta , y lo hacen en un ángulo de arcocos(− ⁠1/2⁠ ) ​​= 120°.
4. Estos bordes de la meseta se encuentran en cuatro grupos en un vértice, en el ángulo tetraédrico de arccos(− ⁠1/3⁠ ) ​​≈ 109,47°.

Las configuraciones distintas a las de las leyes de Plateau son inestables y la película tenderá rápidamente a reorganizarse para ajustarse a estas leyes. ^[3]

Que estas leyes son válidas para superficies mínimas fue demostrado matemáticamente por Jean Taylor utilizando la teoría de la medida geométrica . ^{[4] [5]}

• Ecuación de Young-Laplace , que rige la curvatura de las superficies en una película de jabón

• Ball, Philip (2009). Formas. Patrones de la naturaleza: un tapiz en tres partes . Oxford University Press. págs. 66–71, 97–98, 291–292. ISBN 978-0-19-960486-9.

• Weisstein, Eric W. "Leyes de Plateau". MathWorld .